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Lógica e Teoria dos Conjuntos
Introdução à Lógica Bivalente A Lógica e a Filosofia
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«O estudo da filosofia não é para se saber o que os homens pensaram, mas o que é a verdade das coisas.» Tomás de Aquino São Tomás de Aquino, ca. 1395, de Fra Angelico, Collezione Vittorio Cini, Veneza.
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Lógica A Lógica desempenha dois papéis na Filosofia:
1 — clarifica o pensamento; 2 — ajuda a evitar erros de raciocínio. A Filosofia centra-se no estudo de um conjunto de problemas. Ao longo da história, vários filósofos têm procurado dar resposta a estes problemas. Surgem, para isso, várias teorias e argumentos. É a Lógica que permite, face aos problemas, às teorias e aos argumentos da filosofia, a assunção de uma posição crítica de análise e reflexão.
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Lógica A Lógica permite avaliar criticamente os problemas da Filosofia. Face a um problema, o primeiro passo é avaliar a sua pertinência e validade. Para isso são necessários bons argumentos.
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Lógica A Lógica permite avaliar criticamente as teorias criadas.
Como averiguar se uma teoria é plausível? Quais os argumentos que podem ser utilizados para defendê-la? Quais os argumentos que podem ser usados para refutá-la? E porquê?
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Lógica A Lógica permite avaliar criticamente os argumentos apresentados. Qual a validade dos argumentos? Estarão implícitos erros de raciocínio? Serão as premissas em que se baseiam verdadeiras? As conclusões serão válidas?
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Lógica De forma resumida pode afirmar-se que, tal como o laboratório para um cientista, a Lógica representa para a Filosofia o local privilegiado para testar e avaliar ideias criticamente. É esta atitude crítica a força motriz do estudo filosófico e só com recurso à Lógica (formal ou informal) pode haver uma verdadeira atitude crítica e, consequentemente, filosófica.
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Silogismos O silogismo é uma forma de raciocínio dedutiva. De uma forma geral, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira conclusão. O estudo de silogismos faz parte do programa da disciplina Filosofia no 11.º ano de escolaridade A Lógica tem um papel preponderante no estudo de silogismos. A título exemplificativo apresentar-se-ão dois tipos de silogismos.
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Modus Ponens Consideremos o seguinte raciocínio:
Se faz Sol, o João vai jogar ténis. Amanhã faz Sol. Logo, amanhã o João vai jogar ténis. Diz-se que este silogismo é da forma:
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Modus Ponens Em linguagem corrente, tem-se a proposição: «Se p, então q. Acontece p. Portanto, pela primeira proposição é válido concluir q.» Repare que se trata de uma tautologia: [(pq)p]q.
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Modus Tollens Consideremos o seguinte raciocínio:
Se a Joana estudar todos os dias, tem boas notas. A Joana não tem boas notas. Logo, a Joana não estuda todos os dias. Diz-se que este silogismo é da forma:
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Modus Tollens Em linguagem corrente, tem-se a proposição: «Se p, então q. Acontece q. Portanto, pela primeira proposição é válido, porque é o contrarrecíproco, concluir p.» Repare que se trata de uma tautologia: [(pq)q]p
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