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Ondas Espirais em Discos Elípticos
Ronaldo de Souza
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uma breve história Os braços espirais não são estruturas materiais fixas, caso contrário seriam destruídos pela rotação diferencial
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conexão com a dinâmica B. Lindblad
A estrutura espiral deve resultar da interação entre as órbitas das estrelas e a estrutura do disco
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braços espirais e freqüência de epiciclos
Uma vez organizadas a estrutura de órbitas em epiciclos, ligeiramente distintas das órbitas circulares mais prováveis, se mantém estável
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a teoria das ondas espirais
Lin & Shu (1965) A estrutura espiral é uma onda de densidade, quase estacionária, com uma perturbação azimutal que se propaga no disco das galáxias com uma amplitude que depende apenas da distância radial Deve funcionar para explicar as espirais do tipo grand-design
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como sustentar a estrutura espiral?
Toomre & Zang (1981) Mecanismo de amplificação swing Athanassoula (2003) As trocas de momentum angular provocam a evolução de braços e barras
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braços e barras em galáxias S0 ?!
A elevada dispersão interna das velocidades estelares deveria suprimir as instabilidades espirais.
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mas existem vários destes casos . . .
Imagem original Objeto – (bojo+disco) Objeto - bojo Objeto - disco BUDDA Gadotti & de Souza, 2004
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discos de galáxias não circulares
p = 0,93 ± 0,03 0,33 ± 0,14 0,33 ± 0,17 q = 1,40 ± 0,18 3,00 ± 0,04 χ2 = triaxial oblato
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como resultado de halos triaxiais
Bojo A triaxialidade dos atuais halos pode ter resultado de um processo de fusão entre dois halos esféricos similares Disco
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halos triaxiais no Cenário LCDM
As simulações N-corpos de alta resolução de Springel et al, 2001, MNRAS, 328, 726, mostram o grau de subestrutura que devem ocorrer no interior dos halos escuros.
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para explicar a elipticidade dos discos
b = é necessário que o encontro que gerou os seus halos triaxiais tenha ocorrido com velocidades de colisão da ordem de 91 km/s. Atualmente observa-se que Vrms ~ km/s em escalas inferiores a 1 Mpc. Portanto a triaxialidade prevista para os halos das atuais galáxias espirais deve ter sido gerada quando o redshift era z ~
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coordenadas elípticas cilíndricas
Família de elipses Família de hipérboles
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Transformações dos elementos de deslocamento
fatores de escala Transformações dos elementos de deslocamento
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Vetores unitários em um sistema ortogonal qualquer
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operadores diferenciais
Gradiente Divergente
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equação de continuidade – disco fino
Em uma distribuição elíptica de massa estacionária e sem movimentos radiais a velocidade tangencial não é constante
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velocidade angular instantânea
Tanto o raio de curvatura como o centro instantâneo de curvatura mudam continuamente ... assim como a velocidade angular instantânea
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o movimento de uma estrela
Na aproximação elíptica fraca d2/p2 <<1 Os epiciclos são órbitas que se afastam ligeiramente das órbitas elípticas que correspondem ao mínimo do potencial efetivo
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aproximação de epiciclos
... Ao contrário do que ocorre em Um disco circular A freqüência de epiciclo depende tanto da coordenada radial como da coordenada tangencial
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equação de Euler Aproximação de uma Equação de estado politrópica
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equação de Euler para o disco não perturbado
Disco estacionário sem movimentos radiais Condição de equilíbrio centrífugo instantâneo em um disco elíptico
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perturbações de primeira ordem
Manter apenas os termos de Primeira ordem na Expansão das equações hidrodinâmicas
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desenvolvimento em ondas periódicas
Não é possível fazer uma expansão que seja válida em todo o disco. Mas é possível examinar esta expansão nas regiões próximas aos semi-eixos maior e menor
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ondas espirais na região próxima ao semi-eixo maior
Quando q=1 estas equações são As mesmas da teoria de Lin & Shu
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ondas espirais na região próxima ao semi-eixo menor
Quando q=1 estas equações são As mesmas da teoria de Lin & Shu
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o critério de Toomre: condição de estabilidade
portanto, para uma dada dispersão de velocidades e densidade projetada de massa, a região ao longo do semi-eixo maior são mais instáveis do que a região ao longo do semi-eixo menor
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por que NGC 4608 e NGC 5701 praticamente não têm disco?
Gadotti & de Souza, 2003 Em um disco com Q<1 pode ser que a instabilidade de barra se desenvolva e force o disco a buscar um novo ponto de equilíbrio com Q>1. Tanto a dispersão de velocidades como a freqüência de epiciclo são mais robustas por dependerem do potencial gravitacional global. Mas, a densidade pode diminuir, cedendo material para a barra, e aumentando o valor de Q.
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é o FIM
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