OS CONJUNTOS NUMÉRICOS E OS NÚMEROS RACIONAIS

Apresentação em tema: "OS CONJUNTOS NUMÉRICOS E OS NÚMEROS RACIONAIS"— Transcrição da apresentação:

1 OS CONJUNTOS NUMÉRICOS E OS NÚMEROS RACIONAIS

2 Conceito de Número: Desde a Antigüidade, diferentes civilizações se dedicaram à comparação de grandezas.

3 Entre tantas outras necessidades de medição, as antigas civilizações tiveram a necessidade da expressão numérica para, por exemplo, a medição das terras que margeavam os rios, que eram fundamentais para a sua sobrevivência.

4 O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.

5 OS CONJUNTOS NUMÉRICOS
NATURAIS Z INTEIROS Q RACIONAIS REAIS R

6 NÚMEROS NATURAIS Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por isso são chamados de números naturais. 1 2 A representação matemática é: 3 N = { 1, 2, 3, 4, 5, ... } 4

7 NÚMEROS INTEIROS Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtração de era impossível. A idéia do número negativo, aparece na Índia, associada a problemas comerciais que envolviam dívidas. A idéia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.

8 NÚMEROS RACIONAIS Entretanto...surgiu um problema:
“ Como dividir 3 vacas por 2 herdeiros?” Para resolver este tipo de problemas foram criados os números fracionários. Estes números juntamente com os números inteiros formam os racionais.

9 NÚMEROS REAIS Os pitagóricos ao aplicarem o Teorema de Pitágoras para determinar a medida do comprimento da diagonal de um quadrado de lado unitário, não conseguiram encontrar um número racional para essa medida.

10 Assim, podemos perceber que os números naturais, já conhecidos, são insuficientes para resolver alguns de nossos problemas.