Conceitos Fundamentais da Matemática Autor: Bento de Jesus Caraça

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1 Conceitos Fundamentais da Matemática Autor: Bento de Jesus Caraça

2 Capítulo 1. Estudo matemático das leis naturais
O objetivo final da Ciência: é a formação de um quadro ordenado e explicativo dos fenômenos naturais - fenômenos do mundo físico e do mundo humano, individual e social. Não tem como objetivo descrever a realidade tal como ela é. A legitimidade dos quadros interpretativos e de previsão dos fenômenos, dura de acordo com os novos resultados obtidos a partir de observações e experimentações.

3 A realidade que o homem busca compreender, no seu sentido mais amplo, apresenta-se com duas características essenciais: )Interdependência; )Fluência

4 Como fixar nossa atenção num objeto particular de estudo?

5 Temos que estudar tudo ao mesmo tempo? Isso é possível?

6 Como encontrar no mundo da fluência os fatos, os seres, os próprios objetos de estudo?

7 Noção de Isolado: toð relação com o inesperado ð secção da realidade
ð afasta todo o resto · Este “isolado” contribui para o Progesso da realidade Para se compreender a realidade , faz-se necessária a construção de cadeias , e cada elo desta cadeia compõe um isoladodo o resto

8 NOÇÃO DE QUALIDADE Qualidade do ser => conjunto de relações estabelecidas entre um determinado ser e o outroð Componentes isolados = relação de interdependênciað Relações de independência recebem o nome de Qualidadeð Relação UMA: quando possui dois sentidos com significados Diferentesð Relação SIMÉTRICA: : quando possui dois sentidos com significados Iguais

9 ExemplifExemplificando::
Dois objetos A e B ( relação de interdependência ) A => possui uma qualidade ( qualidade de A => B ) B => possui outra qualidade ( qualidade de B => A ) Se , neste caso , a relação for simétrica , as qualidades resultam também em simetria. · Qualidade = relações orientadas. Se os conseqüentes mudarem , mudam as relações · Não existe qualidade do objeto em si · Esta Qualidade deve estar num contexto para que possa ter sentido , para que exista Noção de plasticidade e fluência – isolado novo , qualidade nova

10 NOÇÃO DE QUANTIDADE: Existem qualidades que não podem ser “quantificadas” (dizer que é + ou - , maior ou menor , etc.) Exemplificando: Tendo em mãos duas circunferências , não podemos dizer que uma é mais circular que a outra => Há também qualidades que possuem graduações de intensidade = admitem variações segundo a quantidade · Quantidade = atributo da qualidade · Quantidade nem sempre pode ser traduzida em números

11 Como medir a variação de quantidade?
- Comparando cada estado como o que se tomou como unidade (referência) Questão de medida é histórica , acompanha a evolução dos conhecimentos científicos

12 TRANSFORMAÇÃO DA QUALIDADE EM QUANTIDADE:
ð Alternância de qualidade faz com que o isolado apresente novas qualidades ð Cada momento possui um isolado novo ð Isolado = evoluciona · Novas qualidades adquiridas por um isolado no processo de evolução fazem com que haja uma relação entre qualidade e quantidade

13 QUANTIDADE QUALIDADE
· Qualidade inicial dá lugar à uma nova qualidade = evolui · Intensificação da quantidade pode destruir uma qualidade , fazendo surgir uma nova qualidade · Ponto crítico => quando a quantidade se transforma numa nova qualidade

14 Fenômeno isolado  é a evolução de um isolado, que por sua vez podem ser exemplificados como o movimento dos corpos, a germinação de uma semente, a corrente elétrica agindo sobre um corpo,... A evolução ocorre pela alteração das qualidades dos componentes do isolado

15 Lei Natural  entende-se como toda regularidade de evolução de um isolado. Assim, a lei natural permite ao homem construir um quadro explicativo dos fenômenos naturais. Há dois tipos diferentes de leis: Lei qualitativa Lei quantitativa

16 O homem têm necessidade de explicar a realidade, para poder controlá-la  causa o surgimento de uma série de leis