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Capítulo 5: Problemas de Inclusões PIAGET, Jean et al. Abstração Reflexionante: relações lógico- aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre:

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1 Capítulo 5: Problemas de Inclusões PIAGET, Jean et al. Abstração Reflexionante: relações lógico- aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas, Gisele Alt de Oliveira Liseane Silveira Camargo

2 Objetivos da pesquisa Primeiro: Variar provas de inclusões e implicações e analisar o que conduz de uma a outra. Hipótese: a implicação se constrói por abstrações e generalizações a partir da inclusão. Segundo: Analisar a ARF - como os sujeitos reconstroem seus raciocínios. Prova anterior: Verificava somente a quantificação da inclusão = agrupamentos (p. 75).

3 Técnica Utilizada 1ª Questão – de inclusão: Apresenta-se um buquê de 7 margaridas e 2 rosas: Há mais flores ou mais margaridas?. Apresenta-se um conjunto de cartões verdes, com círculos e quadrados: Há mais formas verdes ou pequenas?. 2ª Questão – problemas de inferência (p ). 3ª Questão – de implicação: perguntas verbais e uso dos cartões. 4ª Questão – Comparações entre os jogos. 5ª Questão – Elaboração de um jogo análogo.

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5 Estádios Estádio I da inclusão e da implicação: Em IA ocorre fracasso sistemático na prova das flores e oscilações na prova dos cartões. Ver JOS e CAT (p.78). Estádios II e III: Em IIA a inclusão das classes das flores é bem sucedida mas com hesitações e, a dos cartões, de maneira imediata e bem motivada. Ver PIT (p.80); ALA (p.83) e SAM (p.84).

6 A Utilização dos Indícios Indícios: Todos verdes; quadrados grandes e pequenos; círculos pequenos. Implicações: grandes quadrados pequenos quadrados ou redondos Implicação significante (base nos fatos, agrupamentos). Ver SIR e PER (p.87) – IIA.

7 A Utilização dos Indícios Implicação proposicional: parte da implicação significante; estrutura de conjunto de partes (p.89-90). Ver CAT (p.90). Implicações significantes inclusões implicações proposicionais

8 As abstrações refletidas (ARF) IA: ausência de estrutura, somente busca por semelhanças e diferenças através dos materiais e dispositivos. (JOS e BAR, p.91) IB: Correspondência termo-a-termo assegurariam a passagem das correspondência qualitativas aos começos de extensão (p.93). (COS, p.92) Conservação das qualidades é necessária à aquisição da inclusão.

9 As abstrações refletidas (ARF) IIA: Quantificação de inclusão. (ROG, p.94) IIB: Tomada de consciência entre as relações global e particular. (ALA, p ) III: meta-reflexão. (SAM, p.95)

10 Conclusões Três grandes tipos de conexões são: Relação intensiva = implicação significante (compreensão). Dominado pela AE. Relação extensiva = implicação proposicional * Implicação significante: propriedades qualitativas e ausência de negações interiorizadas. * Ver p.97. * Produtos AR

11 A implicação significante consiste em reconhecer nos objetos a existência de propriedades qualitativas, significativas para o sujeito. Ele está ativo, entrega-se incessantemente a assimilações, fontes dos estabelecimentos de relações. É papel preponderante da abstração empírica nas implicações significantes que explica suas limitações, visto que as atividades do sujeito, neste caso, ficam mais reduzidas do que no caso das ligações anteriores.

12 A 1ª limitação é devido à natureza qualitativa das significações iniciais. A 2ª limitação dos sistemas primitivos é a ausência de negações. A abstração reflexionante que conduz da implicação significante à inclusão é, sem dúvida, fonte de construções essencialmente novas no sentido de não pré-formadas, mas estas novidades resultam da reflexão reorganizadora, necessária pelo reflexionamento dos dados já adquiridos, no patamar inferior e que se trata de reconstruir em novos termos, próprios do patamar superior. p.100

13 Reflexionamento: da implicação à inclusão Implicações significantes Função semiótica Evocações extensivas Novidades: 1ª : Partir de extensões é considerar os objetos estáveis. A inclusão procede das extensões. A inclusão compara. 2ª : Tematizar as extensões considerando as quantidades. 3ª : A correspondência entre as classes não basta. Necessita compreender a relação de uma subclasse A não com uma outra, mas com a classe total B. Para isso precisa de ARF. 4ª : As diferenças precisam ser promovidas à ordem das negações.

14 Reflexionamento: da inclusão à implicação proposicional Novidades: 1ª: A inclusão se constrói no patamar dos agrupamentos de classe e relações, no das operações concretas, apoiado diretamente sobre os objetos. A implicação proposicional apóia-se em enunciados quaisquer (verbais ou concretos). 2ª: Os quantificadores proposicionais supõem correspondência e não-correspondência. 3ª: Reflexão às ARF e meta-reflexivas para se apoiar em todos os encaixes possíveis. Resulta no conjunto das partes. 4ª: Generalização da negação.

15 A reflexão reorganizadora deve prolongar o reflexionamento, assim como englobar o conteúdo e a forma do nível anterior no novo conteúdo ampliado, no plano superior e na nova forma a que se trata de adaptá-la; Para reconstituir as antigas formas no novo patamar é preciso construir uma forma das formas, o que constitui o princípio dos enriquecimentos. (pág.103)

16 Conclusões Gerais O primeiro resultado das abstrações reflexionantes, seja de diferenciação, seja de objetivação, é o de conceituação. A tomada de consciência está sujeita a múltiplas deformações e seu ajustamento pode ser trabalhoso. A noção de ordem e a função como dependência orientada.


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