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A controvérsia sobre a completude da mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos. Silvio Seno Chibeni www.unicamp.br/~chibeni Trabalho apresentado no.

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1 A controvérsia sobre a completude da mecânica quântica. EPR e seus desdobramentos. Silvio Seno Chibeni Trabalho apresentado no Simpósio Comemorativo do Centenário da Constante de Planck, IFGW, Unicamp, 19/10/2000

2 Principais argumentos para a incompletude da MQ: –Einstein, Podolsky e Rosen (1935) –“Gato” de Schrödinger (1935)

3 Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) (Phys. Rev. 1935) “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”

4 TEORIA FENÔMENOS 1.dimensão preditiva 1

5 TEORIA FENÔMENOS REALIDADE 1.dimensão preditiva 2.dimensão explicativa 1 2

6 FÍSICA CLÁSSICA OBJETOS / propriedades objetivas LEIS (interações entre os objetos) CORRESPONDÊNCIA com o que se observa (fenômenos)  resultados de medida

7 ESTADO: Conjunto de PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS a partir das quais é possível deduzir as demais propriedades EX.: MECÂNICA CLÁSSICA: (x, p)  En. cinética, Momento angular, etc.

8 Fato novo: Nenhum  permite deduzir os valores de todas as propriedades mecânicas classicamente atribuídas aos objetos:  p1,..., p3,..., p6,... No entanto, as propriedades não contidas em  podem ser medidas a qualquer momento.  Aparentemente, a descrição por  é incompleta. Estados quânticos: vetores em espaços de Hilbert (  ).

9 Objeção: O raciocínio pressupõe que os resultados de medida sejam entendidos como a mera revelação de propriedades pré-existentes. Interpretação de “Copenhague”: O processo de medida não é meramente passivo: 1.Propriedades antes inexistentes são criadas pela medida; ou 2.Há um distúrbio ineliminável e incontrolável das propriedades pré-existentes

10 EPR: procuram invalidar essa interpretação “criativa” ou “perturbativa” do processo de medida, exibindo uma situação de medida na qual, aparentemente, não há nenhuma interação física.

11 fonte detector 1 detector 2 sistemas correlacionados Versão de Bohm 1951 grandeza bivalente (  n ):  n = +1,  n = -1

12 correlações absolutas:  n  n Estado quântico “embaralhado” (singleto) :  1,2 = (1/  2) {|n+>  |n-> - |n->  |n+>} (  n |n  > =  |n  >)

13 Versão simplificada do argumento: 1.MQ: é possível prever com certeza o resultado de medida de  n2 medindo- se  n1. 2.LOCALIDADE: a situação real de 2 não pode ser alterada instantaneamente por ações sobre 1. 3.CRITÉRIO DE REALIDADE: se uma propriedade puder ser prevista sem que se interaja com o objeto, ela é inerente a ele (“real”).

14 O resultado previsto para  n2 deve ser entendido como uma propriedade real de 2, que não foi “criada” pela medida em 1. Como essa propriedade não está prevista em , a descrição quântica da realidade de 2 é incompleta Conclusões:

15 Programa: “Completar” a descrição quântica Adição de parâmetros aos estados quânticos (variáveis “ocultas”)  Teorias de variáveis ocultas (TVOs)

16 Provas formais de “impossibilidade”: (MQ + VO)  inconsistências 1932 – John von Neumann 1957 – Andrew Gleason 1966 – John S. Bell 1967 – Kochen & Specker 1990 – David Mermin Então é impossível completar a MQ?

17 David Bohm: TVO consistente (!) A atribuição de valores às grandezas é “contextual” No caso de sistemas correlacionados, isso implica um traço surpreendente: a não-localidade (!) Bell 1966: Toda TVO deve ser não-local? Bell 1964: Sim, se tiver de concordar com a MQ Não...

18 Desigualdade de Bell: Sistemas do tipo EPR, sem correlação absoluta Coeficiente de correlação: C(  ) TVOs locais: C(  ) < N (desig. de Bell) MQ: C(  ) > N para certos 

19 Testes experimentais: Violação das desigualdades de Bell Confirmação quantitativa das previsões quânticas Teste mais importante: Aspect, Dalibard & Roger 1982

20 Resultados “mistos” : TVOs locais  inconsistências Heywood & Redhead 1983 Greenberger, Horne & Zeilinger 1989

21 Completar a MQ: Evita o problema do “gato de Schrödinger” Contextualismo: propriedades inerentes ao objeto e seu “contexto”  holismo Não-localidade: conexão à distância entre objetos  violação de restrições relativistas?  Resguarda o realismo

22 Não completar a MQ: 1.Adotar alguma interpretação não-realista (e.g. instrumentalista), renunciando assim a entender a teoria como uma tentativa de descrever e explicar a realidade. 2.Procurar uma interpretação realista: –“Muitos mundos”: não requer modificação do formalismo, mas “prolifera entidades”. –Ontologias de “potências”: pode ser necessário suplementar a Eq. de Schrödinger, para solucionar o problema do “gato”.

23 “And yet science would perish whithout a supporting transcendental faith in truth and reality” Herman Weyl

24 “It seems to me that we do not know [...] enough, yet, to state with any conviction that [Schrödinger’s] and Einstein’s quixotic refusal to abandon classical standards of physical explanation was the act of heretics and sinners rather than of not yet canonized saints and martyrs.” John Dorling


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