MATEMÁTICA - PROGRESSÕES 08 fevereiro 2011 Professor Neilton Satel.

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1 MATEMÁTICA - PROGRESSÕES 08 fevereiro 2011 Professor Neilton Satel

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3 Espírito crítico Não basta olhar para ver, não basta ouvir para escutar. A compreensão dos assuntos implica uma permanente atitude crítica sobre aquilo que se ouve ou vê. Esta atitude crítica exerce-se relacionando aquilo que está a ser estudado com aquilo que já conhecemos e com as opiniões que temos sobre o assunto. Usamos este espírito crítico para descobrir aquilo que é (ou parece ser) o essencial dos assuntos estudados, as idéias principais, o "sumo da questão". Uma boa forma de espevitar o espírito crítico é, de vez em quando, estudar um assunto antes de ele ser abordado pelo professor na aula.

4 Fazer bons apontamentos É fundamental fazer apontamentos a partir das explicações do professor. Provérbio chinês: a tinta mais pálida é melhor que a memória mais fiel. O interesse dos apontamentos reside na possibilidade de revermos e reconstruirmos mais tarde o estudo que foi feito na aula. Porém, fazer bons apontamentos não significa registrar sistematicamente tudo o que é dito ou mostrado pelo professor. Pelo contrário, um primeiro passo para o sucesso é registrar apenas aquilo que o nosso espírito crítico classifica como essencial para ser revisto mais tarde. Os apontamentos não devem resumir-se a texto. Por vezes um esquema imaginado no momento por nós é mais expressivo que trinta palavras.

5 CONTEÚDO DA AULA: progressões

6 UFBA 98 – 1ª fase – Durante 15 dias, um automóvel é submetido a testes de desempenho mecânico. No primeiro dia ele percorre 40 km; no segundo, 60 km; no terceiro, 80 km; e assim sucessivamente, até o último dia, quando percorre x km. Calcule x/10. Questão de PA ( progressão aritmética ) onde pede para calcular o 15º termo... a n = a 1 + ( n – 1 ) R a 15 = a 1 + ( 15 – 1 ) R ou a 15 = 40 + 14.60 a 15 = 880

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13 01. ( UESSBA – Irecê-BA ) Numa progressão aritmética, a soma do segundo termo com o quarto é igual a 34, e o quinto termo é 27. Com base nessa informação, pode-se concluir que a razão dessa progressão é igual a 01) 7 02) 5 03) 3 04) 2 05) 1

14 a 2 + a 4 = 34  a 1 + R + a 1 + 3R = 34  2a 1 + 4R = 34 ou a 1 + 2R = 17 como a 5 = 27  a 5 = a 1 + 4R = 27 E resolvendo o sistema de equações do 1º Grau, vem:  LOGO 2R = 10 E R = 5

15 01. ( UESSBA – Irecê-BA ) Numa progressão aritmética, a soma do segundo termo com o quarto é igual a 34, e o quinto termo é 27. Com base nessa informação, pode-se concluir que a razão dessa progressão é igual a 01) 7 02) 5 03) 3 04) 2 05) 1

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17 a n = a 1 +( n – 1) R  a n = 19 +( n – 1) 4  a n = 19 + 4n – 4  a n = 15 + 4n Os 492 convites é a soma dos termos dessa PA. OU  2 S n = (a 1 + a n ) n 2. 492 = ( 19 + 15 + 4n) n  2. 492 = 34 n + 4n 2  492 = 17n + 2n 2  2. 12 2 + 17. 12  492 Então n = 12