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Frequências alélicas e genotípicas Ricardo L. R. de Souza Depto de Genética - UFPR.

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1 Frequências alélicas e genotípicas Ricardo L. R. de Souza Depto de Genética - UFPR

2 FREQÜÊNCIA DOS ALELOS Frequência alélica ou gênica

3 EXEMPLO

4 FREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOS Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo A 1 A 1 A 1 A 2 A 2 A 2 Total N = Freq= 0,5218 0,3478 0,1304 1,00

5 Freqüências gênicas e genotípicas Calcule as frequências gênicas e genotípicas abaixo:

6 Frequências variam entre populações

7 Como se comportam as frequências alélicas e genotípicas em uma população ao decorrer das gerações?

8 Teorema de Hardy-Weinberg Godfrey Harold Hardy foi um matemático inglês. Wilhelm Weinberg foi um médico alemão

9 Artigo de Hardy, 1908

10 Uma população em equilíbrio resultante da união aleatória dos gametas Conjunto de espermatozóides Conjunto de óvulos p = 0,6 q = 0,4 p = 0,6 q = 0,4 p 2 = 0,36 pq = 0,24 q 2 = 0,16 2pq = 0,48

11 Freqüências gênicas e genotípicas Considere um gene com 2 alelos: A e a, cujas freqüências são p e q, respectivamente. p + q = 1 Freqüências Genotípicas: AA: p x p = p 2 Aa e aA: p x q + q x p = 2pq aa: q x q = q 2 p 2 + 2pq + q 2 = 1

12 Populações em equilíbrio O que ocorre com as freqüências gênicas e genotípicas na próxima geração? Cada geração é uma réplica exata da anterior, quanto às freqüências gênicas e genotípicas.

13 Manutenção das freqüências p 2, 2pq e q 2 AAAaaa AA x AA p 2 x p 2 p4p4 --- AA x Aa2(p 2 x 2pq)2p 3 q --- AA x aa2(p 2 x q 2 )---2p 2 q Aa x Aa2pq x 2pqp2q2p2q2 2p 2 q 2 p2q2p2q2 Aa x aa 2(2pq x q 2 ) ---2pq 3 aa x aaq 2 x q q4q4 p 2 (p 2 + 2pq + q 2 )2pq(p 2 + 2pq + q 2 )q 2 (p 2 + 2pq + q 2 ) Totalp2p2 2pqq2q2

14 Condições para o equilíbrio de Hardy- Weinberg População infinita População isolada Genótipos com igual valor adaptativo Uniões ao acaso Ausência de mutações

15 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Como verificar se um gene, em uma determinada população, está em equilíbrio?

16 Alelos múltiplos Esse mesmo princípio vale para alelos múltiplos. Para alelos A 1, A 2, A 3, A k, com frequências p 1, p 2, p 3, p k Após uma geração de acasalamento aleatório as frequências genotípicas serão: P. ex., de A 3 A 3 será p 3 2, de A 2 A 3 será 2p 2 p 3, etc.

17 Hardy-Weinberg para mais de 2 alelos Para 3 alelos: (p+q+r) 2 Fórmula de Bernstein Exemplo: ABO p' = 1- O+B q' = 1- O+A r' = O

18 Fórmulas de correção p = p(1+D/2) q = q(1+D/2) r = (r+D/2)(1+D/2) Onde p, q e r são os valores obtidos com as fórmulas anteriores e D = 1- (p+q+r)

19 Genes ligados ao X A freqüência do alelo nos homens é igual a freqüência nas mulheres da geração anterior e a freqüência nas mulheres é igual média da freqüência entre homens e mulheres da geração anterior. Equilíbrio=> (q +2q )/3 Freqüências genotípicas de homozigotos: produto das freqüências gênicas de e da geração anterior

20 Referências Futuyma, D. Biologia Evolutiva. 2a ed. SBG Capítulo 4, pg 87 a 95 Futuyma, D. Biologia Evolutiva. 3a ed. Funpec Capítulo 9, pg 235 a 239 Freire-Maia, N. Genética de Populações Humanas. Hucitec Capítulo 2 Beiguelman, B. Dinâmica dos Genes nas Famílias e nas Populações. SBG Capítulos 7 e 8


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