Teoria dos Portfolios Aswath Damodaran – Risco e Retorno Capítulo 3

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1 Teoria dos Portfolios Aswath Damodaran – Risco e Retorno Capítulo 3
Stephen Ross – Administração Financeira Capítulos 9 a 12

2 Alocação de capital Ativos de risco e risco-livre
Retorno combinado Alocação dos ativos Ex:. Rrisco= 30% Rlivre de risco=5% Portfolio 50% Risco + 50% Livre de risco Rportfolio= 0,5 x 0,30 + 0,50 x 0,05 Rportfolio= 17,5% Risco Combinado Alocação ao ativo de risco DPRisco= 18% DPPortfolio = 0,18 x 0,50 DPPortfolio = 9,0%

3 Alocação de capital Ativos de risco e risco-livre
Para o investidor

4 Alocação de capital Ativos de risco
Estratégia de “Hedging” ou proteção Investir em um ativo que tenha padrão de compensar o risco de outro ativo Estabilização do risco do portfolio Pode ser entendido com um “seguro” Estratégia de diversificação Distribuir alocação em uma maior variedade de ativos Objetivo de limitar a exposição de risco sobre ativos individuais Risco do portfolio bem diversificado deve ser menor que dos ativos individuais

5 Alocação de capital Ativos de risco
Para quantificar o potencial de diversificação ou de “hedge” de ativos, usamos conceitos estatísticos como a Covariância: Mede quanto dois ativos (duas variáveis) se movem juntos ou na mesma direção Para construir a covariância, temos que relacionar a variação dos dois ativos em conjunto [Ra – Ra(e)] x [Rb – Rb(e)] Cov(Ra,Rb) =  p(s) [Ra(s) – Ra(e)] x [Rb(s) – Rb(e)]

6 Alocação de capital Ativos de risco
*Dados fictícios RVale (e) = (0,5 x 25%) + (0,3 x 10%) + (0,2 x –25%) = 10,5% REmbratel (e) = (0,5 x 1%) + (0,3 x –5%) + (0,2 x 35%) = 6% Cov(RVale, REmbratel) = [0,5 x (0,25-0,105)x(0,01-0,06)] + [0,3 x (0,10-0,105)x(-0,05-0,06)] + [0,2 x (-0,25-0,105)x(0,35-0,06)] = -0,02405

7 Alocação de capital Ativos de risco
Covariância A covariância positiva significa que os retornos dos ativos se movem juntos ou na mesma direção A covariância negativa significa que os retornos dos ativos se movem inversamente ou em direções diferentes Pela fórmula, se os retornos são sempre positivos (em ambas as ações) ao covariância será positiva No exemplo anterior, a covariância -0,02405 mostra que as ações se movem em direções relativamente diferentes

8 Alocação de capital Ativos de risco
Outra medida estatística mais simples de ser explicada é o coeficiente de correlação Mede a correlação entre os retornos dos dois ativos Mostra com maior clareza a intensidade da relação entre os ativos Pode ser comparável O coeficiente estará sempre entre –1 e +1 (a, b) = Cov(a, b) a x b  = DP Exemplo: (Vale, Embratel) = , = -0,864 0,189 x 0,1473

9 Alocação de capital Ativos de risco
Correlação  = -1 ; Correlação negativa perfeita – Significa que o movimento de um ativo é perfeitamente inverso ao outro  = +1; Correlação positiva perfeita – O movimento de um é perfeitamente correlacionado ao outro No exemplo anterior, a correlação de –0,864 mostra que os ativos tem correlação negativa quase perfeita +1 -1

10 Alocação de capital Ativos de risco
Variância e risco do portfolio combinado Considerar a alocação em cada ativo Incluir o risco de cada ativo Considerar a covariância ou correlação entre os ativos 2P = w2121 + w22 w1w2 Cov (R1,R2) Alocação e Risco do ativo 1 Alocação e Risco do ativo 2 Combinação dos Padrões de variações dos dois ativos

11 Alocação de capital Ativos de risco
Variância do Portfolio No exemplo anterior: Supondo uma alocação de 50% para Embratel e 50% para Vale 2P = w2121 + w22 w1w2 Cov (R1,R2) 2P = 0,52x0, ,52x0, x 0,5 x 0,5 x -0,02405 = 0,00233 P = 0,00233 P = 0,04827 = 4,83%

12 Alocação de capital Ativos de risco
Composição de portfolios A composição considera o risco e a alocação de cada ativo O potencial de redução de risco está relacionado à correlação entre os ativos O risco combinado de ativos de risco em geral é menor que os ativos individualmente mostrando o potencial de diversificação A diversificação reduz o risco do portfolio de acordo com a correlação entre os ativos. Quanto menor a correlação, maior a redução de risco A correlação negativa permite a formação de estratégias de redução de risco podendo chegar ao “hedge” perfeito no caso de correlação negativa perfeita

13 Teoria dos Portfolios A seguir...
Formação de portfolios com ativos de risco e livres de risco Composição de portfolios otimizados Estratégias de investimento