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LEI DE HUBBLE: V radial = Ho×distância universo está em expansão redshift cosmológico lei empírica z = observado - verdadeiro verdadeiro.

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1 LEI DE HUBBLE: V radial = Ho×distância universo está em expansão redshift cosmológico lei empírica z = observado - verdadeiro verdadeiro

2 Definição de distância?? distância quando a galáxia emitiu a luz que observamos?? distância atual?? (dependente do modelo cosmológico…) falar em termos de: look back time redshift quando tempo atrás o objeto emitiu a radiação que medimos hoje

3 distâncias próximas: galáxia a 100 ×10 6 anos-luz emitiu a luz 100 ×10 6 anos atrás distâncias maiores: luz emitida há 12.4 ×10 9 anos distância hoje = 24 ×10 9 anos luz

4 expansão do universo

5 Reinterpretação do redshift cosmológico deslocamento doppler Conceitualmente incorreto falar em velocidade de recessão de galáxias Galáxias se movem COM o universo e não em relação ao mesmo Redshift cosmológico -> consequência da mudança de tamanho do universo (não relacionado com velocidade!)

6 redshift de um fóton: mede quanto o universo se expandiu desde que o fóton foi emitido Ex: quasar z=5: universo tinha ~ 1/6 do tamanho atual quando o fóton foi emitido 1+z = R atual /R

7 O PRINCÍPIO COSMOLÓGICO Idéia do Universo : sol localizado na periferia da Galáxia Galáxia Grupo Local bordos do Super-Aglomerado Local estruturas maiores: vazios, filamentos e paredes (Great Wall) CAP. 4

8 Esta distribuição de matéria observada termina em algum lugar??? Há alguma escala em que o Universo pode ser observado sem estruturas ? deve-se obter estas respostas p/ contruir-se modelos cosmológicos, pois eles necessariamente pressupõem o conhecimento da distribuição de matéria... Hipótese simplificadora: PRINCíPIO COSMOLÓGICO a seguir: discussão deste princípio e evidências observacionais que o favorecem….

9 I. DEFINIÇÃO DO PRINCÍPIO COSMOLÓGICO Em escalas suficientemente grandes Universo ISOTRÓPICO e HOMOGÊNEO II. CONTAGENS DE GALÁXIAS E UNIFORMIDADE Newton: contagem de estrelas em regiões do céu teste da uniformidade da distribuição aplicado às galáxias por Hubble (1926) O Universo como um fluído homogêneo e isotrópico fluído cosmológico (partículas = galáxias ou aglom. de galáxias)

10 Supondo um espaço estático e euclidiano: galáxias distribuídas uniformente ao longo do espaço com densidade determinar: o número de galáxias mais brilhantes que uma certa magnitude vs magnitude as galáxias tem uma dist. de luminosidade (L) (L)dL = número médio de galáxias/volume com L entre L e L+dL i = (L i )dL i = densidade numérica com L=L i e L i +dL i f = L i /4 r 2 fluxo recebido por um obs. em r

11 galáxias com d = f r lim =(L i /4 f) 1/2 O n o de galáxias com fluxo > f : N(> f) = (4 /3) i i r lim 3 = (4 /3) i i (L i /4 f) 3/2 Em termos de mag. : m -2.5logf f m logo n o de gal. com fluxo > f = mag. < m: N(> f) f -3/2 N(< m) m n o de galáxias por intervalo de mag. aparente:

12 linha sólida: o que se espera de uma distribuição uniforme m< 13 : excesso de galáxias dentro e perto de Virgo Einstein-Sitter: ctges p/ m=20 são 2 vezes menores que o observado (supondo que a L das galáxias não mude com o tempo) esta diferença é devida a evolução conjunta das galáxias e a geometria do espaço-tempo contagens somente não dá p/ concluir se a distribuição de gal. em grandes escalas é homogênea!!!(difícil separar efeitos de curvatura e evolução das galáxias) galáxias ster -1 mag -1

13 A ESCALA DE HOMOGENEIDADE A partir de que distâncias o universo parecerá uniforme?? método + imediato medir redshifts p/ galáxias cada vez mais fracas em amplas regiões do céu grandes dificuldades observacionais!!! (progresso lentíssimo…)

14 Ho ~ 65 km/s/Mpc ~ galáxias não há evidências de outras estruturas em escalas > 200 Mpc numerosos vazios e outros great wall

15 Mapa com ~31000 rádio-fontes mais brilhantes no hemisfério N maior parte das fontes = quasares e galáxias à d ~ c/Ho (comp. de Hubble) Em escalas comparáveis ao comp. de Hubble a distribuição de galáxiasparece ser homogênea

16 DENSIDADE MÉDIA DE GALÁXIAS magnitude absoluta característica das galáxias M * : (Efstathiou, Ellis & Peterson 1988)-> calcula a fç de luminosidade (M)dM em função da M magnitude característica das galáxias: M * B ~ log h L * B ~ h -2 L B distribuição de matéria da fç de luminosidade calcula-se várias quantidades úteis

17 Luminosidade média por volume devido às galáxias j ~ 10 8 h L B Mpc -3 as gal. que mais contribuem p/ esta dens. de lum. são L >= L * (L * =lum. característica) n o médio dessas galáxias/ volume: * j/L * ~ 0.010h 3 /Mpc 3 distância característica entre elas: d * * -1/3 ~ 4.7h -1 Mpc

18 L da Galáxia e Andrômeda são próximas a L * !!! mas d (770 kpc) << d * gravitacionalmente ligadas n o característico de gal. luminosas dentro do univ. visível ou dentro do comprimento de Hubble (c/Ho) : * (c/Ho) 3 ~ 3 x 10 8 cálculo da contribuição dessas gal. à densidade de massa do Universo: necessita-se saber qual a M típica p/ galáxias brilhantes : M/L ~12 h válida p/ regiões + brilhantes Densidade em massa associada a estas regiões: (M/L)j ~ 1.2 x 10 9 h 2 M /Mpc 3 ou 8 x h 2 g/cm Oort (1958)

19 rad / * ~ 5.6 x h-2 hoje rad << * incluindo matéria escura: M/L(espirais)~100h, M/L(elipt) ~ 400h 70% espirais e 30% elípticas m ~ 1.3 x h 2 g/cm 3 E = aT 4 dens. de energia de um corpo negro a=7.56x erg/cm 3 K 4 T=2.7 K E = 4x erg/cm 3 densidade de massa(g/cm 3 ) rad =E/c 2 =4.5x g/cm 3 Se formos calcular a densidade de massa na forma de radiação e comparar com a densidade em massa na forma de matéria: Este resultado indica universo aberto em expansão perpétua...

20 O PARADOXO DE OLBERS (1826) Porque a noite é escura ??? Supondo: o espaço é infinito, euclidiano e estático e tem distribuição uniforme de galáxias brilho devido às estrelas em cascas esféricas r cada vez maiores maior o n o de estrelas maior o brilho fundo do céu não poderia ser escuro!!!

21 n x 4 r 2 dr ( /4 ) = nr 2 dr Estrelas com luminosidade L e densidade média n, o n o de estrelas entre os raios r e r+dr, dentro de um ângulo sólido : fluxo incidente sobre a Terra fica (f=L/4 r 2 ):

22 Fluxo total dentro do ângulo sólido: noite brilhante !! Meio interestelar pois deveria emitir tb... Resolução: abandono da concepção de um Universo estático BB!!! universo evolui com o tempo


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