A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Análise de perturbação. Análise prospectiva –Estima quanto λ deve variar em função de variações em cada elemento aij –Estima impacto potencial de aij.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Análise de perturbação. Análise prospectiva –Estima quanto λ deve variar em função de variações em cada elemento aij –Estima impacto potencial de aij."— Transcrição da apresentação:

1 Análise de perturbação

2 Análise prospectiva –Estima quanto λ deve variar em função de variações em cada elemento aij –Estima impacto potencial de aij em λ (perspectiva futura) –Sensibilidades (sensitivities) e elasticidades (elasticities)

3 Sensibilidades (sensitivities): –s ij = λ / a ij Derivada parcial de λ em função de a ij –Representa a variação de λ em função de uma variação em a ij em termos absolutos. –Não é diretamente comparável entre populações, pois há diferenças de escala entre grupos de elementos a ij.

4 Elasticidades (elasticities): e ij = (a ij / λ) * (λ / a ij ) = (a ij / λ)* s ij –Transforma as sensibilidades em valores proporcionais. Maior peso às maiores taxas! –Representa a variação de λ em função de uma variação em a ij em termos relativos (%) –Os valores de e ij podem ser somados, caracterizando grupos (classes). – e ij = 1 Permite comparação de populações diferentes.

5 Manejo : deficiências de sensibilidades e elasticidades Correlação entre as taxas demográficas é ignorada no cálculo das derivadas parciais: resultados do manejo podem ser diferentes do previsto. Não consideram se as indicações de manejo são factíveis. Inflexões acentuadas nas curvas de crescimento podem criar viés nas elasticidades: sensibilidades são mais robustas. Avaliação mais precisa: criar estratégias de manejo baseadas nas sensibilidades e testá-las via simulações.

6 Sensibilidades ou elasticidades ? Qual usar? Sensibilidades: manejo Elasticidades: caracterização de grupos ou comparação de populações –KROON, H.de; GROENENDAEL, J. van; EHRLÉN, J Elasticities: A review of methods and model limitations. Ecology 81: –SILVERTOWN, J.; FRANCO, M.; MENGES, E Interpretation of elasticity matrix as na aid to the management of plant populations for conservation. Conservation Biology 10:

7 A questão da dinâmica transiente –λ não é o único autovalor relevante ! Estimativas baseadas em λ tornam-se viesadas ! –Alternativa: sensibilidades baseadas na estrutura populacional n t, e não em λ: »n t / aij FOX, G. A.; GUREVITCH, J Population numbers count: Tools for near-term demographic analysis. The American Naturalist 156: »Autores fornecem algoritmo

8 Análise retrospectiva –LTRE (Life Table Response Experiments) Avalia quanto da variação de λ deveu-se à variação de cada elemento a ij Avalia impacto real de a ij em λ (passado)

9 FIXED DESIGNS –Equivale a uma Análise de Variância –Ideal para experimentos, onde os tratamentos são impostos pelo pesquisador ou pela natureza λ(m) λ(r) + ij (a ij (m) - a ij (r) ) λ/a ij A* λ/a ij A* = sij tirado da matriz A* m = 1,...,N (tratamentos) A* = (A(m) + A(r))/2 A(r) = matriz de referência = matriz média (1/n i A(i)) ou um dos níveis de tratamento, entendido como controle

10 A somatória dá as contribuições de aij ao efeito do tratamento em λ Permite que se destaquem as contribuições particulares de subgrupos de taxas de transição Para avaliar a precisão da análise (grau da aproximação): λ = λ(m) - λ(r) = contribuições de a ij

11 Bruna & Oli 2005 Anual contribution to λ (mean + SE) averaged over 5 transition years. Comparisons are of 1ha and 10ha fragments with continuous forest (CF) λ CF = 1,046 λ1ha = 0,9924 λ10ha = 0,9984

12 RANDOM DESIGNS –Tratamentos são amostras aleatórias de uma distribuição de níveis de tratamento: Parcelas aleatoriamente distribuídas em uma região (amostra aleatória de microhabitats) Sequência temporal (amostra aleatória da variabilidade ambiental)

13 V(λ) ij ij C( ij, kl ) s ij s kl V(λ) = variância de λ entre os tratamentos C( ij, kl ) = covariância de a ij e a kl s ij e s kl são tiradas da matriz média (1/n i A (i) ) Permite que se destaque as contribuições particulares de subgrupos de taxas de transição

14 Orcinus orca Brault & Caswell apud Caswell 2001 (a) = var G1(b) = covar G1 e G2 (c) = var P2(d) = var F3

15 Orcinus orca Brault & Caswell apud Caswell 2001 Contribuições a V(λ) por classe do ciclo de vida

16 REGRESSION DESIGNS –Explora a dependência funcional de λ em relação a um determinado fator –Tratamentos representam níveis quantitativos desse fator –No mínimo 5 matrizes !!!

17 λ/x = ij λ/a ij (x) a ij /x λ/x = taxa de variação de λ em função de x (derivada parcial) λ/a ij (x) = taxa de variação de λ em função de a ij sob o tratamento x (derivada parcial) s ij da matriz sob tratamento x. a ij /x = taxa de variação de a ij em função de x (derivada parcial). É obtido por regressão de a ij em função de x. –Permite que se destaquem as contribuições particulares de subgrupos de taxas de transição

18 Caswell 2001, exemplo hipotético Significância do efeito: testar se λ/x 0 Magnitude do efeito = magnitude de λ/x

19 A questão da dinâmica transiente –λ 1 não é o único autovalor relevante ! Estimativas baseadas em λ 1 tornam-se viesadas ! –Alternativa: sensibilidades baseadas na estrutura populacional n t, e não em λ 1. FOX, G. A.; GUREVITCH, J Population numbers count: Tools for near-term demographic analysis. The American Naturalist 156: »Autores fornecem algoritmo

20 sij = n t / aij Mudança no tamanho e estrutura da população, dada mudança em aij. Valores absolutos eij = (aij / Nt)*(n t / aij) = (aij / N t )*sij onde N t é uma matriz de diagonal principal = n t, sendo as outras entradas = 0. idem a sij, mas em valores proporcionais (relativos)

21 –Independe de que as condições ambientais se mantenham constantes (premissa da análise assintótica) Valores de sij (eij) variam no tempo ! –Depende da estrutura inicial –Os resultados saem em vetores (interpretação mais difícil), cujas entradas são fatores de crescimento –Frequentemente envolve números complexos

22 Coryphantha robbinsorum Ciclo de vida e taxas de transição Sensibilidades e elasticidades

23 Sensibilidades t = 1 t = 5

24 Elasticidades t = 1 t = 5

25 Modelos periódicos

26 Modelo no qual as taxas demográficas variam no tempo, mas de forma determinística Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 B4B4 B3B3 B2B2 B1B1 n(t + m) = (B m … B 2 B 1 ) n(t) = A 1 n(t) A h = B m … B 1 onde h = 1,..., m. Cada matriz Ah projeta a população por um ciclo inteiro, iniciando a partir da fase h.

27 As matrizes B: –Não precisam ter o mesmo tempo de projeção. –Não precisam ter o mesmo número de classes, nem a mesma forma e, consequentemente, não precisam ser quadradas. –Devem respeitar a regra de multiplicação de matrizes: AB = C se o número de linhas em B é igual ao número de colunas em A. –Estimativa de λ, w, v S e E para matrizes não quadradas: Forçar a matriz a se tornar quadrada, utilizando zeros Apenas para λ: (N(t) / N(t-1)) 1/t

28 As matrizes A h : –Podem ser muito diferentes entre si –Possuem o mesmo λ (que corresponde ao período do ciclo e não ao do recenso)

29 Caswell (2001) Spring Summer (B) b 11 0 b 21 b 22 0 b 32 Summer Fall (C) c 11 c 12 c 13 Fall Winter (D) d 11 d 21 Winter Spring (F) f f 22

30 Os autovetores dependem de h Considere w (h) como o autovetor direito de A h : w (1) = B 4 w (4) w (h) = B h-1 w (h-1) w (2) = B 1 w (1) w (3) = B 2 w (2) w (4) = B 3 w (3)

31 As deduções dos respectivos autovetores esquerdos v são feitas de maneira equivalente: v* (1) = v* (2) B 1 v* (h) = v* (h+1) B h v* (2) = v* (3) B 2 v* (3) = v* (4) B 3 v* (4) = v* (1) B 4 –onde * significa o complexo conjugado transposto de v

32 Figuras do protocolo 5

33

34


Carregar ppt "Análise de perturbação. Análise prospectiva –Estima quanto λ deve variar em função de variações em cada elemento aij –Estima impacto potencial de aij."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google