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Como resolver problemas O modelo de resolução de problemas apresentado, foi construído com base nos modelos de Polya e Guzman. Adaptado da WebQuest page.

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2 Como resolver problemas O modelo de resolução de problemas apresentado, foi construído com base nos modelos de Polya e Guzman. Adaptado da WebQuest page da Universidade Estatal de San Diego, trabalho do Prof. Judy Campf

3 Estratégias para resolver Problemas descobrir um padrão fazer tentativas trabalhar do fim para o princípio usar raciocínio lógico reduzir a um problema mais simples usar objectos fazer um desenho, diagrama, gráfico ou esquema fazer uma tabela fazer uma lista organizada escrever uma equação

4 Etapas da Resolução de Problemas COMPREENDER o problema Fazer um PLANO EXECUTAR o plano Verificar a RESPOSTA

5 COMPREENDER Reler o problema Identificar a incógnita Sublinhar ou identificar dados e condições importantes

6 PLANO Escolher a estratégia Descobrir um padrão Construir uma tabela ou gráfico Escrever uma equação

7 Executar o Plano Identificar os dados necessários Escolher a estratégia adequada Papel e caneta Calculadora …

8 Verificar a RESPOSTA A resposta tem sentido no contexto do problema? Verificar a resposta. Acrescentar unidades, se for necessário.

9 Vamos agora ver alguns problemas Construir uma tabela Encontrar um padrão Desenhar um diagrama Fazer lista organizada Usar uma equação Do fim para o princípio Simplificar problemas

10 Encontrar um padrão Uma máquina de pastilhas elásticas contém quatro cores de pastilhas. Sendo o custo de uma pastilha 5 cêntimos, qual é o valor máximo de dinheiro que necessitas para tirares duas pastilhas da mesma cor? Explica a tua resposta.

11 COMPREENDER o problema Quantas cores são?Quanto custa cada pastilha? Qual é a pergunta? FAZER o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução Quais são os dados mais importantes do problema? Qual é o PADRÃO que podemos utilizar que seja semelhante a este problema? Faz um PADRÃO e testa-o. O resultado faz sentido no contexto do problema? 1 1ª cor (vermelho)2 2ª cor (azul) 3 3ª cor (verde) Resposta E ncontrar um padrão Resolver o Problema...

12 20 cêntimos Considera só o pior caso, as quatro primeiras pastilhas retiradas são todas de cor diferente. A quinta pastilha vai ter uma cor coincidente com uma das quatro primeiras. E ncontrar um padrão Resposta ao Problema Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

13 Suponhamos que tens 5 CDs e que o leitor de CDs carrega 3 CDs de cada vez. Quantos conjuntos diferentes de três CDs é possível formar? Construir uma Tabela

14 Construir uma Tabela Resolver o Problema COMPREENDER o problema Quantos CDs tens? Qual é a questão colocada? Quantos CDs é que o leitor comporta? FAZER o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução Qual é o dado mais importante deste problema? Faz uma TABELA e preenche-a com a informação obtida. O resultado faz sentido? Resposta A,B,CB,C,DC,D,EA,B,DA,B,EB,C,EEtc.

15 Construir uma Tabela Resposta ao Problema Existem 10 combinações possíveis ABC ABD ABE BCD BDE CDE ACD ACE CBE ADE Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

16 Fazer lista organizada Uma capicua é um número que tanto se lê da esquerda para a direita como da direita para a esquerda, como por exemplo Encontra o menor número capicua maior do que 7456.

17 COMPREENDER o problema O que é um número capicua? Qual é a questão? FAZER o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução Qual é o dado mais importante deste problema? Faz uma LISTA ORGANIZADA de números maiores do que Procurar números capicuas. O resultado faz sentido? Resposta Fazer lista organizada Resolver o Problema 7456 NÃO 7457 NÃO 7458 NÃO 7459 NÃO 7460 NÃO 7461 NÃO Etc.

18 Fazer lista organizada Resposta ao Problema 7557 é o mais pequeno número capicua maior do que 7456 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas Se quiseres saber mais sobre números capicuas consulta o site primes.htm primes.htm

19 Desenhar um diagrama Se cada uma das arestas de um cubo medir 3,7 centímetros, qual é o valor da soma de todas as arestas do cubo?

20 Desenhar um diagrama Resolver o Problema COMPREENDER o problema Que medidas são dadas? Qual é a questão? FAZER o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução Qual é o dado mais importante deste problema? Que DIAGRAMA podes desenhar para resolver este problema? O resultado faz sentido? Resposta O que é um cubo? E quantas arestas têm de ser medidas? 3,7 cm por aresta X ? Arestas = ??

21 Desenhar um diagrama Resposta ao Problema 44,4 centímetros 3,7 cm X 12 arestas = 44, 4 cm Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

22 Usar uma equação Se multiplicares por 3 um certo número, o resultado fica situado entre 380 e 390. Se multiplicares por quatro o mesmo número, o resultado fica entre 500 e 510. Qual é o número?

23 Usar uma equação Resolver o Problema COMPREENDER o problema Que equações são dadas? Qual é a questão colocada? FAZER o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução Qual é o dado mais importante deste problema? Que EQUAÇÃO pode ser criada para este problema? O resultado faz sentido? Resposta O que podes prever? Escreve outras EQUAÇÕES e procura um padrão. 380: 3390:3500:4 501:4

24 Usar uma equação Resposta ao Problema 127 Dividindo 380 e 390 por 3 verifica-se que o resultado está entre 126 e 130. Dividindo 500 e 501 por 4 verifica-se que a resposta está entre 125 e 128. Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

25 Do fim para o princípio A média de cinco números é 78. Três dos números são 65, 83 e 92. Os outros dois números são iguais. Quais são os outros números?

26 Do fim para o princípio Resolver o Problema EXECUTAR o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução TRABALHA DO FIM PARA O PRINCÍPIO usando os números dados e a fórmula para calcular a média. O resultado faz sentido? Resposta A média dos 5 números=78 COMPREENDER o problema O que é a média? Qual é a pergunta? Qual é o dado mais importante deste problema? Quais são os números dados? 78 X 5 Subtrai 65, 83 e 92

27 Do fim para o princípio Resposta ao Problema 75 e X 5 = = = :2=75 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

28 Simplificar um Problema Usa os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Indica quatro de entre esses números cuja soma seja metade da soma dos outros oito.

29 Simplificar um Problema Resolver o Problema EXECUTAR o plano / RESOLVER o problema VERIFICA a solução SIMPLIFICA O PROBLEMA testando com menos números. O resultado faz sentido? Resposta A soma de 1, 2, 3, 4 = 10 COMPREENDER o problema Quais são os números que podem ser usados? Qual é a pergunta? Qual é o dado mais importante deste problema? Que operações serão necessárias? A soma de 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 = 68

30 Simplificar um Problema Resposta ao Problema São os números 5, 6, 7 e = =52 26 X 2 = 52 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

31 Problemas Início


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