TESTE DE HIPÓTESES DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA

Apresentação em tema: "TESTE DE HIPÓTESES DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA"— Transcrição da apresentação:

1 TESTE DE HIPÓTESES DESENVOLVENDO A HIPÓTESE NULA E ALTERNATIVA
Neste capítulo, continuamos a fazer inferência estatística mostrando como o teste de hipóteses pode ser usado para determinar se uma declaração sobre o valor de um parâmetro da população deve ser rejeitada.

2 TESTE DE HIPÓTESES Começamos por fazer uma hipótese tentativa sobre o parâmetro da população. Essa hipótese tentativa é chamada de Hipótese Nula e é denotada por H0. Definimos a outra hipótese chamada de Hipótese Alternativa denotada por Ha, que é o oposto estabelecido pela hipótese nula.

3 TESTE DE HIPÓTESES  O teste de hipóteses, neste capítulo, diz respeito a uma proporção e uma média. Temos três tipos de situações:  Testando Hipóteses de Pesquisa O teste de hipótese é provado por contradição. Assim, a hipótese de pesquisa é a hipótese alternativa.

4 TESTE DE HIPÓTESES  Exemplo: Um grupo de pesquisa está buscando evidências para concluir que um novo motor desenvolve, em média, mais de 24km/l. Como diretriz geral, uma hipótese de pesquisa deve ser formulada como uma hipótese alternativa.

5 TESTE DE HIPÓTESES  Assim, H0: 24km/l Ha: >24km/l

6 TESTE DE HIPÓTESES Se Ho não pode ser rejeitado, os pesquisadores não podem concluir que o novo motor seja melhor. Talvez mais testes sejam necessários. Se Ho pode ser rejeitado, os pesquisadores podem fazer inferência de que Ha: >24km/l seja verdadeiro. A ação para iniciar a produção do novo motor pode ser empreendida.

7 TESTE DE HIPÓTESES Testando a validade de uma afirmação
À uma afirmação do fabricante é dado um voto de confiança, estabelecido como a hipótese nula.

8 TESTE DE HIPÓTESES Exemplo: Um fabricante de refrigerantes estabelece que os recipientes têm pelo menos 2,1 litros de líquido. Partindo do pressuposto de que a afirmação do fabricante seja verdadeira, ela irá na hipótese nula.

9 TESTE DE HIPÓTESES Assim, H0: 2,1 litros Ha: <2,1 litros

10 TESTE DE HIPÓTESES Se H0 não pode ser rejeitada, a afirmação do fabricante não pode ser desafiada. Se H0 pode ser rejeitada, uma ação contra o fabricante será considerada.

11 TESTE DE HIPÓTESES Testando em situações de Tomada de Decisão
Neste caso uma ação será tomada se H0 for rejeitada ou não.  

12 TESTE DE HIPÓTESES Exemplo:Um embarque de peças acabou de ser recebido, o inspetor de controle de qualidade precisa decidir se aceita o carregamento ou retorna o carregamento ao fornecedor, pois não satisfaz as especificações. Suponha que o comprimento médio de uma determinada peça seja de duas polegadas. Se for maior ou menor, causará problemas de controle de qualidade.

13 TESTE DE HIPÓTESES As hipóteses serão, H0: =2 polegadas
Ha: 2 polegadas

14 TESTE DE HIPÓTESES Se H0 não pode ser rejeitado, o embarque será aceito. Se H0 pode ser rejeitado, o embarque não será aceito, e deverá ser devolvido ao fornecedor.

15 Resumo das Hipóteses H0:   o Ha:  > o   H0:   o Ha:  < o H0:  = o Ha:   o

16 Erros Tipo I e do Tipo II Tanto a hipótese nula, quanto a hipótese alternativa pode ser verdadeira, mas não ambas. O ideal seria rejeitar Ho falso, e não rejeitar Ho verdadeiro. Isso nem sempre é possível. Temos que levar em consideração a possibilidade de erros, pois os testes estão baseados em informações de amostras.  

17 Erros Tipo I e do Tipo II Dois tipos de erros são possíveis:
Erro Tipo I – rejeitar H0 verdadeiro; Erro Tipo II – não rejeitar H0 falso.

18 Erros Tipo I e do Tipo II As probabilidades de ocorrências destes dois tipos de erros são:  = probabilidade de se cometer o Erro Tipo I – chamado de nível de significância  = probabilidade de se cometer o Erro Tipo II

19 Erros Tipo I e do Tipo II Tabela – resumo das decisões possíveis
Ho verdadeiro Ho falso Aceitar Ho Conclusão correta Erro Tipo II Rejeitar Ho Erro Tipo I