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Computação Gráfica: Aula4: Câmeras

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Apresentação em tema: "Computação Gráfica: Aula4: Câmeras"— Transcrição da apresentação:

1 Computação Gráfica: Aula4: Câmeras

2 Transformação em Perspectiva

3 Transformação em Perspectiva

4 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas

5 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas

6 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas

7 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas

8 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas

9 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas
(4 x 1) (4 x 1) (4 x 4)

10 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas
(4 x 1) (4 x 4) (4 x 1)

11 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas
(4 x 1) (4 x 4) (4 x 1)

12 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas
(4 x 1) (4 x 4) (4 x 1)

13 Transformação em Perspectiva: Coordenadas Homogêneas
(4 x 1) (4 x 4) (4 x 1)

14 Transformação em Perspectiva: Matriz de Transformação em Perspectiva

15 Transformação em Perspectiva: Matriz de Transformação em Perspectiva

16 Transformação em Perspectiva: Matriz de Transformação em Perspectiva

17 Transformação em Perspectiva: Matriz de Transformação em Perspectiva: Resumo

18 Transformação em Perspectiva: ambigüidade colinear

19 Transformação em Perspectiva: ambigüidade colinear
Resultado Inesperado!!!

20 Transformação em Perspectiva: ambigüidade colinear

21 Transformação em Perspectiva: ambigüidade colinear

22 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera

23 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Para alinhar o plano da imagem (x,y) com o plano em coordenadas do mundo (X,Y), pode-se fazer a seguinte seqüência de passos: Translação do suporte para origem, G Rotação no eixo x, Rotação no eixo z, Translação do plano da imagem com relação ao suporte, C

24 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Translação para origem:

25 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Rotação no eixo x Rotação no eixo z

26 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Rotação nos eixos x e z

27 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Translação do plano da imagem com relação ao suporte

28 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Translação para origem: Rotação: Translação:

29 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Combinando as duas translações e as duas rotações:

30 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera

31 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Como fica a expressão anterior se tivermos: ?

32 Transformação em Perspectiva: Modelo de Câmera
Como fica a expressão anterior se tivermos:

33 Transformação em Perspectiva: Visão Stereo

34 Transformação em Perspectiva: Visão Stereo

35 Transformação em Perspectiva: Visão Stereo

36 Transformação em Perspectiva: Visão Stereo

37 Transformação em Perspectiva: Visão Stereo

38 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
Calibração de câmera é o processo de determinar quais os parâmetros da câmera, intrínsecos e extrínsecos, para um conjunto de coordenadas do mundo e da imagem.

39 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
Um problema que ocorre com imagens 2D, vistas projetadas no plano de imagem da câmera, é a ambigüidade colinear.

40 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera

41 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
Se K = 1 na representação homogênea:

42 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
As coordenadas da projeção perspectiva do ponto (X,Y,Z) na forma Cartesiana são:

43 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
Substituindo ch1 = xch4 e ch2 = ych4 no sistema linear e expandindo, temos: Assumindo ch3 = 0 uma vez que z = 0, temos:

44 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
Substituindo ch4 na primeira e segunda equações, obtemos duas equações com 12 variáveis!

45 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
O procedimento de calibração consiste então em: Obter pelo menos 6 pontos de coordenadas do mundo m ≥ 6 com valores conhecidos (Xi, Yi, Zi ) i = 1,2,..,m. Isso gera um Sistema Linear de 12 equações e 12 incógnitas!

46 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
O procedimento de calibração consiste então em: (b) Resolver o Sistema Linear para obter os pontos correspondentes na imagem (xi, yi), i = 1, 2, ..., m.

47 Transformação em Perspectiva: Calibração de Câmera
O procedimento de calibração consiste então em: (c) Tendo então a matriz de transformação A da câmera, pode-se mapear qualquer ponto w do mundo no plano da imagem: p = (xi, yi) w = (X,Y,Z) A P = Aw


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