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Determinação do WI  Introdução  Cominuição ou Fragmentação é o conjunto de operações de redução de tamanhos de partículas minerais.  Isto inclui as.

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2 Determinação do WI  Introdução  Cominuição ou Fragmentação é o conjunto de operações de redução de tamanhos de partículas minerais.  Isto inclui as exigências de controlar: o tamanho máximo dos produtos; o evitar a geração de quantidades excessivas de finos; o alcançar os tamanhos mínimos exigidos para a liberação.

3 Determinação do WI  Introdução  Estágios aplicados: o Desmonte de rochas; o Britagem primária, secundária, terciária, etc; o Moagem.  Importâncias especiais: De modo geral, a maior parte da energia gasta no processamento de minérios é absorvida pela fragmentação!

4 Determinação do WI  Introdução  Exemplo: OPERAÇÃOkWh/t Fragmentação17,2 Concentração1,5 Eliminação de rejeito1,2 Abastecimento de água1,5 TOTAL21,4 Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co. – Minnesota - EUA 80% da energia é consumida pela fragmentação!

5 Determinação do WI  Princípios da fragmentação  Um material ideal se rompe quando se rompem todos as ligações atômicas de um certo plano.  As Rochas e os Minerais são materiais heterogêneos, anisotrópicos e contém falhas, fraturas, tanto em escala micro como macroscópica.  As forças externas:

6 Determinação do WI  Princípios da fragmentação  A energia mecânica necessária à fragmentação é aplicada por meio dos seguintes mecanismos: o Esmagamento ou compressão, o Impacto; o Atrição ou cisalhamento.  Em relação ao trabalho envolvido, o fraturamento do mineral se dá pelo rompimento de suas forças de coesão ao longo das superfícies que se formam; portanto o fraturamento importa na realização de certo trabalho de fraturamento, ou seja, a aplicação de certa quantidade de energia em proporção a energia de coesão rompida.

7 Determinação do WI  Leis da Fragmentação  Lei de Rittinger “O trabalho necessário para realizar a fragmentação é proporcional à superfície nova nela gerada” E = k 1 (1/P – 1/F ) E = Energia gasta em kWh/t; k 1 = constante dependente do tipo de minério; P = tamanho máximo das partículas geradas no produto; F = tamanho máximo das partículas da alimentação;

8 Determinação do WI  Leis da Fragmentação  Lei de Kick “O trabalho necessário para produzir mudanças análogas na configuração de corpos geometricamente semelhantes e do mesmo estado tecnológico é proporcional ao volume ou peso dos corpos.” E = k2 log [ F/P ] E = Energia gasta em kWh/t; k 2 = constante dependente do tipo de minério; P = tamanho máximo das partículas geradas no produto; F = tamanho máximo das partículas da alimentação;

9 Determinação do WI  Leis da Fragmentação  Lei de Bond “ trabalho despedido por unidade de volume ou de peso é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho”. E = k3 [ 1/√P – 1/√F ] E = Energia gasta em kWh/t; k 3 = constante dependente do tipo de minério; P = tamanho máximo das partículas geradas no produto; F = tamanho máximo das partículas da alimentação;

10 Determinação do WI  Leis da Fragmentação  Lei de Charles Lei Geral da Fragmentação dE = - K (dd / d n ) E = K [ 1/(d 1 (n-1 ) – 1/(d o (n-1) )]

11 Determinação do WI  Leis da Fragmentação  Lei de Charles •Se n=2: E = k [1/ d 1 – 1/ d 0 ], que é a expressão da lei de Rittinger. •Se n=1: E = k 2 log [d 0 / d 1 ], que é a lei de Kick. •Se n=1,5: E = k 3 [ 1/√ d 1 – 1/√ d 0 ], que é a equação de Bond.

12 Determinação do WI  Work Index – WI  Trabalho necessário (em kWh) para reduzir a unidade de peso, (tonelada curta = 907 kg) do material considerado, desde o tamanho inicial infinito (D =∞) até o tamanho final (d=100 µm). 1. WI = k 3 x [1/√100 – 1/√ ∞] 2. WI = k 3 x 1/√ k 3 = 10xWI  Substituindo-se a eq. 3 na equação de Bond tem-se: E = 10 WI [1/√P – 1/√F ]

13 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 1) A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério. 2) Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 3,36mm (6# Tyler) 3) O + 3,36mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao undersize do peneiramento. 4) Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.

14 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). A malha-teste é a peneira para cuja abertura está sendo determinado o valor do WI), para determinar P. 6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,5 x 30,5cm (1 x 1ft). Ele é liso internamente e tem cantos arredondados. Gira a 70 rpm (91,5% Vc). Dispõe de conta- giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, que é a seguinte: diâmetro número de bolas peso (mm)(in)(g)% / % / % % 19 3/ % / % total %

15 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de 700ml que foi utilizado para a determinação da densidade aparente do minério dentro do moinho e dura 100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de moagem é peneirado na malha-teste. 8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula fornecida pelas normas e o número de rotações que o moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante de 250%. 9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um número mínimo de 7 ciclos.

16 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 10. Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise granulométrica do produto, para determinar P. 11. Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3 últimos ciclos. 12. O WI é calculado através de:

17 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BARRAS 1) A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério. 2) Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 12,5 mm (1/2”) 3) O + 12,5 mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao undersize do peneiramento. 4) Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.

18 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). O conceito de malha-teste é o mesmo do ensaio anterior, para determinar P. 6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,48 x 60,96cm (1 x 2ft). Gira a 46 rpm (60% Vc). Ele é ondulado internamente, tem cantos arredondados e um sistema que permite incliná-lo para evitar a segregação do minério. Dispõe de conta-giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, barras de 53,34cm de comprimento, que é a seguinte: diâmetro número de barras (mm)(in) 44,41 3/46 31,91 3/82

19 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de 700ml que foi utilizado para a determinação da densidade aparente do minério dentro do moinho e dura 100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de moagem e peneirado na malha-teste. 8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula fornecida pelas normas e o número de rotações que o moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante de 250%. 9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um número mínimo de 7 ciclos.

20 Determinação do WI  Work Index – WI  DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS 10. Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise granulométrica do produto, para determinar P. 11. Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3 últimos ciclos. 12. O WI é calculado através de:

21 Determinação do WI  Work Index – WI  Exemplos


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