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AGITAÇÃO E MISTURA. AGITAÇÃO Movimentação de líquidos em tanques por meio de impulsores giratórios. A agitação pode incluir gases e sólidos (em forma.

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1 AGITAÇÃO E MISTURA

2 AGITAÇÃO Movimentação de líquidos em tanques por meio de impulsores giratórios. A agitação pode incluir gases e sólidos (em forma de partículas). É uma operação unitária muito usada em pequenas, médias e grandes industrias.

3 Precisamos de agitação para:  Dissolver líquidos miscíveis  Dissolver sólidos  Misturar líquidos imiscíveis  Dispersar gases em líquidos  Misturar líquidos e sólidos Vários tipos de rotores

4 DESCRIÇÃO DE UM TANQUE AGITADO 1.um tanque ou reservatório Na agitação de líquidos e pastas semi-líquidas é necessário: 2.um rotor (impulsor) num eixo acionado por um moto-redutor de velocidade.

5 SISTEMA DE AGITAÇÃO Motor Redutor de velocidade (opção) Um eixo Um impulsor na ponta do eixo Tanque Chicanas ou defletores

6 O problema de formação de vórtice Se resolve colocando chicanas (defletores)

7 Figura 1: Nomenclatura usual H = altura de líquido no tanque, T = diâmetro do tanque, D = diâmetro do impulsor, Hi = distância do fundo ao impulsor, Wb = largura dos defletores N = número de revoluções,

8 Impulsores para fluidos pouco viscosos Turbina de disco de Rushton L= D/4; W=D/5 e D do disco= 3/4 Impulsor de três pás inclinadas (“hydrofoil”) Vários ângulos e inclinações de pás Tipos de impulsores: 1.para líquidos pouco viscosos 2.Para líquidos muito viscosos Hélice Pitch = 1,5 Pás inclinadas W=D/5; ângulo=45º

9 Impulsores para fluidos muito viscosos Âncora W= D/10 h= H=D Espiral dupla Di= D/3 W= D/6

10 Axial PADRÕES DE ESCOAMENTO Hélice Turbina de pás retas verticais Turbina de pás retas inclinadas

11 IMPULSOR DE HÉLICE: Para fluidos de baixa viscosidade (   2 Pa.s). O padrão de circulação axial. Suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis e transferência de calor. Possui uma ampla faixa de rotações D = 1/10 T D = diâmetro da hélice T = Diâmetro do tanque

12 TURBINA DE PÁS RETAS: Grande intervalo de viscosidade: <  < 50 Pa.s. (1 cP <  < centipoises) Os impulsores de pás verticais fornecem um fluxo radial adequado para agitação de fluidos viscosos. Os de pás inclinadas apresentam escoamento axial que é útil para suspensão de sólidos

13 TURBINA RUSHTON: Estas turbinas de disco e pás são adequadas para agitação de fluidos poucos viscosos e alta velocidade. Se usam na dispersão de gases em líquidos, na dispersão de sólidos, na mistura de fluidos imiscíveis, e na transferência de calor. Distribuem a energia de maneira uniforme. O padrão de escoamento é misto. D = 1/3 T

14 IMPULSORES DE ANCORA E HÉLICE: Utilizados para mistura de fluidos muito consistentes. Viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. Os mais comuns os são o tipo âncora e o helicoidal. O modelo de âncora fornece um escoamento misto e o modelo helicoidal um fluxo axial D ≈ T

15 Escolha do tipo de agitador Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, é considerado uma “arte”.

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18 Cálculo da potência de agitação Podemos imaginar um agitador de líquido como um sistema de escoamento horizontal e circular em que após um certo tempo o fluido retorna ao mesmo lugar de partida (1,2). Aplicando a equação do balanço de energia mecânica (Bernoulli): 12 P 1 = P 2 z 1 = z 2 v 1 = v 2

19 Cálculo da potência de agitação Após cancelar termos da equação de Bernoulli de Engenharia temos: P 1 = P 2 z 1 = z 2 v 1 = v 2 Assumindo temporariamente que: E considerando que 12 f = fator de atrito de Darcy

20 Se: D = diâmetro do impulsor N = revoluções por segundo. v = w r Podemos assumir que: v  ND A  D 2 N P o = f (Re, impulsor, defletores, adimensionais geométricos) N P o = Número de potência Podemos definir: Impulsores padrão + semelhança geométrica

21 Figura 5. Número de potência versus Reynolds para diversos impulsores

22 Na região laminar (Re  10): Npo = K L / Re Na região de turbulência: Npo = K T ,2 Declividade=70 Declividade=50

23 Âncora: Helicoidal: No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas:

24 Hi = distância entre agitador e fundo do tanque D = diâmetro externo do impulsor p = “pitch” (distância entre linhas de fluxo) h = altura do agitador W = largura das pás nb = número de pás Helicoidal Equações válidas para regime laminar, que geralmente é o caso existente nas aplicações. Âncora:

25 L W Dimensões padrão: w = altura das pás do impulsor L = largura das pás do impulsor w = 0,2 para turbinas L w = 0,25 para pás L w = 0,2 - 0,25 para hélices L Dimensões padrão: Número de defletores = 4 D = 1, Hi = 1, H = 1, wb = 1 T 3 D T T 10

26 O gráfico de Npo versus Re que se emprega nesse caso é um gráfico mais geral que plota  versus Re. Fluxo Quando os tanques de agitação não possuem defletores existe o efeito do vórtice (cone). Quando os tanques tem defletores:   NPo Fr = número de Froude

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28 O número de Froude (Fr) quantifica a relação entre a energia cinética e a energia potencial. A correção precisa ser feita quando Re  300 e é importante quando Fr  5. Variação dos parâmetros a e b: 1  a  2 valor médio a =  b  40 valor médio b = 29

29 FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS O padrão de escoamento dos fluidos não newtonianos é complexo, perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente é baixa. A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aparente aumenta. Na prática se assume que a agitação é homogênea e que há uma taxa de deformação média para o sistema e que ela é função de: A taxa de deformação será calculada como: β depende do tipo de impulsor

30 Impulsor Valor de  Turbina de disco de 6 pás11,5 Turbina de 6 pás – inclinação 45º 13 Hélice10 Helicoidal33 Âncora33 Tabela de valores de  :

31 Muitos alimentos mostram um comportamento de lei da potência: ou ainda Número de Reynolds da lei de potencia: Usamos o gráfico de Rushton e Re lp substitui o número de Reynolds de agitação de fluidos newtonianos.

32 Para obter a relação (potência/volume) pode ser usada a tabela seguinte: Intensidade de agitação de um fluido Potencia Volume

33 Nível ou grau de agitação Watts m 3 HP m 3 Até 80até 0.1Débil Suave Média Forte – 2Intensa – 3Muito forte Muito intensa valor mais usual

34 Fatores de correção dos cálculos de agitadores: 1. Quando existe mais de um impulsor no eixo: HlHl HlHl Procedimento: A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para agitador de medidas padrão. Neste caso: H l  T, onde H l é a distância entre os agitadores

35 2. Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão. Geralmente: Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas padrão aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação unitária.

36 (3) Quando o sistema é gaseificado. Quando o sistema é gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe): Q = Vazão (ft 3 /s) N = velocidade rotacional (rps) D = Diâmetro do impulsor (ft) Número de agitação: N Q = Q/ND 3 P =Potencia com gás Po= Potencia sem gás

37 Velocidades Padrão (RPM) Motores Padrão Disponíveis HPkWHPkW 1 ½ ½

38 Sites de industrias que vendem agitadores Bombas dosadoras e equipamentos para a indústria: Bomax do Brasil: Megaflux - Agitadores Elétricos e Pneumáticos: DOSAQ - Indústria e Comércio de Bombas: Moinho Pirâmide - Produtos e Equipamentos Industriais:

39 Demonstração do cálculo de um agitador Deseja-se agitar um líquido newtoniano de propriedades físicas conhecidas (  = 200 cP,  = 946 Kg/m 3 ), por meio de: um impulsor de turbina de 6 palhetas standard, em um tanque com medidas padrão e 4 defletores. O diâmetro de impulsor (D) é m A taxa de rotação (N) é 100 RPM. Qual será a potência do motor adequado?

40 Neste caso: Re modificado Tipo de impulsor Gráfico Tabelas de motoresMotor N, D, μ, ρ são conhecidos. Resolução Impulsor conhecido. Fluido newtoniano Turbina 6 pás

41 Gráfico de Número de Potencia N P o = Número de potência Turbina 6 pás 4,7

42 Curva 2N po = 4.7 Escolhemos o imediato superior ao valor calculado = 1 ½ HP Velocidades Padrão (RPM) HPkW 1 ½ ½

43 O agitador calculado vai atuar em cima de que volume? Qual será a potencia útil por unidade de volume? Quando se procura os índices de intensidade de agitação em HP/m 3 se vê que tipo de agitação ocorrerá nesse tanque: 0.3  0.6 HP/m 3 Agitação média Watts m 3 HP m Suave Média Forte – 2Intensa – 3Muito forte

44 Geralmente se procede da forma inversa: Nível de agitação desejado Tabela de índices W útil /V Verificação de regime e N Po Volume Líquido DtDi Tabelas de motores

45 AMPLIAÇÃO DE ESCALA

46 AMPLIAÇÃO DE ESCALA (1) No desenvolvimento de processos, precisa- se passar da escala de laboratório para a escala de planta piloto e desta para o tamanho industrial. As condições que tiveram sucesso na escala menor devem ser mantidas no tamanho maior, mantendo também a semelhança geométrica.

47 AMPLIAÇÃO DE ESCALA (2) O cálculo da potência consumida é uma parte do problema. Existe sempre um resultado esperado da agitação. O fator de ampliação de escala precisa ser determinado experimentalmente. Pode ser: 1. Semelhança geométrica (dos casos: regime laminar e turbulento); 2. Igual potencia por unidade de volume; 3. Igualdade na velocidade periférica; 4. Outros

48 Variáveis de MisturaTanque 1 Tanque 2 Tanque 3 N Re N Fr N We Velocidade do Eixo (m/min)305 W/V (kW/m 3 ) W (Watts) ND 3 (m 3 /min) Indicador da qualidade do processamento

49 Critérios: Ampliação de escala Critérios: dependerão do objetivo do processo Semelhança geométrica entre o modelo (1) e o protótipo (2). Esta condição deve cumprir-se em todos os casos.

50 Semelhança geométrica e dinâmica 1.1 Regime laminar NPo= f(Re); Re < 300 Neste caso: Re 1 = Re 2 e NPo 1 = NPo 2

51 Como NPo 1 = NPo 2 : Semelhança geométrica e dinâmica 1.2 Regime turbulento NPo  cte, independe de Re

52 2. (Potencia / volume) = constante Usos: Extração líquido-líquido; transferência de massa ; dispersões gás-líquido; dissolução de sólido em líquidos; transferência de calor; mistura de líquidos, etc

53 Finalmente combinando as equações Considerando: e agrupando os termos: Utilizando as relações de semelhança geométrica padrão:

54 3. Igualdade na velocidade periférica do agitador Quando interessa manter a tensão de cisalhamento: no protótipo e no modelo de escala maior. v p =  D 1 N 1 =  D 2 N 2  D 1 N 1 = D 2 N 2 Como NPo 1 = NPo 2 : Este é um critério que assegura uma dispersão equivalente em ambos sistemas


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