Gráficos Posição-Tempo

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1 Gráficos Posição-Tempo
Movimento – Diz-se que um corpo está em movimento quando muda de posição em relação a um determinado referencial. Repouso – Diz-se que um corpo está em repouso quando a sua posição em relação a um determinado referencial não muda. Posição – Localização/Distância ao referencial escolhido. Trajetória – Conjunto de todas as posições ocupadas pelo corpo no seu movimento. Pode ser Retilínea ou Curvilínea. Estudo do Movimento – Se ignorarmos o seu movimento de rotação e deformações, o corpo pode ser considerado uma partícula – Centro de Massa.

2 Trajetória Conjunto de todas as posições ocupadas pelo corpo no seu movimento. Pode ser Retilínea ou Curvilínea. Retilínea – Linha reta (comboio, carros,...)  Movimento Rectilíneo Curvilínea – Linha curva (esquiadores, carros, planetas)  Movimento Curvilíneo

3 Gráficos posição-tempo para movimentos retilíneos
Medida de um certo referencial, a posição da partícula varia ao longo do tempo. A Função x(t) não é a trajetória da partícula! A Função x(t) é a Lei do Movimento.

4 Gráficos posição-tempo x(t)

5 Distância Percorrida e Deslocamento
Distância percorrida sobre a trajetória / Espaço percorrido (s) - Comprimento da trajetória. É uma grandeza escalar. Deslocamento (r)- Variação da posição. É uma grandeza vetorial. É um vetor que liga as posições inicial e final.

6 Deslocamento - r Movimento Rectilíneo x=xf-xi
Projeção Escalar /Componente Algébrica do Deslocamento – valor positivo ou negativo dado pela diferença entre as coordenadas cartesianas da posição final e inicial. Movimento Rectilíneo x=xf-xi O valor positivo ou negativo de x dá-nos o sentido do vetor deslocamento r. Movimento Curvilíneo - O deslocamento é sempre menor que a distância percorrida. Deslocamento e distância percorrida só coincidem se o movimento for retilíneo e não houver inversão do sentido do movimento.

7 Distância Percorrida e Deslocamento

8 Rapidez Rapidez ou Celeridade Conceito comum de Velocidade. Indica-nos o valor numérico da velocidade. É uma grandeza escalar. Rapidez Média Relação entre o espaço percorrido e o tempo gasto para o percorrer. A rapidez média refere-se à média de todo o movimento, a instantânea à rapidez num determinado instante.

9 Velocidade Velocidade média – vm - É uma grandeza vetorial, com a direção e sentido do deslocamento. É dada pelo quociente entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que ele é efetuado. vm - Para o movimento retilíneo a projeção escalar da velocidade média é

10 A rapidez média e a velocidade média referem-se a um intervalo de tempo.
A velocidade refere-se a um instante. É uma grandeza que indica não apenas se um corpo se move depressa ou devagar mas também a direção e o sentido em que se desloca. É uma grandeza vetorial.

11 Velocidade e Gráficos Posição-Tempo
O declive da reta tangente à curva, em cada ponto do gráfico posição-tempo, indica a projeção escalar da velocidade num dado instante. m=y/x

12 Velocidade e Gráficos Posição-Tempo
x(t) é um reta O declive é constante ao longo do movimento. Velocidade constante, positiva (A) ou negativa (B). Movimento retilínio e uniforme. x(t) é uma curva O declive é variável ao longo do movimento. Velocidade variável, positiva (C) ou negativa (D). Movimento variado.

13 Gráficos Velocidade-Tempo

14 Gráficos Velocidade-Tempo
O deslocamento pode ser calculado entre quaisquer dois instantes num gráfico v(t): basta calcular a área correspondente e atribuir-lhe o sinal conveniente.