Conjuntos dos números racionais (Q)

Apresentação em tema: "Conjuntos dos números racionais (Q)"— Transcrição da apresentação:

1 Conjuntos dos números racionais (Q)
Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull Turma: 7º ano Obs: Toda matéria desta apresentação encontra-se no capítulo 3 do livro.

2 Relembrando.... Para iniciarmos o estudo do conjunto dos números racionais, precisamos relembrar: 1) Conjunto dos números naturais (N); 2) Conjunto dos números inteiros (Z);

3 Relembrando.... Conjunto dos números naturais (N): formado pelos números positivos e o zero. N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Conjunto dos números inteiros (Z): é o conjunto formado pelos números positivos, negativos e o zero. Z = { -6,-5-4,-3,-2-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

4 Conjunto dos números racionais ( q )
É formado por todos os números que podem ser escritos na forma de fração; É representado pela letra Q; Exemplos: ou -3 : 5 = - 0,6 5 6 = 0,666...( dizima periódica) 9 1 = 0,1 10 ( número misto) = −7 4

5 Conjunto dos números racionais ( q )
Simbologia matemática: Q = { x| x = 𝒑 𝒒 , com p ∈ Z e q ∈ Z*}

6 Conjunto dos números racionais ( q )
Vamos analisar os exemplos abaixo: a) ∉ N ( Não é natural); -7 ∈ Z (É inteiro); -7 ∈ Q ( É racional); b) 𝟓 𝟒 = 1, ∉ N ( Não é natural); 5 4 ∉ Z (Não é inteiro); 5 4 ∈ Q ( É racional); c) 0, , ∉ N ( Não é natural); 0, ∉ Z (Não é inteiro); 0, ∈ Q (É racional);

7 Conjunto dos números racionais ( q )
d) ∈ N (É natural); 8 ∈ Z (É inteiro); 8 ∈ Q ( É racional); e) 2 𝟓 𝟒 = 𝟏𝟑 𝟒 = 3, 𝟓 𝟒 ∉ N ( Não é natural); 2 𝟓 𝟒 ∉ Z (Não é inteiro); 2 𝟓 𝟒 ∈ Q ( É racional);

8 Conjunto dos números racionais ( q )
Para pensar e responder: O conjunto dos números naturais faz parte do conjunto dos números racionais? O conjunto dos números inteiros faz parte do conjunto dos números racionais? Todo número natural pode ser considerado racional? Todo número inteiro pode ser considerado racional?

9 Conjuntos dos números racionais ( q )
N e Z estão contidos em Q. Q Z N

10 Representação dos números racionais na reta
Da mesma forma que aprendemos a representar números naturais e inteiros na reta, vamos fazer o mesmo para os números racionais.

11 Representação dos números racionais na reta

12 Módulo ou valor absoluto de um número racional
Da mesma forma que aprendemos a calcular o módulo de números inteiros , faremos o mesmo para os números racionais. Exemplos: a) | −3 4 |= 3 4 b) |- 0,555...|= 0,555... c) | |= 5 2 d) | - 0,56| = 0,56 e) | | = O módulo de um número positivo ou negativo é sempre positivo e o módulo de zero é zero.

13 Oposto ou simétrico de um número racional
Exemplos: a) −3 4 = 3 4 b) 0,555...= - 0,555... c) + 2,3 = -2,3 e) =

14 Comparação de dois números racionais
Comparar dois números significa dizer se o 1º é maior (>), menor (<) ou igual (=) ao 2º número. Exemplos: a) −3 4 < ( Qualquer número negativo sempre é menor do que qualquer número positivo). b) 0 > -3,1 ( Zero é sempre maior do que qualquer número negativo) c) - 2,7 < -1 ( O -1 é maior pois está mais próximo do zero na reta numérica)

15 Comparação de dois números racionais
Comparar dois números significa dizer se o 1º é maior (>), menor (<) ou igual (=) ao 2º número. Exemplos: d) > 0 ( Qualquer número positivo sempre é maior do que o zero)

16 Comparação de dois números racionais
Comparar dois números significa dizer se o 1º é maior (>), menor (<) ou igual (=) ao 2º número. Exemplos: f) < ( Explicação no caderno) g) − >− ( Explicação no caderno)

17 EXERCÍCIOS

18 FIM !