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Testes de Hipótese no Excel Teste Z Teste t Teste F.

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1 Testes de Hipótese no Excel Teste Z Teste t Teste F

2 SUMÁRIO 1. Teste Z no Excel 2. Teste t no Excel 3. Teste F no Excel

3 Teste Z no Excel Função TESTEZ Retorna o valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z. Para uma média de população hipotética, μ 0, TESTEZ retorna a probabilidade de que a média da população seja maior que a média de observações no conjunto de dados (matriz) — ou seja, a média da amostra observada.

4 Sintaxe TESTEZ(matriz;μ 0 ;sigma) Matriz é a matriz ou o intervalo de dados em que µ 0 será testado. µ 0 é o valor para teste. Sigma é o desvio padrão da população (conhecido). Quando não especificado, o desvio padrão de amostra será usado.

5 Comentários - Se matriz estiver vazio, TESTEZ retornará o valor de erro #N/D. - TESTEZ será calculada da seguinte maneira quando sigma não for omitido: TESTEZ (matriz, x) = 1 – DIST.NORMP[(u-x)/(sigma/raiz(n))] ou quando sigma for omitido: TESTEZ (matriz, x) = 1 – DIST.NORM[(x-u0)/(s/raiz(n))] onde x é a média de amostras MÉDIA(matriz); s é o desvio padrão da amostra DESVPAD(matriz); e n é o número de observações na amostra CONT.NÚM(matriz).

6 Comentários - TESTEZ representa a probabilidade de que a média de amostras seja maior que o valor MÉDIA(matriz) observado, quando a média da população de base é μ 0. Pela simetria da distribuição Normal, se MÉDIA(matriz) < μ 0, TESTEZ retornará um valor maior que 0,5.

7 A fórmula do Excel a seguir pode ser usada para calcular a probabilidade bicaudal de que a média de amostras seja mais distante de μ 0 (em ambas as direções) que MÉDIA(matriz)), quando a média da população de base for μ 0 : =2 * MÍNIMO(TESTEZ(matriz,μ 0,sigma), 1 - TESTEZ(matriz,μ 0,sigma)).

8 Exemplo A 1 DADOS

9 Exemplo Média Amostral = 5,1; μ = 4 Desvio Padrão Amostral = 2,6012 n = 10 Estatística de teste Z = (5,1 – 4)/(2,6012/(raiz(10))) = 1,3372 DIST.NORMP(z) = DIST.NORMP(1,3372) = 0, – DIST.NORMP(z) = 0, TESTEZ(c5:c14;4) = 0,09574

10 1 – DIST.NORMP(z) = 1 – DIST.NORMP(1,3372) = TESTEZ(c5:c14;4) = 0,09574 DIST.NORMP(z) = TESTEZ(matriz;mu0)

11 FórmulaDescrição (resultado) =TESTEZ(A2:A11;4) O valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 4 (0,090574) =2 * MÍNIMO(TESTEZ(A2:A11,4), 1 - TESTEZ(A2:A11,4)) O valor de probabilidade bicaudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 4 (0,181148) =TESTEZ(A2:A11,6) O valor de probabilidade uni-caudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 6 (0,863043) =2 * MÍNIMO(TESTEZ(A2:A11,6), 1 - TESTEZ(A2:A11,6)) O valor de probabilidade bicaudal de um teste-z para o conjunto de dados acima, na média da população hipotética de 6 (0,273913)

12 Teste de Hipóteses de Uma Amostra Teste Z para a Média n25 Média Aritmética372,5 Desvio Padrão15 Erro Padrão3 Hipótese Nula mu =368 alpha =0,05 Estatística do Teste Z1,5 Teste Bicaudal Valor Crítico Inferior-1, Valor Crítico Superior1, Valor p0, Decisãonão rejeitar Teste Unicaudal (inferior) Valor Crítico Inferior-1, Valor p0, Decisãonão rejeitar Teste Unicaudal (Superior) Valor Crítico Inferior1, Valor p0, Decisãonão rejeitar

13 Teste de Hipóteses de Uma Amostra Teste Z para a Média n25 Média Aritmética372,5 Desvio Padrão15 Erro PadrãoB6/RAIZ(B4) Hipótese Nula mu =368 alpha =0,05 Estatística do Teste Z(B5-B8)/B7 Teste Bicaudal Valor Crítico InferiorINV.NORMP(B9/2) Valor Crítico SuperiorINV.NORMP(1-B9/2) Valor p2*(1-DIST.NORMP(ABS(B10))) DecisãoSE(B14

14

15

16 Teste t para uma Amostra Teste de Hipóteses de Uma Amostra Teste t para a Média n25 Média Aritmética5,1 Desvio Padrão2, Erro Padrão0, Hipótese Nula mu =140 alpha =0,05 gl19 Estatística do Teste t-266, Teste Bicaudal Valor Crítico Inferior-2, Valor Crítico Superior2, Valor p2,08349E-35 Decisãorejeitar Teste Unicaudal (inferior) Valor Crítico Inferior-1, Valor p1,04175E-35 Decisãorejeitar Teste Unicaudal (Superior) Valor Crítico Inferior1, Valor p1 Decisãonão rejeitar

17 Calculos de SE1 Cálculo de DISTT1,04175E-359 Cálculo de 1 - DISTT13

18

19

20 A)).

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