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Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Disciplina:Elementos de Máquinas 1 Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho.

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1 Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica e de Computação Disciplina:Elementos de Máquinas 1 Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho PRÉ CARREGAMENTO EM PARAFUSOS

2 PRÉ CARGA EM PARAFUSOS Quando se deseja uma união demontável e que seja suficientemente resistente para suportar as cargas externas de tração e de cisalhamento ou a combinação delas, indica-se a utilização de parafusos. Quando montada a união, o parafuso é apertado para produzir uma força inicial de tração F i, após a qual são aplicadas a carga externa de tração P e a carga externa de cisalhamento F s.

3 O efeito da pré-carga é dar às partes em compressão melhor resistência à carga de tração externa e aumentar o atrito entre as peças, para resistirem melhor à carga de cisalhamento. A carga de cisalhamento não afeta a tração final no parafuso, podendo ser desprezada no estudo do efeito da carga externa de tração na compressão das peças e na tração resultante no parafuso. PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

4 A constante de mola ou de rigidez de uma peça elástica como um parafuso é a razão entre a força aplicada à peça e a deformação que a força produz na mesma. A deformação de uma barra submetida à tração ou à compressão simples é dada pela fórmula: onde: δ é a deformação; F é a força; A é a área; E é o módulo de elasticidade. PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

5 Desta forma a constante de rigidez é dada por: No cálculo de rigidez de um parafuso: A é a área da seção reta no diâmetro nominal, uma vez que se despreza o efeito da rosca; L é a espessura total das peças que estão sendo unidas, normalmente um pouco menor que o comprimento do parafuso. Pode haver mais de duas peças incluídas em uma união por parafusos. Elas agem como se fossem molas à compressão, associadas em série, assim, a constante total de mola das peças é dada por: PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

6 Quando na união existe uma junta macia, sua rigidez é muito pequena em comparação com a das outras peças, podendo-se adotar seu valor como o equivalente, desprezando-se a influência das outras peças. Caso não haja junta, torna-se mais difícil obter a rigidez das peças, pois a compressão se estende entre a cabeça do parafuso e a porca, tornando a área não uniforme. Quando não é possível obter a área, pode-se usa uma aproximação segura, considerando as peças a unir como um cilindro oco, cujo diâmetro do furo seja o mesmo do parafuso e o diâmetro externo seja três vezes o diâmetro médio. PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

7 Usando-se este método e também considerando-se que o material incluído na união seja o mesmo, a rigidez das peças pode ser obtida por: E a rigidez do parafuso: Onde d é o diâmetro nominal do parafuso. Se o parafuso e as peças a unir tiverem o mesmo módulo de elasticidade, por este processo, a rigidez das peças a unir será oito vezes maior que a rigidez do parafuso. PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

8 Para uma união aparafusada com pré carga de tração será considerado: P = carga externa total aplicada à união; F i = pré carga de montagem; P p = porção de P suportada pelo parafuso; P m = porção de P suportada pelas pelas peças da união; F p = carga resultante no parafuso; F m = carga resultante nas peças da união. PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

9 Quando se aplica uma carga externa P a uma união pré carregada, há uma variação na deformação do parafuso e na deformação da peças unidas. O parafuso, inicialmente sob tração, torna-se mais longo. Este aumento na deformação do parafuso é obtido por: As peças unidas estão inicialmente submetidas à compressão devido à pré carga. Quando se aplica a carga externa, a compessão diminui. A diminuição resultante na deformação das peças é: PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

10 Considerando-se que as peças não se separam, o aumento na deformação do parafuso deve ser igual à diminuição na deformação das peças e, consequentemente: Como P = P p + P m, obtêm-se: Portanto, a carga resultante no parafuso é: Do mesmo modo, a compressão resultante nas peças unidas é: PRÉ CARGA EM PARAFUSOS

11 Contudo as equações para F p e F m só são válidas enquanto existir pré carga. Caso a carga externa seja suficientemente grande para remover completamente esta compressão, as peças se separarão e a carga interna será suportada somente pelo parafuso.

12 PRÉ CARGA EM PARAFUSOS A linha k m é a rigidez das peças. Qualquer força, como a F i, causará uma deformação δ m nas peças devido à compressão. A mesma força causará uma deformação δ p no parafuso devido à tração. Quando se aplica uma carga externa, δ m diminui de Δδ m, enquanto que δ p aumenta da mesma quantidade Δδ p = Δδ m. Assim, a carga aumenta no parafuso e diminui nas peças.

13 EXERCÍCIO


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