Mecânica Não Linear da Fratura

Apresentação em tema: "Mecânica Não Linear da Fratura"— Transcrição da apresentação:

1 Mecânica Não Linear da Fratura

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4 Modelo de Dugdale - Barenblat

5 El “Strip Yield Model”

6 Hipóteses em que se apoia o modelo
Desenvolvido para uma configuração definida.(Placa retangular com trinca central com b,h>>a) Material elastoplastico perfeito Estado plano de tensões

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8 COD (Crack Opening Displacement) Wells 1960
Este é um parâmetro local, que pode ser aplicado só experimentalmente ou utilizar algum modelo análitico para dar uma expressão fechada a dito parâmetro.

9 Características doParâmetro
Originariamente foi aplicado experimentalmente (se media na estrutura em analise ( COD) e no laboratório num corpo de prova simples com a mesma espessura que a estrutura em analise (CTOD). Varias teorias permitem calcular em forma aproximada o COD em forma analítica. Desvantagem: Dificuldade que apresenta sua medição experimental devido a ela ser indireta.

10 CTOD (crack tip opening displacement)

11 Determinação Experimental do CTOD

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13 Integral J (Rice1968) (parâmetro global)
Este é um parâmetro global, tem a ver com a energia que flui através de um contorno que fecha a ponta da trinca. Condição para a propagação . J=Jc

14 Característica da Integral J
Sua dedução e complexa e exige certo esforço matemático Modelo não permite considerar forças de corpo (Peso proprio, tensões devidas a temperatura, forças de inercia), so forças de superficie Modelo e válido para elasticidade não linear, e pode ser aplicada em plasticidade se não temos descarga Modelo não considera tensões nas bordas da fissura. Estado Plano

15 Integral J densidade da energía de deformação
Rice demostróu que J é igual à variação da energía potencial para uma extensão virtual de fissura

16 Balanço da energía: Derivada respecto a un incremento do comprimento de fissura: Sustituindo e aplicando o teorema da divergencia

17 Vantagens da Integral J
Ela é independente do caminho de integração adotado. O qual é aproveitado para calcular em forma numérica o fator de intensidade de tensões com precisão.

18 Determinação Experimental da Integral J
O calculo do Jc o seja o parâmetro que dependerá do material e realizado utilizando um ensaio relativamente simples.

19 Equivalência Entre o COD e a Integral J

20 Equivalência entre os parâmetros Vistos
G = K2/E’ com E’=E em EPT E’=E/(1-n2 ) COD= K2/ (E se ) G= se COD J = G

21 Singularidade HRR Este Modelo Baseado nos estudos de Hutchinson Rosengren e Rice, consideran que o material tem um comportamento descrito pela Lei de Ramberg_Osgood descrita a seguir, (permite considerar o encruamento do material) Onde (eo= so/E), sendo so é a tensão de escoamento, a é uma constante adimensional n e uma constante que regula o encruamento do material

22 A distribuição das tensões e deformações nas proximidades da ponta da trinca fica descrita pelas seguintes expressões

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