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TESTE DE HIPÓTESES DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA Neste capítulo, continuamos a fazer inferência estatística mostrando como o teste de hipóteses.

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1 TESTE DE HIPÓTESES DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA Neste capítulo, continuamos a fazer inferência estatística mostrando como o teste de hipóteses pode ser usado para determinar se uma declaração sobre o valor de um parâmetro da população deve ser rejeitada.

2 TESTE DE HIPÓTESES Começamos por fazer uma hipótese tentativa sobre o parâmetro da população. Essa hipótese tentativa é chamada de Hipótese Nula e é denotada por H 0. Definimos a outra hipótese chamada de Hipótese Alternativa denotada por H a, que é o oposto estabelecido pela hipótese nula.

3 TESTE DE HIPÓTESES O teste de hipóteses, neste capítulo, diz respeito a uma proporção e uma média. Temos três tipos de situações: 1. Testando Hipóteses de Pesquisa O teste de hipótese é provado por contradição. Assim, a hipótese de pesquisa é a hipótese alternativa.

4 TESTE DE HIPÓTESES Exemplo: Um grupo de pesquisa está buscando evidências para concluir que um novo motor desenvolve, em média, mais de 24km/l. Como diretriz geral, uma hipótese de pesquisa deve ser formulada como uma hipótese alternativa.

5 TESTE DE HIPÓTESES Assim, H 0 : 24km/l H a : >24km/l

6 TESTE DE HIPÓTESES Se H o não pode ser rejeitado, os pesquisadores não podem concluir que o novo motor seja melhor. Talvez mais testes sejam necessários. Se H o pode ser rejeitado, os pesquisadores podem fazer inferência de que H a : >24km/l seja verdadeiro. A ação para iniciar a produção do novo motor pode ser empreendida.

7 TESTE DE HIPÓTESES 2. Testando a validade de uma afirmação À uma afirmação do fabricante é dado um voto de confiança, estabelecido como a hipótese nula.

8 TESTE DE HIPÓTESES Exemplo: Um fabricante de refrigerantes estabelece que os recipientes têm pelo menos 2,1 litros de líquido. Partindo do pressuposto de que a afirmação do fabricante seja verdadeira, ela irá na hipótese nula.

9 TESTE DE HIPÓTESES Assim, H 0 : 2,1 litros H a : <2,1 litros

10 TESTE DE HIPÓTESES Se H 0 não pode ser rejeitada, a afirmação do fabricante não pode ser desafiada. Se H 0 pode ser rejeitada, uma ação contra o fabricante será considerada.

11 TESTE DE HIPÓTESES 3. Testando em situações de Tomada de Decisão Neste caso uma ação será tomada se H 0 for rejeitada ou não.

12 TESTE DE HIPÓTESES Exemplo:Um embarque de peças acabou de ser recebido, o inspetor de controle de qualidade precisa decidir se aceita o carregamento ou retorna o carregamento ao fornecedor, pois não satisfaz as especificações. Suponha que o comprimento médio de uma determinada peça seja de duas polegadas. Se for maior ou menor, causará problemas de controle de qualidade.

13 TESTE DE HIPÓTESES As hipóteses serão, H 0 : =2 polegadas H a : 2 polegadas

14 TESTE DE HIPÓTESES Se H 0 não pode ser rejeitado, o embarque será aceito. Se H 0 pode ser rejeitado, o embarque não será aceito, e deverá ser devolvido ao fornecedor.

15 H 0 : o H a : > o H 0 : o H a : < o H 0 : = o H a : o Resumo das Hipóteses

16 Erros Tipo I e do Tipo II Tanto a hipótese nula, quanto a hipótese alternativa pode ser verdadeira, mas não ambas. O ideal seria rejeitar H o falso, e não rejeitar H o verdadeiro. Isso nem sempre é possível. Temos que levar em consideração a possibilidade de erros, pois os testes estão baseados em informações de amostras.

17 Erros Tipo I e do Tipo II Dois tipos de erros são possíveis: Erro Tipo I – rejeitar H 0 verdadeiro; Erro Tipo II – não rejeitar H 0 falso.

18 Erros Tipo I e do Tipo II As probabilidades de ocorrências destes dois tipos de erros são: = probabilidade de se cometer o Erro Tipo I – chamado de nível de significância = probabilidade de se cometer o Erro Tipo II

19 Erros Tipo I e do Tipo II Tabela – resumo das decisões possíveis H o verdadeiroH o falso Aceitar H o Conclusão correta Erro Tipo II Rejeitar H o Erro Tipo IConclusão correta


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