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Tópicos de Ondulatória
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Ondas: Perturbações (vibrações) que se propagam transportando apenas energia.
A propagação ondulatória não transporta matéria.
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Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas.
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Vibrações Ondas Som
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Classificação das Ondas
Mecânicas: Resultam da matéria vibrando e só existem em meios materiais. Ex.: Ondas do mar, som, ondas em cordas, ... Eletromagnéticas: Resultam da vibração de cargas elétricas e, se propagam em quaisquer meios inclusive no vácuo. Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X, ultra violeta, infravermelho,... Quanto à Natureza
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Quanto à Direção de Vibração
Mecânicas Transversais Longitudinais Eletromagnéticas só transversais
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Transversais: Vibração perpendicular à propagação.
Toda onda eletromagnética é transversal.
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Observe o ponto vermelho da corda. Ele somente vibra, não se propaga
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Longitudinais: Vibração paralela à propagação.
pertubação Pressão alta (crista) λ Numa onda sonora as partículas do meio vibram pra frente e pra trás. Pressão baixa (vale)
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Um diapasão vibrando no ar
a onda vai pra lá E oscila na mesma direção Um diapasão vibrando no ar
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A velocidade da onda sonora
O som é uma onda mecânica. A velocidade do som nos sólidos é maior que nos líquidos, que por sua vez é maior que nos gases. Gasoso Líquido Sólido ± 340 m/s ± 1500 m/s ± 5100 m/s
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MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA TRANSVERSALMENTE E LONGITUDINALMENTE
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Unidimensionais: Propagam-se em uma direção.
Ex.: pulso numa corda. Bidimensionais: Propagam-se em duas direções. Ex.: ondas na superfície da água. Tridimensionais: Propagam-se em três direções. Ex.: Luz, som e etc. Quanto à Direção de Propagação
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Ondas Periódicas V Vp P M VM crista vale ou depressão
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Elementos das Ondas Periódicas
Comprimento de Onda → λ Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale até a posição de equilíbrio. Período (T) → Tempo para um ciclo completo. Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua freqüência não muda mais. Velocidade → Só depende do meio de propagação da onda.
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Elementos das Ondas Periódicas
A A
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f 1 < f2 f 1 f2
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OUTRA MANEIRA DE OBTER O COMPRIMENTO DE ONDA
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Velocidade: vpartícula vonda
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Fique ligado: Depois de emitida a onda, seu período e sua freqüência não mudam mais. A velocidade de uma onda só depende do meio onde ela está se propagando. ***A luz é mais rápida em meios menos densos, já o som é o contrário
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Descrição Matemática Supondo uma função : y = f(x)
f(x-a) tem a mesma forma, só que deslocada uma distância a para a direita x y x=a Se a = vt , f(x-vt) corresponde a uma forma constante se movendo para a direita com velocidade v v
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Onda harmônica Função harmônica de x : y l A x v y x
Onda harmônica se movendo para a direita com velocidade v t=0s t=1s t=2s x y v
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PARA PENSAR!!!!!!!! Onda harmônica FREQUÊNCIA ANGULAR NÚMERO DE ONDA
Como descrever uma onda se movendo para a esquerda ao longo da direção x , sentido negativo ?
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Ondas Eletromagnéticas
Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele. Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças. Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes. Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas. Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.
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Esquema de uma Onda Eletromagnética
B→Campo Magnético E→Campo Elétrico
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Animação de uma Onda Eletromagnética
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Note que onde o som é mais rápido a luz é mais lenta.
MEIO DE PROPAGAÇÃO VELOCIDADE DO SOM VELOCIDADE DA LUZ AR 340 m/s km/s ÁGUA 1.490 m/s km/s
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Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de 30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.
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Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação destas ondas. y(cm) x(cm) λ= 6 cm
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Ondas em Cordas F = força de tração na corda, em N;
A velocidade de uma onda em uma corda é dada pela fórmula de Taylor. F = força de tração na corda, em N; µL = densidade linear da corda, em kg/m;
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Exemplo: Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.
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L = 3m m = 60 g = 0,06kg F = 800 N
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Amortecimento de Ondas
Uma onda amortecida, que vai se enfraquecendo gradualmente. A amplitude da onda vai diminuindo, consequentemente a energia que ela transporta.
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Reflexão de Ondas Unidimensionais
Extremidade livre Extremidade fixa V V Pulso incidente Pulso incidente L L inversão da fase da onda refletida. V Pulso refletido L L V Pulso refletido
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Refração de ondas unidimensionais
Pulso incidente Pulso refletido Pulso refratado antes depois VB VA LA LB Na refração de ondas, a frequência não se altera e, portanto, vale a relação a seguir:
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MEIO MAIS PARA O MEIO MENOS DENSO
Densidade de A < Densidade de B MEIO MENOS PARA O MEIO MAIS DENSO Densidade de A > Densidade de B MEIO MAIS PARA O MEIO MENOS DENSO
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Interferência de Ondas
Construtiva: Crista+Crista ou Vale+Vale → AR= A1+ A2 Destrutiva: Crista+Vale → AR= A1 – A2
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