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Propriedade da base média do trapézio
Luiza Galego Gabriel Janeiro Victor Araujo
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O segmento que une os pontos médios dos lados de um trapézio: - é chamado de base média - é paralelo as bases -tem medida igual à metade da soma das medidas das bases { 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um trapézio Hipótese 𝐴𝑀 ≅ 𝐵𝑀 A D 𝐶𝑁 ≅ 𝐷𝑁 { 𝑀𝑁 // 𝐵𝐶 N M Tese MN = BC+AD 2 B C
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Demonstração A D C¹ N¹ N M N2 C2 B C E MN = BC+AD 2
Construção auxiliar: prolongamos AN e BC que se cruzam no ponto E. ADN ECN (A.L.A.) N1 N2 (ângulos o.p.v.) DN NC (por hipótese) C1 C2 (alternos internos) Portanto, AD CE e MN BE então 2 MN = BC+AD 2
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