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Mecânica Não Linear da Fratura Modelo de Dugdale - Barenblat.

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Apresentação em tema: "Mecânica Não Linear da Fratura Modelo de Dugdale - Barenblat."— Transcrição da apresentação:

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2 Mecânica Não Linear da Fratura

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5 Modelo de Dugdale - Barenblat

6 El Strip Yield Model

7 Hipóteses em que se apoia o modelo Desenvolvido para uma configuração definida.(Placa retangular com trinca central com b,h>>a) Material elastoplastico perfeito Estado plano de tensões

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9 COD (Crack Opening Displacement) Wells 1960 Este é um parâmetro local, que pode ser aplicado só experimentalmente ou utilizar algum modelo análitico para dar uma expressão fechada a dito parâmetro.

10 Características doParâmetro Originariamente foi aplicado experimentalmente (se media na estrutura em analise ( COD) e no laboratório num corpo de prova simples com a mesma espessura que a estrutura em analise (CTOD). Varias teorias permitem calcular em forma aproximada o COD em forma analítica. Desvantagem: Dificuldade que apresenta sua medição experimental devido a ela ser indireta.

11 CTOD (crack tip opening displacement)

12 Determinação Experimental do CTOD

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14 Integral J (Rice1968) (parâmetro global) Este é um parâmetro global, tem a ver com a energia que flui através de um contorno que fecha a ponta da trinca. Condição para a propagação. J=Jc

15 Característica da Integral J Sua dedução e complexa e exige certo esforço matemático Modelo não permite considerar forças de corpo (Peso proprio, tensões devidas a temperatura, forças de inercia), so forças de superficie Modelo e válido para elasticidade não linear, e pode ser aplicada em plasticidade se não temos descarga Modelo não considera tensões nas bordas da fissura. Estado Plano

16 densidade da energía de deformação Rice demostróu que J é igual à variação da energía potencial para uma extensão virtual de fissura Integral J

17 Balanço da energía: Derivada respecto a un incremento do comprimento de fissura: Sustituindo e aplicando o teorema da divergencia

18 Vantagens da Integral J Ela é independente do caminho de integração adotado. O qual é aproveitado para calcular em forma numérica o fator de intensidade de tensões com precisão.

19 O calculo do Jc o seja o parâmetro que dependerá do material e realizado utilizando um ensaio relativamente simples. Determinação Experimental da Integral J

20 Equivalência Entre o COD e a Integral J

21 Equivalência entre os parâmetros Vistos G = K 2 /E com E=E em EPT E=E/(1-n 2 ) COD= K 2 / (E s e ) G= s e COD J = G

22 Singularidade HRR Este Modelo Baseado nos estudos de Hutchinson Rosengren e Rice, consideran que o material tem um comportamento descrito pela Lei de Ramberg_Osgood descrita a seguir, (permite considerar o encruamento do material) Onde ( o = o /E), sendo s o é a tensão de escoamento, é uma constante adimensional n e uma constante que regula o encruamento do material

23 A distribuição das tensões e deformações nas proximidades da ponta da trinca fica descrita pelas seguintes expressões

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