- 1 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 :: :: :: Sessão #4 ::Comissionamento de Grupos Térmicos de Produção de Energia Eléctrica Jorge de Sousa Professor Coordenador.

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1 - 1 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 :: :: :: Sessão #4 ::Comissionamento de Grupos Térmicos de Produção de Energia Eléctrica Jorge de Sousa Professor Coordenador ISEL - Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa Formação Galp Energia Modelação e Simulação de Mercados de Energia Eléctrica

2 - 2 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Agenda Enquadramento Exemplos de aplicação Técnicas de resolução Método da lista prioritária Modelação e simulação em GAMS Exercícios de aplicação em GAMS

3 - 3 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Enquadramento Comissionamento de grupos O problema do despacho económico analisado anteriormente pretende responder à questão: Quanto é que cada grupo deverá produzir por forma a satisfazer uma dada carga ao mais baixo custo? O problema do comissionamento de grupos coloca-se antes do problema do despacho económico e pretende responder à questão: Quais os grupos que deverão funcionar em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga que varia ao longo do tempo? O problema do comissionamento de grupos contem mais elementos de entrada tais como as restrições técnicas de: tempo mínimo de paragem, tempo mínimo de funcionamento, tempo de arranque e custos de arranque.

4 - 4 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Agenda Enquadramento Exemplos de aplicação Técnicas de resolução Método da lista prioritária Modelação e simulação em GAMS Exercícios de aplicação em GAMS

5 - 5 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Características dos grupos térmicos Grupo #1 P Min = 150 MW P Max = 600 MW H 1 (P 1 ) = 510 + 7,2 P 1 + 0,00142 P 1 2 [MBtu/h] Grupo #2 P Min = 100 MW P Max = 400 MW H 2 (P 2 ) = 310 + 7,85 P 2 + 0,00194 P 2 2 [MBtu/h] Grupo #3 P Min = 50 MW P Max = 200 MW H 3 (P 3 ) = 78 + 7,97 P 3 + 0,00482 P 3 2 [MBtu/h]

6 - 6 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #1 Problema #1 Para uma procura de 550 MW qual a combinação de grupos que deverá funcionar e qual a potência que cada um deve fornecer? Custo do combustível F 1 = 1,1 /MBtu F 2 = 1,0 /MBtu F 3 = 1,2 /MBtu

7 - 7 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #1

8 - 8 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #1

9 - 9 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #2 Na realidade a potência solicitada varia em cada momento de acordo com o diagrama de carga pelo que é necessário determinar uma sequência temporal de comissionamento dos grupos electroprodutores

10 - 10 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #2 Problema #2 Qual deverá ser a sequência de comissionamento considerando que os 3 grupos descritos no exemplo anterior têm de satisfazer o diagrama de carga diário acima apresentado?

11 - 11 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #2 Solução expedita Uma forma expedita de solucionar o problema (de força bruta) pode ser obtida para cada intervalo de 100 MW entre a potência mínima e máxima de carga de 500 MW e 1200 MW respectivamente. Deste modo pode usar-se uma regra simples baseada na potência máxima disponível para cada combinação de grupos: P carga 600 MW => Grupo #1 600 MW Grupos #1 e #2 P carga > 1000 MW => Grupos #1, #2 e #3

12 - 12 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Exemplos de aplicação (3 grupos) Comissionamento de grupos #2

13 - 13 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Agenda Enquadramento Exemplos de aplicação Técnicas de resolução Método da lista prioritária Modelação e simulação em GAMS Exercícios de aplicação em GAMS

14 - 14 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Técnicas de resolução Restrições Restrições O problema do comissionamento de grupos torna-se mais complexo porque para além das múltiplas combinações possíveis de grupos para satisfazer a carga ao longo do tempo existem outras restrições que têm de ser consideradas Reserva girante Restrições técnicas dos grupos térmicos Restrições técnicas dos grupos hídricos Restrições de combustível

15 - 15 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Técnicas de resolução Restrições dos grupos térmicos Restrições dos grupos térmicos Os grupos térmicos têm restrições associadas ao processo termodinâmico de geração que podem ser mais ou menos rígidas em função da tecnologia de produção (nuclear, carvão, gás, fuel). Destas restrições têm particular importância as seguintes: Tempo mínimo de funcionamento Tempo mínimo de paragem Tempo e custo de arranque Tempo e custo de paragem

16 - 16 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Técnicas de resolução Soluções mais utilizadas Técnicas de resolução do problema de comissionamento Atendendo à complexidade do problema do comissionamento de grupos a procura de técnicas satisfatórias de solução tem merecido grande interesse, destacando-se os seguintes métodos: 1. Lista prioritária (LP ou PL) 2. Programação dinâmica (PD ou DP) 3. Programação inteira mista (PIM ou MIP)

17 - 17 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Agenda Enquadramento Exemplos de aplicação Técnicas de resolução Método da lista prioritária Modelação e simulação em GAMS Exercícios de aplicação em GAMS

18 - 18 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Método da lista prioritária Descrição do método Lista prioritária A aplicação do método da lista prioritária à resolução do problema do comissionamento de grupos implica a existência de um critério que estabeleça uma ordem de mérito entre os grupos electroprodutores por forma a que eles sejam comissionados/descomissionados de acordo com essa ordem de mérito. Um critério bastante utilizado é o custo médio à potência máxima. De acordo com este critério a ordem de mérito de cada grupo é tanto maior quanto menor for o seu custo médio calculado no ponto de potência máxima, ou seja:

19 - 19 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Método da lista prioritária Aplicação Problema #3 Considerando os 3 grupos térmicos indicados anteriormente determinar a lista prioritária. Grupo #1 P Min = 150 MW P Max = 600 MW F 1 (P 1 ) = 1,1 x (510 + 7,2 P 1 + 0,00142 P 1 2 ) [/h] Grupo #2 P Min = 100 MW P Max = 400 MW F 2 (P 2 ) = 1,0 x (310 + 7,85 P 2 + 0,00194 P 2 2 ) [/h] Grupo #3 P Min = 50 MW P Max = 200 MW F 3 (P 3 ) = 1,2 x (78 + 7,97 P 3 + 0,00482 P 3 2 ) [/h] Solução: F 1 (600)/600 = 9,792 /MWh 2º F 2 (400)/400 = 9,401 /MWh 1º F 3 (200)/200 = 11,189 /MWh 3º

20 - 20 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Método da lista prioritária Aplicação Problema #4 Considere o método da lista prioritária, cujo critério é o custo médio à potência máxima, para efectuar o comissionamento de três grupos caracterizados pelas seguintes funções de custo: F 1 (P 1 ) = 250 + 5.0 P 1 + 0.0040 P 1 2 [/h] ; 100 P 1 400 [MW] F 2 (P 2 ) = 100 + 6.0 P 2 + 0.0015 P 2 2 [/h] ; 100 P 2 300 [MW] F 3 (P 3 ) = 300 + 3.0 P 3 + 0.0010 P 3 2 [/h] ; 100 P 3 300 [MW]

21 - 21 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Método da lista prioritária Aplicação Problema #4 (cont.) a) Indique a lista prioritária e os respectivos estados. b) Quais os estados seleccionados para satisfazer o diagrama de carga ? c) Admitindo que o critério de RESERVA é de 100 MW, como responderia à alínea anterior ? d) Admitindo que o tempo mínimo de FUNCIONAMENTO dos grupos é de 2 horas e que o estado inicial é o 4, como responderia à alínea anterior? e) Admitindo que o tempo mínimo de PARAGEM dos grupos é de 2 horas, como responderia à alínea anterior ? e.i. = 4 ReservaTMFTMP HoraCargaEstado10022 13002555 24005555 32002225 48008888 55005588 68008888 72002225 84005555 Solução:

22 - 22 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Agenda Enquadramento Exemplos de aplicação Técnicas de resolução Método da lista prioritária Modelação e simulação em GAMS Exercícios de aplicação em GAMS

23 - 23 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao longo do tempo, de forma economicamente óptima? No problema de Comissionamento de Grupos tem-se em consideração diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de potência. A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção e a carga. Modelação e simulação em GAMS Enquadramento

24 - 24 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo descida subida fixo variavel arranque paragem (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (/h) (/MWh) () () 1 80 400 300 200 7 20 5 0.130 2 80 200 150 100 7 18 3 0.125 3 40 150 100 100 6 5 1 0.150 4 50 500 200 200 6 3 1 0.150 Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida, gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de paragem indicados na seguintes tabela: Modelação e simulação em GAMS Exemplo de aplicação (1/2)

25 - 25 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Pretende-se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados: Carga Reserva (MW) (MW) 1 200 20 2 650 60 3 500 50 Modelação e simulação em GAMS Exemplo de aplicação (2/2)

26 - 26 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 * COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia * electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao * de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes * tecnicas de operacao dos grupos geradores SETS t indice dos periodos de tempo /0*3/ g indice dos grupos geradores /1*4/ TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX GD GS A B CA CP * Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo * descida subida fixo variavel arranque paragem * (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (/h) (/MWh) () () 1 80 400 300 200 7 20 5 0.130 2 80 200 150 100 7 18 3 0.125 3 40 150 100 100 6 5 1 0.150 4 50 500 200 200 6 3 1 0.150 ; Modelação e simulação em GAMS Programação em GAMS (1/5)

27 - 27 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva D R * Carga Reserva * (MW) (MW) 1 200 20 2 650 60 3 500 50 ; VARIABLES z funcao objectivo - custo total de producao p(g,t) potencia do gerador g no periodo t v(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo t y(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo t s(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t ; POSITIVE VARIABLES p(g,t); Modelação e simulação em GAMS Programação em GAMS (2/5)

28 - 28 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 * Variaveis de estado sao modeladas por variaveis binarias BINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t); * Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicial v.fx(g,'0')=0; p.fx(g,'0')=0; EQUATIONS CUSTO equacao funcao objectivo - custo total de producao PMAXLIM(g,t) equacao de potencia maxima PMINLIM(g,t) equacao de potencia minima BALANCO(t) equacao de balanco producao-carga RESERVA(t) equacao de reserva girante LOGIC(g,t) equacao logica de subida descida e comissionamento SUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subida DESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida ; Modelação e simulação em GAMS Programação em GAMS (3/5)

29 - 29 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 ** A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao ** As restantes equacoes sao definidas para todos os periodos de tempo ** excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao ** utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0) CUSTO.. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t) + GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t)); PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t) =l= GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t); PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t) =g= GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t); BALANCO(t)$(ord(t) GT 0).. SUM(g,p(g,t)) =e= LoadDATA(t,'D'); RESERVA(t)$(ord(t) GT 0).. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g= LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R'); Modelação e simulação em GAMS Programação em GAMS (4/5)

30 - 30 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0).. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1); SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t)-p(g,t-1) =l= GenDATA(g,'GS'); DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0).. p(g,t-1)-p(g,t) =l= GenDATA(g,'GD'); * Modelo sem as restricoes de gradientes e de reserva MODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/; * Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descida MODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/; * Modelo com todas as restricoes MODEL CG3 /ALL/; option mip=BARON; SOLVE CG1 USING mip MINIMIZING z; DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l; SOLVE CG2 USING mip MINIMIZING z; DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l; SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z; DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l; Modelação e simulação em GAMS Programação em GAMS (5/5)

31 - 31 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 Agenda Enquadramento Exemplos de aplicação Técnicas de resolução Método da lista prioritária Modelação e simulação em GAMS Exercícios de aplicação em GAMS

32 - 32 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 1. Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga dada em cada uma das seguintes situações: i. Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima dos grupos térmicos ii. Para além das restrições anteriores considerando também a condição de reserva girante iii. Para além das restrições anteriores considerando também as condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos 2. Comente os resultados obtidos em cada uma das alíneas anteriores e explique a diferença dos resultados em função das restrições consideradas. Exercícios de aplicação em GAMS

33 - 33 - Sessão #4 | 6 Maio 2010 :: :: :: Sessão #4 ::Comissionamento de Grupos Térmicos de Produção de Energia Eléctrica Jorge de Sousa Professor Coordenador ISEL - Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa Formação Galp Energia Modelação e Simulação de Mercados de Energia Eléctrica