Passo Inicial: Escolher a constante de discriminação, 2 > 0, e o comprimento de incerteza final, l > 0. Seja [a 1, b 1 ] o intervalo de incerteza inicial.

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1 Passo Inicial: Escolher a constante de discriminação, 2 > 0, e o comprimento de incerteza final, l > 0. Seja [a 1, b 1 ] o intervalo de incerteza inicial. Fazer k = 1 e saltar para o Passo Principal. Passo Principal: 1 Se b k - a k < l, parar; o mínimo encontra-se no intervalo [a k, b k ]. Caso contrário, tome-se k = (a k + b k )/2 - k = (a k + b k )/2 + e saltar para o passo 2. 2Se ( k ) < ( k ), fazer a k+1 = a k e b k+1 = k. Caso contrário, fazer a k+1 = k e b k+1 = b k. Substituir k por k+1 e saltar para o passo 1. Explicação: (x) é a função que se pretende minimizar. x é um escalar, i.e., x R. A10-1 Resumo do método de procura dicotómica

2 Passo Inicial: Escolher o comprimento de incerteza final aceitável, l > 0. Seja [a 1, b 1 ] o intervalo de incerteza inicial e seja 1 = a 1 + (1 - )(b 1 - a 1 ) e 1 = a 1 + (b 1 - a 1 ), onde = 0.618… (número de ouro). Avaliar ( 1 ) e ( 1 ), fazer k = 1 e saltar para o Passo Principal. Passo Principal: 1 Se b k - a k < l, parar; o mínimo encontra-se no intervalo [a k, b k ]. Caso contrário, se ( k ) > ( k ), saltar para o passo 2; se ( k ) < ( k ), saltar para o passo 3. 2 Fazer a k+1 = k e b k+1 = b k. Fazer k+1 = k e k+1 = a k+1 + (b k+1 - a k+1 ). Avaliar ( k+1 ) e saltar para o passo 4. 3Fazer a k+1 = a k e b k+1 = k. Fazer k+1 = k e k+1 = a k+1 + (1 - )(b k+1 - a k+1 ). Avaliar ( k+1 ) e saltar para o passo 4. 4Substituir k por k+1 e saltar para o passo 1. Explicação: (x) é a função que se pretende minimizar. x é um escalar, i.e., x R. Resumo do método do corte de ouro (golden section)

3 Passo Inicial: Escolher o comprimento de incerteza final aceitável, l > 0 e a constante de descriminação > 0. Seja [a 1, b 1 ] o intervalo de incerteza inicial e escolher o número de observações a fazer, n, tal que F n > (b 1 - a 1 )/l, onde F n designa o n-ésimo termo da série de Fibonacci. Fazer 1 = a 1 + (F n-2 /F n )(b 1 - a 1 ) e 1 = a 1 + (F n-1 /F n )(b 1 - a 1 ). Avaliar ( 1 ) e ( 1 ), fazer k = 1 e saltar para o Passo Principal. Passo Principal: 1 Se ( k ) > ( k ), saltar para o passo 2; se ( k ) < ( k ), saltar para o passo 3. 2 Fazer a k+1 = k e b k+1 = b k. Fazer k+1 = k e k+1 = a k+1 + + (F n-k-1 /F n-k )(b k+1 - a k+1 ). Se k = n-2, saltar para o passo 5; caso contrário avaliar ( k+1 ) e saltar para o passo 4. 3 Fazer a k+1 = a k e b k+1 = k. Fazer k+1 = k e k+1 = a k+1 + + (F n-k-2 /F n-k )(b k+1 - a k+1 ). Se k = n-2, saltar para o passo 5; caso contrário avaliar ( k+1 ) e saltar para o passo 4. 4 Substituir k por k+1 e saltar para o passo 1. 5 Fazer n = n-1 e n = n-1 +. Se ( n ) > ( n ), fazer a n = n e b n = b n-1. Caso contrário, fazer a n = a n-1 e b n = n. Parar; a solução óptima encontra-se em [a n, b n ]. Explicação: (x) é a função que se pretende minimizar. x é um escalar, i.e., x R. Resumo do método de procura de Fibonacci