A Geometria Vetorial no Ensino Médio

Apresentação em tema: "A Geometria Vetorial no Ensino Médio"— Transcrição da apresentação:

1 A Geometria Vetorial no Ensino Médio
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Aluno: Pedro Sica Carneiro Orientadora: Prof. Dr. Maria Alice Gravina

2 Introdução A pesquisa teve origem nas seguintes inquietações:
A resolução de Sistemas Lineares através da regra de Cramer deve permanecer no Ensino Médio? Por que os alunos têm tanta dificuldade em resolver e principalmente classificar os sistemas lineares?

3 Questões Norteadoras da Pesquisa
É pertinente introduzir a geometria vetorial no Ensino Médio? Quais são as vantagens de trabalhar com a álgebra e com a geometria paralelamente? Quais são os aspectos que justificam o uso da tecnologia na visualização?

4 Metodologia de pesquisa e ação docente:
Engenharia Didática

5 Etapas da Pesquisa Análise sobre o ensino de sistemas lineares na escola e apresentação de uma nova abordagem fundamentada na geometria vetorial. Referencial Teórico. Montagem do material para experiência. Experimentação do plano e análise dos resultados. Conclusões.

6 Hipóteses da Pesquisa Com a introdução da geometria vetorial os alunos terão ferramentas mais poderosas para classificar os sistemas lineares. Considerar que um problema pode ser encarado não só de forma algébrica, mas também geométrica, faz com que o aluno procure soluções ora no campo da álgebra, ora no campo da geometria. Esta interação provoca o surgimento de novas questões, conjeturas e estratégias de resolução. Uma seqüência didática aliada à tecnologia informática, descentraliza o papel do professor, que passa apenas a conduzir os alunos na construção (ou reconstrução) do conhecimento.

7 Conceitos da Geometria Vetorial que serão introduzidos no Ensino Médio
O vetor geométrico: conceito e operações. O vetor com coordenadas: conceito e operações. Vetores L.I. e L.D. O produto interno. A equação vetorial da reta. A equação vetorial do plano.

8 Considerações Finais Apesar da geometria vetorial não estar presente no Ensino Médio, sua introdução viabiliza uma compreensão geométrica dos sistemas lineares. Ao introduzir as coordenadas no espaço, a equação vetorial da reta e a equação do plano, conceitos fundamentais da geometria analítica serão retomados e aprofundados. O uso da tecnologia em algumas das atividades da experiência contribuirá principalmente na visualização dos objetos tridimensionais.