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Projeto Rede Formação docente: interdisciplinaridade e ação docente Produção: Airton, Gracivane e Martha Ministrantes: Gracivane e Martha Airton e Regina.

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1 Projeto Rede Formação docente: interdisciplinaridade e ação docente Produção: Airton, Gracivane e Martha Ministrantes: Gracivane e Martha Airton e Regina

2  Lista de material: ◦ Quadrados de papel do mesmo tamanho; ◦ Papel quadriculado; ◦ Fita crepe.  Dividindo a turma em grupos: ◦ Dividir a turma em grupos de até 5 pessoas; ◦ Cada grupo recebe um kit com quadrados de mesmo tamanho e folhas de papel quadriculado.

3  Observe alguns exemplos:

4  Observe os exemplos:

5  Quantas figuras diferentes sua equipe encontrou?  Observando as figuras encontradas por todos os grupos, quantas figuras diferentes foram produzidas no total?  Algum grupo formou as mesmas figuras? Em caso afirmativo, quantas? figuras diferentes figuras diferentes mesmas figuras

6  Quais das figuras verdes são iguais a figura vermelha?

7 Duas figuras (planas) são consideradas iguais (congruentes) quando é possível realizar um movimento rígido em um delas de modo que elas coincidam por justaposição. Estes movimentos são as isometrias do plano.

8 Existem três isometrias básicas que geram por composição todas as outras.  Translação: Todos os pontos da figura sofrem o mesmo deslocamento.

9  Rotação: Os pontos que formam a figura giram de um mesmo ângulo em torno de um mesmo ponto. Em geral podemos rotacionar a figura de qualquer ângulo, como iremos trabalhar com figuras desenhadas numa malha quadriculada, os únicos ângulos permitidos são os múltiplos do ângulo reto.

10  Reflexão: Ocorre quando os pontos são refletidos em relação a um reta fixa (eixo de reflexão). Como se a reta fosse um espelho e uma figura é a imagem da outra neste espelho.

11 IIolanda nos ensinou a construir um cubo usando papelão de uma caixa de presente. EExistem outras planificações do cubo?

12  O que significa planificar?

13  Observe as figuras produzidas pelos grupos no papel quadriculado da atividade anterior. Será possível formar cubos (hexaedros regulares) com essas figuras?  Quantas figuras são planificações do cubo (hexaedro)?  Agora utilizando os quadrados de mesmo tamanho e a fita crepe, tente montar as planificações encontradas.

14  Quais das figuras abaixo são planificações do cubo?

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17  (OBMEP-2008) Com as figuras mostradas abaixo podemos montar cinco dados diferentes. Com qual delas podemos montar um dado no qual a soma do número de pontos em quaisquer duas faces opostas é 7?

18  (OBMEP-2010) Em um dado a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7. Dois dados iguais foram colados como na figura. Qual é a soma dos números que estão nas faces coladas?  A) 8  B) 9  C) 10  D) 11  E) 12

19  Observe a pilha de dados a seguir e descubra a soma dos pontos que estão nas seis faces unidas entre eles e na face que está voltada para baixo.

20  (OBM ) A figura ao lado mostra três dados iguais. O número da face que é base inferior da coluna de dados:  a) 1  b) 2  c) 4  d) 6  e) pode ser 1 e 4

21  A pilha abaixo foi construída com cubos que têm suas faces marcadas com os pontos de 2 a 7. Sabendo que somando os pontos das faces opostas de qualquer um desses cubos o resultado será sempre o mesmo, qual é a soma dos pontos voltados para a parede?

22  Observe a planificação abaixo. Depois, identifique qual dos cubos abaixo pode ser obtido a partir dessa planificação.

23  As figuras A, B e C representam o mesmo cubo em três posições diferentes.  Observe as planificações abaixo e circule aquela que, depois de montada, obtém-se um cubo semelhante ao indicado acima.


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