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Métodos Quantitativos Prof. Edson Nemer Site: www.professornemer.com.

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1 Métodos Quantitativos Prof. Edson Nemer Site:

2 Ementa Introdução ao Controle Estatístico de Processos Revisão de Conceitos Básicos de Estatística Distribuição de Frequências e Histogramas Gráfico X e R para Controle de Variáveis Gráfico p e np para Controle de Defeituosas Inspeção por Amostragem Revisão das Sete Ferramentas Básicas da Qualidade

3 Folha de Verificação Nos processos de produção, a variabilidade está associada ao desperdício. Considere, por exemplo, uma instalação hidráulica em uma residência. O diâmetro de um tubo de pvc tem valor especificado. Se esse característico, que é crítico, apresentar grande variabilidade, muitos tubos serão descartados. Está caracterizado o desperdício.

4 Folha de Verificação A variabilidade dos característicos de qualidade não pode ser eliminada, mas pode ser conhecida e controlada. No entanto, a coleta de dados não pode ser feita em todos os produtos fabricados, devido ao elevado volume ou dificuldades de medição. Portanto, a variabilidade só pode ser descrita em termos estatísticos. Por essa razão, a estatística tem enorme importância nos esforços que são feitos para a melhoria da qualidade.

5 Folha de Verificação As sete ferramentas estatísticas para o controle da qualidade são um conjunto de técnicas gráficas que permitem resolver boa parte dos problemas estatísticos que surgem no decorrer da análise de dados quando a intenção é manter a qualidade.  Folha de verificação  Estratificação  Diagrama de Pareto  Histograma  Diagrama de Causa e Efeito ( Diagrama de Ishikawa)  Gráfico de Controle  Diagrama de Dispersão

6 Folha de Verificação Os processos são conjuntos de atividades relacionadas entre si para transformar entradas em saídas. O controle de qualidade exige a análise de dados com a finalidade de:  Inspecionar, para aceitar ou rejeitar um produto;  Monitorar, ou seja, acompanhar o desempenho do processo;  Controlar, para diminuir o desperdício; Para que os dados possam ser analisados, é preciso que tenham sido corretamente registrados. Só assim o uso dos dados se torna fácil e imediato. Para registrar os dados, usa-se uma ferramenta: a folha de verificação.

7 Folha de Verificação São formulários planejados e considerados preciosos no controle de qualidade porque tornam a coleta de dados fácil, rápida e concisa. Registram os dados dos itens a serem verificados, permitindo uma rápida percepção da realidade e uma imediata interpretação da situação, ajudando a diminuir erros e confusões.

8 Folha de Verificação  Registrar problemas de qualidade (não conformidades, reclamações, necessidade de reparos), problemas de segurança (acidentes de trabalho, quebra de equipamentos, furtos); Na indústria, são usadas para:  Estabelecer a localização de defeitos no produto final;  Levantar as causas dos defeitos;  Estudar a distribuição de uma variável;  Monitorar um processo de fabricação;

9 Folha de Verificação Um supervisor precisa monitorar a dimensão das peças produzidas por seis operadores que operam três máquinas nos seis dias da semana. Importância da folha de verificação A tarefa de anotar a dimensão de peças produzidas em condições diferentes (operador, máquina, dia da semana) fica mais fácil se o supervisor receber uma folha de verificação, isto é, uma planilha previamente preparada para o registro da dimensão de amostras de quatro peças, a cada hora, por exemplo.

10 Folha de Verificação  Decida o que deve ser observado. No exemplo, deve ser observada a dimensão das peças produzidas, indicando o operador, máquina, dia da semana. Como se desenha uma folha de verificação?  Decida quantos dados devem ser coletados (tamanho da amostra e frequência da amostragem).  Decida quando (o horário) os dados devem ser coletados.  Verifique se há tempo para registrar todos os dados.  Desenhe a planilha de maneira que haja espaço suficiente para o registro de dados.  Coloque nomes nas linhas e nas colunas.  Registre o local em que os dados foram coletados (seção, por exemplo), a data da coleta dos dados e o nome do responsável por esse trabalho.  Faça um teste, isto é, experimente usar a folha de verificação que você desenhou em condições reais.

11 Folha de Verificação Em um processo de produção, são tomados todos os dias de 100 a 150 itens ao acaso, para inspeção. A folha de verificação deve ter espaço para anotar: Exemplo 1: Para levantar a proporção de itens com defeito  O número (n) de itens inspecionados no dia;  O número (d) de itens com defeito;  O resultado do cálculo da proporção (p) de itens com defeito no total inspecionado no dia;  Um exemplo de folha de verificação é mostrado abaixo:

12 Folha de Verificação Exemplo 1: Exemplo de folha de verificação

13 Folha de Verificação Exemplo 2: Para classificação de defeito.  Permite listar quantidades de defeito para cada item inspecionado, mostrando quais tipos de defeitos são frequentes e quais não são;  Possibilita uma estratificação dos dados para auxiliar nas ações corretivas.

14 Folha de Verificação Exemplo 3: Para localização de defeitos.  Para localizar e identificar a ocorrência de defeitos relacionados à aparência externa de produtos acabados;  Permite a identificação e o registro da localização física das não-conformidades, defeitos, acidentes ou outros tipos de observação.  Geralmente possui um croqui em que são feitas marcas de modo a permitir a observação da distribuição da ocorrência do defeito. Exemplo 3: Lista de localização de dados de não conformidades em chapa de vidro.

15 Folha de Verificação Exemplo 5: Para distribuição de frequência de um item de controle.  Estuda a distribuição dos valores de um item de controle de interesse associado a um processo;  Permite que os dados sejam classificados exatamente no instante em que são coletados;

16 Folha de Verificação Exemplo 6: Para inspeção de um carro antes de entrar em uma oficina.

17 Folha de Verificação Exercício: suponha que uma empresa esteja executando um determinado tipo de treinamento com seus funcionários e que eles não estejam tendo o rendimento desejado. A empresa deseja investigar o cenário atual e tomar providências para que até o final do treinamento o aproveitamento desejado seja alcançado. Passo 1: crie uma folha de verificação com as possíveis causas que possam estar atrapalhando o rendimento dos alunos no treinamento realizado. Passo 2: usando a folha de verificação elaborada, faça um levantamento com os funcionários sobre o principal problema que deve estar atrapalhando seu rendimento no treinamento realizado.

18 Diagrama de Pareto Vilfredo Pareto ( ) estava estudando a distribuição de riqueza na Inglaterra no final do século XIX e percebeu pela primeira vez a relação 80/20. Ele notou que 20% da população acumulava 80% de toda a riqueza e mais do que isso, ele conseguiu estimar com razoável precisão que, desses 20%, 10% teriam 65% da riqueza e 5% teriam 50% da riqueza. Porém o ponto chave não são as porcentagens, mas o fato de que a distribuição da riqueza na população era “previsivelmente desequilibrada”, ou seja, distribuída desigualmente. O que surpreendeu muito V. Pareto é que esse padrão de desequilíbrio repetia-se de forma consistente quando ele analisava a distribuição da riqueza em outros países e em outras épocas.

19 Diagrama de Pareto O princípio 80/20 nos explica que em qualquer população ou conjunto de coisas, algumas são muito mais importantes que as outras. O princípio 80/20 não é, porém, uma forma mágica. Às vezes essa relação entre resultados e causas está próxima de 70/30 ou de 80/1 mais do que 80/20. Porém raramente está perto de 50/50. Assim, o universo é previsivelmente desequilibrado ou desbalanceado. Um exemplo típico é aquele que se refere ao nosso vocabulário. Em 80% do tempo, utilizamos menos que 1% das palavras que existem no dicionário (aproximadamente palavras). Isso dá uma relação 80/1.

20 Diagrama de Pareto O princípio 80/20 pode e deve ser usado por toda pessoa na sua vida diária, por toda uma empresa ou por qualquer grupo social ou forma de sociedade. O princípio 80/20 ajuda as pessoas e os grupos a obter muito mais com menos esforço. O princípio 80/20 assegura que uma “minoria” de causas, insumos ou de esforço executado conduz a obtenção de uma grande quantidade de produtos, resultados ou prêmios. Pode-se dizer que 80% do que qualquer pessoa obtém no seu trabalho é provenientes de 20% do tempo despendido de forma eficaz. Assim, para uma finalidade prática, deve-se concluir que 80% do nosso esforço, ou seja, a parte dominante, é irrelevante, pois não produz resultados adequados.

21 Diagrama de Pareto O princípio 80/20 mostra que existe um desequilíbrio intrínseco entre causas e resultados, entre insumos e produtos, e entre esforço e o prêmio. 80% dos resultados são provenientes de 20% das entradas; 80% das consequências fluem de 20% das causas; 80% dos resultados são provenientes de 20% do esforço; Assim na vida real se notará que aproximadamente:  20% das nossas roupas são usadas em 80% do nosso tempo;  20% dos motoristas causam 80% dos acidentes;  20% dos alimentos consumidos correspondem a 80% dos gastos com comida;  80% dos “probleminhas” dos professores são devidos a 20% dos seus alunos mais “agitados”.

22 Diagrama de Pareto A qualidade nas linhas de produção tem como finalidade a redução de perdas; As ferramentas de qualidade visam a identificação das causas destas perdas e a ordem em que devem ser sanadas; uma delas é o Diagrama de Pareto.

23 Diagrama de Pareto

24 A construção deste diagrama inicia-se com a coleta e organização de dados, que deve ocorrer após serem definidos: Tipo de perda que se quer investigar. Por exemplo: peças fora da especificação, peças com defeitos, acidentes; Quais informações sobre as perdas se quer obter. Por exemplo: em produtos com defeitos pode se querer saber o local do defeito, o tipo do defeito ou máquinas/operadores que produzem os defeitos.

25 Diagrama de Pareto Estabelecidos os tipos de perdas e que informações sobre elas se deseja obter, deve-se organizar uma folha de verificação com as categorias das informações a serem investigadas, conforme mostrado abaixo:

26 Diagrama de Pareto Após o preenchimento da folha de verificação, deve-se fazer as contagens e organizar as categorias por ordem decrescente de frequência. As categorias com frequências baixas podem ser agrupadas sobre o nome de outros, sempre na última linha, conforme o exemplo abaixo:

27 Diagrama de Pareto A seguir, deve-se calcular as frequências relativas, frequências acumuladas e frequências relativas acumuladas de cada categoria, conforme exibido abaixo:

28 Diagrama de Pareto O gráfico de barras fica da seguinte forma:

29 Diagrama de Pareto E o Diagrama de Pareto fica da seguinte forma:

30 Diagrama de Pareto Analisando os gráficos, concluímos que:  O Diagrama de Pareto mostra, visualmente, os defeitos mais frequentes que, a princípio, devem ser tratados com prioridade: risco e pintura.


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