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Vanessa FortesAula 61 FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE FerramentasFunções FluxogramaIlustrar o desenrolar do processoFolha de Registo / VerificaçãoColeta.

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1 Vanessa FortesAula 61 FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE FerramentasFunções FluxogramaIlustrar o desenrolar do processoFolha de Registo / VerificaçãoColeta de dados Ilustrar as variaçõesHistograma Diagrama de Causa-EfeitoIdentificar a origem dos problemasDiagrama de CorrelaçãoMostrar as correlaçõesDiagrama de ParetoHierarquizar os factosCarta de ControleControlar o processo

2 Vanessa FortesAula 62 FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE Técnicas Simples Técnicas Simples Não necessitam de grandes conhecimentos estatísticos / matemáticos Não necessitam de grandes conhecimentos estatísticos / matemáticos Intuitivos Intuitivos Permitem resolver um grande numero de problemas de C.Q. Permitem resolver um grande numero de problemas de C.Q. Técnicas que definem, mensuram, analisam e propõem soluções para os problemas que interferem no bom desempenho dos processos de trabalho Técnicas que definem, mensuram, analisam e propõem soluções para os problemas que interferem no bom desempenho dos processos de trabalho Deve-se tomar cuidado na hora de escolher a ferramenta adequada para estudar um determinado problema

3 Vanessa FortesAula 63 FERRAMENTAS BASE Análise de dados Folha de Verificação Rotura Fallo resistencia Arañazo Corrosión Manchado Tipo de Fallo IIII III IIII IIII IIII II IIII III Frecuencia Actividad ¿OK? Inicio Fin ¿OK? Sí Retrabajo Actividad No Fluxograma Cartas de controle Clases Histograma Frecuencia aaa bbb yyyxxx Coleta de dados EFECTO CAUSA 1CAUSA 2 CAUSA 4CAUSA 3 Diagrama causa-efeito Tipo de fallo Suma acumulada [%] Diagrama de Pareto Diagrama de correlação x y

4 Vanessa FortesAula 64 Diagrama que representa o fluxo ou seqüência das diversas etapas de um processo Diagrama que representa o fluxo ou seqüência das diversas etapas de um processo Proporciona uma visão completa do processo Proporciona uma visão completa do processo Visualização através do fluxograma Visualização através do fluxograma –Seqüência de operações de um sistema –Se tais operações estão sendo executadas, de maneira mais eficiente pelos setores e pessoas adequadas –Se não há duplicidade de execução ou passos dispensáveis –Gargalos e atrasos FLUXOGRAMA

5 Vanessa FortesAula 65 Objetivo do fluxograma Objetivo do fluxograma –Padronizar a representação dos métodos e os procedimentos administrativos –Maior rapidez na descrição dos métodos administrativos –Facilitar a leitura e o entendimento –Facilitar a localização e a identificação dos aspectos mais importantes –Maior flexibilidade e maior grau de análise FLUXOGRAMA

6 Vanessa FortesAula 66 FLUXOGRAMA Provisório Definitivo

7 Vanessa FortesAula 67 FLUXOGRAMA

8 Vanessa FortesAula 68 FLUXOGRAMA

9 Vanessa FortesAula 69 FLUXOGRAMA

10 Vanessa FortesAula 610 Distribuição de Freqüência ou Histograma: Distribuição de Freqüência ou Histograma: –É um gráfico de colunas que representa a variação de uma medida em um grupo de dados através de uma distribuição de freqüências –Conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal –Os retângulos têm mesma largura com altura variável –A largura representa um intervalo dentro da faixa de valores dos dados –A altura representa o número de valores de dados dentro de um intervalo especificado –A forma de variação das alturas mostra a distribuição dos valores dos dados DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

11 Vanessa FortesAula 611 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

12 Vanessa FortesAula 612 Utilização – Área de Saúde Utilização – Área de Saúde DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

13 Vanessa FortesAula 613 Utilização – Área Imunológica Utilização – Área Imunológica DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

14 Vanessa FortesAula 614 Utilização – Imagem Digital: Utilização – Imagem Digital: –O histograma de uma imagem revela a distribuição dos níveis de cinza da imagem –É representado por um gráfico que dá o número de pixels na imagem para cada nível de cinza DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

15 Vanessa FortesAula 615 Imagem Digital Imagem Digital DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

16 Vanessa FortesAula 616 Finalidade Finalidade –Identificar anormalidade no processo –Comparar os resultados com as especificações –Tomada de decisões sobre um processo –Indica de um modo intuitivo o valor central e a dispersão para um dado processo –Fácil construção e interpretação –Pode dar uma idéia sobre a capacidade do processo DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

17 Vanessa FortesAula 617 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores) Condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores) –Tabela primitiva ou dados brutos Tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados Tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados –Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 –ROL Tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). Tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). –Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60

18 Vanessa FortesAula 618 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA –Distribuição de freqüência sem intervalos de classe Simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores Simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito espaço Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito espaço

19 Vanessa FortesAula 619 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA –Distribuição de freqüência com intervalos de classe Quando o tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe Quando o tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe

20 Vanessa FortesAula 620 Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) –Classe Intervalos de variação da variável (i) Intervalos de variação da variável (i) Número total de classes (k) Número total de classes (k) Ex: na tabela anterior k = 5 e 49 | é a 3ª classe, onde i = 3 Ex: na tabela anterior k = 5 e 49 | é a 3ª classe, onde i = 3 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

21 Vanessa FortesAula 621 Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) –Limites de classe Extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe e o maior número, limite superior de classe Extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe e o maior número, limite superior de classe Ex: em 49 | Limite inferior = 49 e limite superior = 53 Ex: em 49 | Limite inferior = 49 e limite superior = 53 O símbolo | representa um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita O símbolo | representa um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita O dado 53 do ROL não pertence a classe 3 e sim a classe 4 representada por 53 | O dado 53 do ROL não pertence a classe 3 e sim a classe 4 representada por 53 | DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

22 Vanessa FortesAula 622 Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) –Amplitude do intervalo de classe (h) Obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe Obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe Ex: na tabela anterior h3 = = 4 Ex: na tabela anterior h3 = = 4 Obs: Na distribuição de freqüência com classe a amplitude será igual em todas as classes Obs: Na distribuição de freqüência com classe a amplitude será igual em todas as classes DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

23 Vanessa FortesAula 623 –Amplitude total da distribuição Diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L (max) - l (min) Diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L (max) - l (min) Ex: na tabela anterior AT = = 20 Ex: na tabela anterior AT = = 20 –Amplitude total da amostra (ROL) Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL), onde AA = x. máx – x. min Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL), onde AA = x. máx – x. min No exemplo de distribuição sem intervalo de classe AA = = 19 No exemplo de distribuição sem intervalo de classe AA = = 19 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

24 Vanessa FortesAula 624 –Ponto médio de classe Ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais Ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais Ex: em 49 | o ponto médio x3 = (53+49)/2 = 51 Ex: em 49 | o ponto médio x3 = (53+49)/2 = 51 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

25 Vanessa FortesAula 625 –A área de um histograma é proporcional à soma das freqüências simples ou absolutas Freqüências simples ou absolutas Freqüências simples ou absolutas –Valores que realmente representam o número de dados de cada classe –A soma das freqüências simples é igual ao número total dos dados da distribuição Freqüências relativas Freqüências relativas –Valores das razões entre as freqüências absolutas de cada classe e a freqüência total da distribuição –A soma das freqüências relativas é igual a 1 (100 %) DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

26 Vanessa FortesAula 626 –Polígono de freqüência Gráfico em linha, sendo as freqüências marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe Gráfico em linha, sendo as freqüências marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe Para realmente obtermos um polígono (linha fechada), devemos completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e da posterior à última, da distribuição Para realmente obtermos um polígono (linha fechada), devemos completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e da posterior à última, da distribuição –Polígono de freqüência acumulada Traçado marcando-se as freqüências acumuladas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites superiores dos intervalos de classe* Traçado marcando-se as freqüências acumuladas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites superiores dos intervalos de classe* Definição encontrada na literatura, porém uma classe representada por intervalo fechado à esquerda, não inclui o limite superior na representação de valores da classe * Definição encontrada na literatura, porém uma classe representada por intervalo fechado à esquerda, não inclui o limite superior na representação de valores da classe DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

27 Vanessa FortesAula 627 –Polígono de frequência acumulada Freqüência simples acumulada de uma classe Freqüência simples acumulada de uma classe –Total das freqüências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma determinada classe Freqüência relativa acumulada de um classe Freqüência relativa acumulada de um classe –Freqüência acumulada da classe, dividida pela freqüência total da distribuição DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

28 Vanessa FortesAula 628 Construindo um Histograma Construindo um Histograma 1. Definir o tamanho da amostra e coletar os dados (Amostra 30) 2. Identificar os valores máximos e mínimos dos elementos da amostra (x. máx e x. mín. ) 3. Calcular a amplitude da amostra (AA = x. máx - x. mín. ) 4. Determinar o número de classes (K) 5 K 20 –Dividindo a amplitude (R) em intervalos de mesmo tamanho. –Dividir R por 1, 2 ou 5 (ou 10; 20 ; 50 ou 0,1; 0,2; 0,5 etc.) de forma a obter de 5 a 20 intervalos de classe de tamanho igual, ou K=Tolerância/h DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

29 Vanessa FortesAula 629 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Construindo um Histograma Construindo um Histograma 5. Determinar a amplitude do intervalo de classe (h) h > AA/k 6. Preparar o formulário da tabela de frequência Amostra 30 ~ ~ ~ 250 > 250 K 5 ~ 7 6 ~ 10 7 ~ ~ 20 Classe (i) Ponto Médio da Classe Tabulação Frequência (f) 1 Total

30 Vanessa FortesAula 630 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Construindo um Histograma Construindo um Histograma 7. Determinar os valores limites para cada classe, englobando o menor e o maior valor observado –O primeiro elemento das classes seguintes sempre será formado pelo último elemento da classe anterior 8. Calcular o ponto médio da classe 9. Anotar a freqüência por classe e fazer tabulação Freqüência Tabulação////////////// //// / //// //

31 Vanessa FortesAula 631 Construindo um Histograma Construindo um Histograma 10. Construir o histograma (marque o eixo x com os valores dos limites das classes) 11. Trace o eixo vertical esquerdo com a freqüência e, se necessário, o eixo vertical direito com escala de freqüência relativa (freqüência relativa = f/n) 12. Calcular os parâmetros X (média) e (desvio padrão) 13. Traçar as linhas X, LSE e LIE –LSE – Limite Superior de Especificação –LIE – Limite Inferior de Especificação DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

32 Vanessa FortesAula 632 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA ExemploExemplo Classes f X fafafafa

33 Vanessa FortesAula 633 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA Tipos de HistogramasTipos de Histogramas Forma de Gauss Forma bimodal – Tipo Pico Duplo Forma asimétrica Forma censurada Forma com anomalías – Tipo Pico Isolado

34 Vanessa FortesAula 634 Como comparar histogramas com limites de especificação? Como comparar histogramas com limites de especificação? LIELSE O histograma atende a especificação com folga e, portanto, deve-se manter a situação atual DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

35 Vanessa FortesAula 635 Como comparar histogramas com limites de especificação? Como comparar histogramas com limites de especificação? LIELSE O histograma atende a especificação sem folga e, portanto, deve-se reduzir um pouco o grau de variação DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

36 Vanessa FortesAula 636 Como comparar histogramas com limites de especificação? Como comparar histogramas com limites de especificação? LIELSE O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para trazer a média mais próxima ao centro da especificação DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

37 Vanessa FortesAula 637 Como comparar histogramas com limites de especificação? Como comparar histogramas com limites de especificação? LIELSE O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para reduzir a variação DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA

38 Vanessa FortesAula 638 Como comparar histogramas com limites de especificação? Como comparar histogramas com limites de especificação? LIELSE O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para reduzir a variação e trazer a média mais próxima ao centro da especificação DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA


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