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Áreas e volumes de sólidos geométricos (prismas, pirâmides, cilindros e cones).

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Apresentação em tema: "Áreas e volumes de sólidos geométricos (prismas, pirâmides, cilindros e cones)."— Transcrição da apresentação:

1 Áreas e volumes de sólidos geométricos (prismas, pirâmides, cilindros e cones).

2 Tratamento b á sico e avan ç ado da á gua, a escolha de equipamento (bomba, motor e filtro), e a manuten ç ão. Instala ç ão de uma piscina Na instalação de uma piscina, uma das informações mais importantes é a sua capacidade. É a partir da capacidade exacta que se define os cuidados de conservação, como por exemplo:

3 Formato quadrangular É um dos formatos mais comuns em piscinas caseiras, e tamb é m o mais f á cil de calcular. Imagina que tens uma piscina quadrangular com 5 metros de lado e 2,4 m de profundidade m é dia. Qual é a sua capacidade? Problema 1 e 2 Formato rectangular Imagina agora que tens uma piscina rectangular com 8 metros de comprimento por 3 m de largura, e uma profundidade de 2,5 m. Qual ser á a sua capacidade? Prisma

4 Pirâmide quadrangular Imagina agora que tens uma pirâmide quadrangular com 5 metros de lado, e uma altura de 2,4 m. Qual ser á o seu volume? Problema 3 e 4 Pirâmide rectangular Imagina agora que tens uma pirâmide rectangular com 8 metros de comprimento por 3 m de largura, e uma altura de 2,5 m. Pirâmide

5 Na figura, est á representado um esquema da piscina da casa do Miguel,. No esquema, as medidas estão expressas em metros; [ABCDEFGH] é um paralelep í pedo rectângulo; [IJKL] é uma rampa rectangular que se inicia a 0,6 m de profundidade da piscina e termina na sua zona mais funda. Problema 5 Quantos litros de á gua serão necess á rios para encher totalmente a piscina?(Nota: 1 m 3 = 1000 litros)

6 Problema 5 Quantos litros de á gua serão necess á rios para encher totalmente a piscina? (Nota: 1 m 3 = 1000 litros) Volume do paralelepípedo Volume da rampa (degrau) Volume da piscina

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8  Foi inaugurada em 1988, está situada na praça central do museu do Louvre funcionando como entrada principal do museu;  Não é uma pirâmide mas na verdade são cinco pirâmides: a principal, outras três menores ao redor e uma invertida no subsolo;  Estrutura de vidro e metal, medindo 20,6 m de altura sobre uma base quadrada de 35 metros.  Um mito diz que o número de placas de vidro da pirâmide é exactamente 666, número que, segundo a tradição cristã, evoca a besta, o diabo em pessoa;  Na realidade a pirâmide possui 673 placas, de acordo com informações oficiais do museu losangos e 70 triângulos de vidro.

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10 Problema 6 A pirâmide do Louvre Em Paris, à entrada do museu do Louvre, podemos admirar a grande pirâmide de vidro. Trata-se de uma pirâmide quadrangular regular com: 20,6 m de altura 35 m de lado

11 Problema 6 A pirâmide do Louvre - Uma pirâmide quadrangular Dados: 20,6 m de altura 35 m de lado Calcula a área da base que a pirâmide ocupa. Base Quadrado

12 Problema 6 Calcula a área da estrutura lateral exterior da pirâmide. 20,6 m de altura35 m de lado Estrutura lateral pirâmide Triângulo. Nota: Determina em primeiro lugar a altura de uma face lateral

13 Problema 6 Calcula a área da estrutura lateral exterior da pirâmide. Estrutura lateral pirâmide Triângulo

14 Problema 6 Calcula o comprimento da aresta lateral Aresta lateral Hipotenusa

15 Problema 6 Calcula o volume da pirâmide

16 Problema 7 Uma caixa especial Num processo de recrutamento e selecção, foi lançado aos candidatos o desafio de conceber a embalagem (frasco e caixa) para um perfume – o «Five», a ser comercializado em frascos com 100 ml de perfume. Um dos candidatos, inspirado pelo nome do perfume, propôs um frasco em forma de prisma pentagonal regular, apresentado dentro de uma caixa cilíndrica de metal.

17 Problema 7 Calcula a área da folha metálica a usar na caixa.

18 Problema 7 Qual o volume da caixa? A caixa tem de volume 144,51 cm 3 ou seja, 144, 51ml de capacidade Recorda:

19 Problema 7 Terá o frasco sugerido pelo candidato capacidade para conter os 100 ml de perfume, tal como pretendido? Temos de calcular a altura do triângulo altura do triângulo

20 Problema 7 Calcula o apótema do polígono usando a trigonometria ap ó tema

21 Problema 7 Á rea da base Terá o frasco sugerido pelo candidato capacidade para conter os 100 ml de perfume, tal como pretendido?

22 Problema 7 Calcula a área do pentágono usando a definição da área de um polígono regular Á rea da base

23 Problema 7 Terá o frasco sugerido pelo candidato capacidade para conter os 100 ml de perfume, tal como pretendido? Área base = 9,6 cm 2 Altura do prisma=11,5 cm O frasco sugerido pelo candidato tem a capacidade, aproximadamente de 110 ml.

24 Problema 7 O candidato referiu que o frasco não deve ser completamente cheio. A quantidade de perfume deve corresponder a 91% da capacidade do frasco. Será que 91% da capacidade total do frasco corresponde aos 100ml de perfume? O frasco do perfume sugerido pelo candidato corresponde ao pretendido.

25 Desafios 1 e 2: TPC


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