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Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cone Professor: Kleber Filho.

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1 Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cone Professor: Kleber Filho

2 O* h 90º 90º A Fig. mostra um Cone Oblíquo. V é vértice R é raio da base h é altura g é geratriz R V g g eixo

3 Cone Circular Reto O*O*O*O* g 2) No VOA : AB V ou Cone de Revolução g 2 = h 2 + R 2 R h 1) O eixo é perpendicular ao plano da base.

4 4) Cone de Revolução: Um cone reto pode ser obtido ao girar um r etângulo em torno de um dos seus lados. A B C A B C

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23 A B C Cone de Revolução

24 O VBA é a seção meridiana do cone. SeçãoMeridiana O* A B V g 2R Seção Meridiana Se o triângulo VBA é eqüilátero, o cone é um Cone Eqüilátero. g=2R

25 Planificação do Cone Reto R x h g Clique

26 R x h g

27 R x h g

28 R x h g

29 R x h g

30 R x h g

31 R x h g

32 x h g R

33 x h g R

34 x h g R

35 x h g R

36 x h g R

37 x h g R

38 x h g R

39 x h g R

40 x h g R

41 x h g R

42 x h g R

43 x h g R

44 x h g R

45 x h g R g 2 R R Angulo = = 2 R g Planificação do Cone Reto

46 A L = R g A L = R g A t = A L + A b Área Lateral ( A L ) Área Total ( A t ) Volume ( V ) A b = R 2 A b = R 2 Área Base ( A b ) Áreas e Volume R 2 V = R 2 h 1 3

47 Ex. 1: (EPUSP-SP) Desenvolvendo a superfície lateral de um cone reto de raio 4 e altura 3, obtém-se um setor circular cujo ângulo central mede: a) 216º b) 240º c) 270º d) 288º e) Nenhuma das respostas anteriores. anteriores.

48 Ex. 2: (UF-RS) O volume do sólido gerado pela revolução de um triângulo euilátero de lado a em torno de um de seus lados é: a) 1 4 a 3 b) 1 3 a 3 c) 1 2 a 3 d) 3 4 a 3 e) 4 3 a 3

49 Ex. 3: (PUC-SP) O volume de um cone eqüilátero, circunscrito a uma esfera de raio R, é: a) R 3 b) 3R 3 b) 3 R 3 c) 2R 3 c) 2 R 3 d) 4R 3 d) 4 R 3 e) 5R 3 e) 5 R 3


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