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PROF. JOÃO JR GRANDEZAS FÍSICAS Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.Deste modo, grandezas físicas.

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2 PROF. JOÃO JR

3 GRANDEZAS FÍSICAS Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas. São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais. GRANDEZAS ESCALARES GRANDEZA DEFINIDA POR UM VALOR NUMÉRICO(módulo) E UNIDADE DE MEDIDA. TEMPO ENERGIA TRABALHO TEMPERA TURA TEMPERA TURA MASSA ESCALAR

4 GRANDEZAS VETORIAIS Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido. Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc. GRANDEZA DEFINIDA POR UM MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO VELOCI DADE VELOCI DADE CAMPO ELÉTRICO CAMPO ELÉTRICO CAMPO MAGNÉTICO CAMPO MAGNÉTICO ACELERA ÇÃO ACELERA ÇÃO FORÇA VETORIAL

5 4 VETORES SÃO SEGMENTOS DE RETA ORIENTADOS QUE POSSUI: INTENSIDADE OU MÓDULO V DIREÇÃO SENTIDO

6 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado. O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta. O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B. Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V AB onde: A é a origem e B é a extremidade

7 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. |A| (Lê-se: módulo de A) Direção: reta que contém o segmento Sentido: orientação do segmento

8 VETOR OPOSTO O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. A -A

9 ADIÇÃO VETORIAL Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores. Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.

10 MÉTODO GRÁFICO 1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo: A B C D A B C D R

11 MÉTODO GRÁFICO 2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem. A B A B R

12 MÉTODO ANALÍTICO Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ. 1)Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima.

13 2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima. V avião V vento

14 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras).

15 REGRA DO PARALELOGRAMO R O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos: 4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:

16 y x FxFx FyFy FxFx FyFy F DECOMPOSIÇÃO VETORIAL

17 PRODUTO DE UM NÚMERO POR UM VETOR V é um vetor que possui módulo a vezes o módulo de V e seu sentido será: -mesmo de V se a > 0 -Contrário ao de V se a < 0

18 DIVISÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL Ao dividirmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) obtemos como resultado um vetor quociente (Q), com as seguintes condições: O módulo do vetor Q é igual a |A|/n. A direção é a mesma de A. O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo. Ao multiplicarmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) positivo ou negativo, inteiro ou fracionário, obtemos como resultado um vetor produto (P), com as seguintes condições: O módulo do vetor P é igual a n x |A|. A direção é a mesma de A. O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo. PRODUTO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL FIM DA AULA


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