Cinemática Escalar Movimento Uniforme Prof. Paulo Costa.

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1 Cinemática Escalar Movimento Uniforme Prof. Paulo Costa

2 Trajetória A figura mostra um avião que se movimenta com velocidade constante, largando uma bomba. Em relação ao solo, a trajetória descrita é um arco de parábola. Em relação ao avião a trajetória é um segmento de reta vertical.

3 Trajetória Veja como é difícil definir trajetória, pois depende do ponto de vista do observador. O movimento de um corpo também depende do observador.

4 TRAJETÓRIA Trajetória é o caminho percorrido pela partícula

5 Trajetória : Uma formiga andando sobre o ponteiro dos segundos

6 A trajetória é uma espiral

7 Movimentos Depende do referencial Só faz sentido falar de movimento de corpo em relação a outro corpo. Um corpo está em movimento quando sua posição em relação a um determinado corpo de referência varia com o decorrer do tempo. UFRJ – SOLUÇÃO Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento. De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas.

8 SOLUÇÃO: Em mecânica, o movimento ou o repouso são definidos em relação a algum referencial.Para dizer que tanto Heloisa quanto Abelardo estão corretos, devemos interpretar a afirmação de Heloisa com “ o passageiro não se move em relação ao ônibus”, e a afirmação de Abelardo como “ o passageiro está em movimento em relação à Terra ( ou à rodovia)”.

9 Deslocamento escalar 4 km 12km
Imagine você, que o seu veículo, daquela viagem tão esperada, quebra-se, num determinado ponto da estrada. O reboque mais próximo, precisa saber em que local da estrada está o veículo. A localização desse veículo será mais fácil se o reboque souber em que marco quilométrico da estrada ele está. Por este motivo a estrada é uma trajetória numerada. A figura mostra o reboque no marco kilométrico, 4 km, então e espaço será a medida algébrica do segmento que vai da posição do reboque até o ponto onde se encontra o veículo, Km 12. O deslocamento escalar mede a variação de posição efetuada pelo reboque em um intervalo de tempo. ΔS = 12 – 4 = 8 km 4 km 12km

10 A velocidade é a razão entre o deslocamento e o tempo transcorrido.
O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica que pode ter qualquer sinal. Quando o veículo se desloca a favor da orientação da trajetória, o deslocamento escalar é positivo. Quando o deslocamento é contrário a orientação da trajetória, o deslocamento é negativo.

11 Velocidade escalar Média
A velocidade pode ser negativa ou positiva. Depende do sentido do deslocamento. Velocidade escalar Média Se um motorista realiza uma viagem de 100 km em 4 horas, dizemos que em média ele percorreu 25 km em cada hora. Concluímos que a velocidade média é 25 km/h. No Sistema internacional (SI) a unidade de velocidade é m/s. (metro/segundo). Na prática a unidade mais usada é km/h. A mudança de unidades: Km/h = 3,6 x m/s Exemplo: 72 km/h = 20 m/s 72/3,6 = 20 A polícia rodoviária instalou um radar, os sensores A e B estão a 2m de distância sobre a pista. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas dos veículos. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento que estiver sobre um ponto marcado na pista. Para um determinado veículo os sinais dos sensores foram de 0,10s, sabendo que a velocidade permitida neste trecho é de 60 km/h. Pergunta-se: O veículo foi fotografado? Porque? A B

12 solução Vm = ΔS/Δt = 2 / 0,1 = 20 m/s ---------- 20 x 3,6 = 72 km/h .
O veículo foi fotografado, porque estava com a velocidade acima da permitida neste trecho. Lembre-se: Velocidade média é a razão entre o deslocamento e o tempo transcorrido para realizar este deslocamento.

13 Exemplos: Um atleta Brasileiro ganhou a maratona de Nova York, percorrendo 42 km em 2,5 h. Calcule a velocidade escalar média em km/h. V = ΔS/t V = 42 / 2, V = 16,8 km/h. Uma composição ferroviária com 200m de comprimento desloca-se com velocidade de 20 m/s. Calcule o tempo necessário para que o trem ultrapasse um túnel de 400m de comprimento. V = 20 m/s ΔS= = 600m V = ΔS/T T = 600/20 T = 30s

14 Progressivo e Retrógrado, depende da orientação da trajetória
Quando a velocidade é positiva ( V >0), o movimento é classificado como Progressivo. Quando a velocidade é negativa ( V <0), o movimento é classificado como retrógrado.

15 O deslocamento é nulo quando o corpo inverte o sentido do movimento e os valores das posições inicial e final, são iguais. Quando o ponteiro do relógio completa uma volta, o deslocamento escalar será nulo? Solução: Não será nulo porque não inverteu o sentido, o movimento dos ponteiros é sempre em sentido horário.

16 UERJ. Posição( km) A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo. O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem. Indique quanto tempo o carro permaneceu em repouso. Calcule a velocidade escalar média do automóvel nessa viagem. 120 100 1,0 1,8 3,0 Tempo ( h)

17 Movimento Uniforme Observe o ponteiro do relógio acima, o movimento do ponteiro é uniforme, pois cobre o mesmo espaço em igual intervalo de tempo, portanto sua velocidade é constante . No espaço um corpo permanece com seu movimento uniforme ou em repouso, se nenhuma força atuar sobre ele.

18 Função horária dos espaços
S = s0 + v.t S = posição final S0 =posição inicial V = velocidade constante T = tempo Dada a equação horária do movimento uniforme, S = 10 – 4t, Determine: A posição inicial e a velocidade ( SI ) O instante que o móvel passa pela origem.

19 Solução A) A posição inicial S0= 10 m Velocidade V = - 4 m/s B)
A palavra origem significa posição zero S=10 – 4t S = 0 t = 10/4 t = 2,5 s

20 O gato e o rato SG = Sr ----
SG = Sr 0+6t = 9 + 3t 6t – 3t = t = 9/3 t = 3s Sg = 6 x Sg= 18 m. O rato escapou, porque a toca está antes do espaço necessário para o gato alcançá-lo. O gato correu atrás do rato, a velocidade do gato é de 6 m/s e a velocidade do rato é 3 m/s. Sabendo que a distância que separa o gato do rato é de 9m e que a toca do rato está a 17,8m do gato, prove que o rato escapou?