Computação Gráfica Aula 12 Superfícies Prof. Leo.

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1 Computação Gráfica Aula 12 Superfícies Prof. Leo

2 Superfícies Introdução As superfícies são muito importantes para a computação gráfica Uma grande quantidade de elementos gráficos são formados através de superfícies

3 Superfícies Uma superfície (como uma curva) pode:
Introdução Uma superfície (como uma curva) pode: Ter representação analítica Ser gerada por famílias de conjuntos de pontos Podemos ainda interpolar, ajustar ou aproximar superfícies a partir de pontos Essa forma de geração de objetos por seus contornos é muito importante na modelagem geométrica

4 Superfícies Representação Analítica Assim como as curvas, superfícies representadas de forma analítica são obtidas através de uma equação Exemplo: Polinômios de grau 1 s t x(s,t) P0,0 P1,0 P1,1 P0,1 x(s,0) x(s,1)

5 Superfícies Exemplo: Representação Analítica
polinômios de grau maior que 1 Esfera Parabolóide Hiperbólico

6 Superfícies Representação Analítica As curvas bem conhecidas e usadas na C.G. também podem ser utilizadas para gerar superfícies Pontos intermediários podem ser interpolados Bézier Spline

7 Superfícies Representação Analítica – Geradas por Rotação Uma curva pode ainda ser rotacionada em torno de um eixo para produzir a família mais conhecida de superfícies Sólidos de revolução ou Superfícies de revolução Ex: um segmento de reta girando 360º em torno do eixo z produz a seguinte superfície cônica:

8 Superfícies Exemplos POV-Ray
Representação Analítica – Geradas por Rotação Exemplos POV-Ray

9 Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos Uma forma muito tradicional (e bastante utilizada por tecnologias como OpenGL) de definir superfícies é através da simples representação de seus pontos e conexão dos mesmos Os pontos podem ser conectados de diversas formas diferentes As malhas formadas pela conexão de pontos em geral definem um conjunto de polígonos como triângulos ou quadriláteros Este conjunto de arestas formam as faces

10 Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos As formas principais de conexão de polígonos utilizando triângulos são: Triangle list Triangle strip Triangle fan

11 Superfícies Triangle list Representação por Conjuntos de Pontos
Define uma série de triângulos É o que gasta mais memória por não compartilhar vértices Para conectar os triângulos, os vértices precisam ser repetidos Funcionamento: Cada triângulo é definido por um conjunto separado de 3 pontos Triângulo 1: vértices 1, 2 e 3 Triângulo 2: vértices 4, 5 e 6 ...

12 Superfícies Triangle list Representação por Conjuntos de Pontos Ex:
Qual o formato da malha formada pelo conjunto de vértices: B Definição da malha: A, B, C, B, C, D, C, D, E D 2 E 1 3 A C ( 0.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 0.0f, 1.0f, 0.0f ) ( 1.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 1.5f, 1.0f, 0.0f ) ( 2.0f, 0.5f, 0.0f ) ( 3.0f, 1.5f, 0.0f )

13 Superfícies Triangle strip Representação por Conjuntos de Pontos
Define uma série de triângulos conectados, que compartilham vértices Economia de memória e rápida renderização Funcionamento: Depois de definir um triângulo com três vértices, o próximo triângulo pode ser definido simplesmente com a adição de um novo vértice Triângulo 1: vértices 1, 2 e 3 Triângulo 2: vértices 2, 3 e 4 ...

14 Superfícies Triangle strip Representação por Conjuntos de Pontos Ex:
Qual o formato da malha formada pelo conjunto de vértices: Definição da malha: A, B, C, D, E, F ( 0.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 0.0f, 1.0f, 0.0f ) ( 1.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 1.5f, 1.0f, 0.0f ) ( 2.0f, 0.5f, 0.0f ) ( 3.0f, 1.5f, 0.0f )

15 Superfícies Triangle fan Representação por Conjuntos de Pontos
Define uma série de triângulos conectados, que compartilham um vértice central e o último definido Funcionamento: Uma vez definido o primeiro triângulo, o primeiro de seus vértices é compartilhado pelos outros triângulos Cada triângulo é formado pelo primeiro vértice, mais outros dois vértices Triângulo 1: vértices 1, 2 e 3 Triângulo 2: vértices 1, 3 e 4 ...

16 Superfícies Triangle fan Representação por Conjuntos de Pontos Ex:
Qual o formato da malha formada pelo conjunto de vértices: Definição da malha: A, B, C, D, E, F ( 0.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 1.0f, 0.0f, 0.0f ) ( 0.5f, 0.5f, 0.0f ) ( -0.5f, 1.0f, 0.0f ) ( -2.0f, 0.0 f, 0.0f )

17 Superfícies Representação por Conjuntos de Pontos Também é possível conectar polígono utilizando um conjunto de quadriláteros Os quadriláteros podem ser especificados separadamente ou conectados Independentes Conectados