A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Um modelo de regressão linear para obtenção do limite de controle do gráfico de Z Roberto Campos Leoni Departamento de Produção, Universidade Estadual.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Um modelo de regressão linear para obtenção do limite de controle do gráfico de Z Roberto Campos Leoni Departamento de Produção, Universidade Estadual."— Transcrição da apresentação:

1 Um modelo de regressão linear para obtenção do limite de controle do gráfico de Z Roberto Campos Leoni Departamento de Produção, Universidade Estadual Paulista – UNESP Antonio Fernando Branco Costa Departamento de Produção, Universidade Estadual Paulista - UNESP Marcela Aparecida Guerreiro Machado Departamento de Produção, Universidade Estadual Paulista - UNESP 1 XXXIII ENEGEP

2 Objetivo? Este artigo propõe um modelo de regressão linear para calcular o limite de controle do gráfico de Z em processos bivariados. Em que contexto? Quando existe correlação entre observações de X e Y e há dependência no tempo entre observações de X e também entre observações de Y e esta estrutura de correlação e autocorrelação é de um modelo VAR(1) 2 Ambientação

3 Como? relacionando o limite de controle do gráfico de Z com as variâncias e covariâncias da matriz de covariância cruzada. O que existe atualmente? O método encontrado na literatura utiliza simulação, é mais complicado e não garante a taxa de alarmes falsos desejada (Kalgonda e Kulkarni,2004). 3 Ambientação

4 Vantagem da proposta apresentada? Simplicidade para estimar o limite de controle do gráfico. 4 Ambientação

5 Gráficos de Controle (SHEWHART, 1931) “…dispositivo estatístico aplicado aos dados de um processo para determinar se a característica de qualidade deslocou-se de seu valor alvo.” 5 Gráficos de Controle Variação Processos Controle Estatístico de Processos Ambientação

6 Gráfico de controle de  X - Processo em controle 6/30 Ambientação

7 Gráfico de controle de  X - Processo fora de controle 7/30 Ambientação

8 Um gráfico de controle multivariado mostra como as variáveis conjuntamente influenciam o processo. São utilizados quando há correlação nas variáveis em estudo. 8 Exemplo: Dados da área industrial referentes à espessura de engrenagens de câmbio automotivo Posição1Posição2 98,20821,996 98,20922, ,20421,998 98,20921,983 98,20221,981 98,19621,980 Ambientação

9 9 Correlação Posição1 Posição2 Ambientação

10 10 Ambientação

11 11 Fora de controle Ambientação

12 Modernas tecnologias em ambientes industriais são capazes de gerar dados em curto intervalo de tempo e violar a hipótese de independência, ocasionando a presença da autocorrelação. Altas taxas de produção geram processos complexos cujas observações são dependentes e suas características correlacionadas. 12 Ambientação

13  Processos químicos em que medidas consecutivas sobre o processo ou uma característica do produto se apresentam altamente correlacionados;  Testes e processos de inspeção automatizados onde toda característica de qualidade é medida em cada unidade na ordem temporal de produção.  Processos químicos em que medidas consecutivas sobre o processo ou uma característica do produto se apresentam altamente correlacionados;  Testes e processos de inspeção automatizados onde toda característica de qualidade é medida em cada unidade na ordem temporal de produção. 13 Ambientação

14 MODELO QUE DESCREVE AS CARACTERÍSTICAS DE QUALIDADE 14 modelo VAR(1) modelo tradicional Modelo

15 15 DESLOCAMENTO (SHIFT) NO VETOR DE MÉDIAS NA PRESENÇA DE AUTOCORRELAÇÃO deslocamento ocorre no vetor de médias do processo em controle Representação MA do modelo VAR(1)

16 16 Gráfico de Z

17 17 Fácil identificar qual variável está fora de controle! Gráfico de Z

18 18 Limite de controle Kalgonda e Kulkarni (2004)  Simulação Passo 1. Gerar um grande número (N=10000) de vetores com observações de acordo com o modelo normal p-variado ; Passo 2. Calcular a estatística para cada um dos N vetores gerados no passo 1; Passo 3. Obter a distribuição empírica da estatística, encontrar a separatriz de ordem (1−  ) e atribuir esse valor ao LC.

19 Método Proposto Foram construídos dois modelos de regressão, um para NMAF de 200 e outro para NMAF de 370 Os valores do LC foram alocados no vetor da variável dependente e os valores dos elementos da matriz de covariância cruzada foram alocados na matrix de vetores independentes. 19 Limite de controle

20 20 Método Proposto Limite de controle

21 Método Proposto 21 Limite de controle

22 22 Análise de sensibilidade do método proposto NMAF = 200 a e b variando de 0,2 a 0,8 modelo VAR(1)  iguais a 0,3; 0,5 e 0,7

23 23 Análise de sensibilidade do método proposto

24 24 Análise de sensibilidade do método proposto

25 25 Este artigo apresentou um método melhor do que o proposto por Kalgonda e Kulkarni (2004) para obtenção do LC do gráfico de Z. Fornece limites de controle que levam a taxas de alarmes falsos mais próximas das desejadas. O método de Kalgonda e Kulkarni (2004) fornece em geral valores de LC maiores do que o necessário; esta proteção excessiva contra ocorrências de alarmes falsos reduz a capacidade do gráfico de controle de detectar alterações no processo. O método proposto neste artigo requer grande esforço para a construção do modelo de regressão linear, contudo, após sua obtenção, o cálculo do LC do gráfico de Z é imediato. Este artigo apresentou um método melhor do que o proposto por Kalgonda e Kulkarni (2004) para obtenção do LC do gráfico de Z. Fornece limites de controle que levam a taxas de alarmes falsos mais próximas das desejadas. O método de Kalgonda e Kulkarni (2004) fornece em geral valores de LC maiores do que o necessário; esta proteção excessiva contra ocorrências de alarmes falsos reduz a capacidade do gráfico de controle de detectar alterações no processo. O método proposto neste artigo requer grande esforço para a construção do modelo de regressão linear, contudo, após sua obtenção, o cálculo do LC do gráfico de Z é imediato. Conclusão

26 26 Obrigado! Roberto Campos Leoni CREST 2ª Região XXXIII ENEGEP


Carregar ppt "Um modelo de regressão linear para obtenção do limite de controle do gráfico de Z Roberto Campos Leoni Departamento de Produção, Universidade Estadual."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google