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MECÂNICA DOS FLUIDOS II

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Apresentação em tema: "MECÂNICA DOS FLUIDOS II"— Transcrição da apresentação:

1 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Matéria: Escoamentos laminares e turbulentos: filmes Campo médio e flutuação turbulenta Difusão molecular e difusão turbulenta; Distribuição de tensão de corte num escoamento turbulento num tubo. Bibliografia: Sabersky – Fluid Flow: 7.1, 7.2; White – Fluid Mechanics: 6.1. 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

2 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Filmes: sequências do mfm Boundary Layers/Instability, Transition and Trubulence: Instability and transition in pipe and duct flows; Turbulent mixing and diffusion; Kinematics/Timelines/Timelines in turbulent flows e filme 135 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

3 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Escoamento laminar: Estacionário no sentido restrito (não há flutuações de velocidade ou de pressão, p. ex.); Difusão apenas molecular; O escoamento desenvolve-se “em lâminas”. 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

4 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Escoamento turbulento: Não-estacionário (há flutuações aleatórias de velocidade, pressão, etc. em torno do valor médio); velocidade tempo 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

5 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Escoamento turbulento: A turbulência é tridimensional e aleatória; Origem da turbulência: forças de inércia excessivas geram instabilidades não amortecidas pela difusão molecular que crescem e tomam a forma de vórtices turbulentos. Ocorre para números de Reynolds elevados: 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

6 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Escoamento turbulento: Vórtices turbulentos sobrepõem-se ao escoamento médio; Os períodos de oscilação das flutuações estão relacionados com a dimensão dos vórtices através de Difusão turbulenta (normalmente dominante) com grande capacidade de mistura, induzida pelos vórtices de maior dimensão; A dissipação de energia está associada aos vórtices de menor dimensão. 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

7 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

8 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Distribuição da tensão de corte (laminar ou turbulento):  r0 r l p p+p - Escoamento completamente desenvolvido: - Balanço de quantidade de movimento axial: Variação linear 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

9 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Queda de pressão: Factor de atrito: Diagrama de Moody: Ln f Ln Re (Laminar) 2100 Redução de f com Re Turbulento Aumento de f com a passagem a turbulento 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

10 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Difusão turbulenta transversal de quantidade de movimento longitudinal: Elementos centrais cedem quantidade de movimento longitudinal aos periféricos Devido a trocas constantes de massas de fluido que viajam a velocidades diferentes promovidas por vórtices turbulentos 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

11 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Tensão de corte total: Viscosidade turbulenta (Eddy viscosity) Viscosidade molecular Depende apenas do fluido Depende do escoamento Junto à parede: Dimensão e intensidade dos vórtices limitadas pela presença da parede Não é alterado => a amplitude do movimento das moléculas não é afectada pela parede 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

12 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Tensão de corte total: Viscosidade molecular Viscosidade turbulenta Junto à parede: Dimensão e intensidade dos vórtices limitadas pela presença da parede Não é alterado => a amplitude do movimento das moléculas não é afectada pela parede Existe sempre uma SUB-CAMADA LAMINAR (viscous layer) junto à parede:  não alterado e intenso. 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

13 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Regiões num tubo: Sub-camada laminar junto à parede (sem turbulência); Região central: turbulência dominante (difusão/tensão viscosa desprezável), turbulência isotrópica, flutuações não-correlacionadas; Região intermédia (transition region ou buffer layer): difusão molecular e turbulenta igualmente importantes, turbulência anisotrópica, flutuações correlacionadas. Filme 02 e sequência Fully Turbulent Duct Flow 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

14 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Tubos (superfícies) hidraulicamente lisos: Rugosidade do tubo inferior à espessura da sub-camada laminar – o escoamento comporta-se como num tubo liso. 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

15 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Fluid Flow 7.24 Para Re<105 num tubo de secção circular =1,2 kg/m3,  = 1,8 x 10-5 Pa.s tubo hidraulicamente liso d = 0,15 m de diâmetro, V = 8 m/s. a) Determine a tensão de corte deste escoamento em r/r0=0,95. b) Que proporção desta tensão de corte é devida à viscosidade e que proporção é devida às flutuações turbulentas? R: a) Re=8 x 104 f=0,018 Tubo liso 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

16 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Para Re<105 num tubo de secção circular R: b) 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST

17 MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Conceitos: Campo médio e flutuação turbulenta Difusão laminar e difusão turbulenta Viscosidade molecular e Viscosidade turbulenta; Sub-camada laminar; Região central; Região intermédia; Tubo hidraulicamente liso Bibliografia: Sabersky – Fluid Flow: 7.1, 7.2; White – Fluid Mechanics: 6.1. 2004 Prof. António Sarmento - DEM/IST


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