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Prof. Robson Rodrigues da Silva

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Apresentação em tema: "Prof. Robson Rodrigues da Silva"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Robson Rodrigues da Silva

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3 1. NÚMEROS NATURAIS 2. NÚMEROS INTEIROS 3. DIVISIBILIDADE 4. CONGRUÊNCIA 5. NÚMEROS REAIS 6. NÚMEROS COMPLEXOS Teoria dos Números Análise Real Álgebra dos Complexos P1 P2 AE P2

4 1. Atividade (AE) - 10% média 2. Prova integrada (PI) – 20% da média 3. Provas individuais – 70% da média P1 – 05/04 P2 – 07/06 PS – 14/06 Cálculo da média semestral MS = AE + PI + MP onde MP = (P1 + P2 )/2 DATA DO EXAME – 28/06

5 1. DOMINGUES, H.; IEZZI, G. Álgebra Moderna. 2 ed. São Paulo: Atual, MILIES, C. P.; COELHO, S. P. Números: Uma introdução à Matemática. 3 ed.São Paulo: Edusp, 2003.

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9 Demócrito (460 a. C.) TODA A MATÉRIA É CONSTITUIDA DE PEQUENOS PEDACINHOS INDIVISÍVEIS: OS ÁTOMOS A ALMA É FEITA DE ÁTOMOS

10 John Dalton (1766 – 1844) MODELO ATÔMICO DE DALTON O ÁTOMO SERIA UMA PARTÍCULA PEQUENA, INDIVISÍVEL E INDESTRUTÍVEL.

11 Joseph J. Thomson (1856 – 1940) MODELO ATÔMICO DE THOMSON DESCOBERTA DE PARTÍCULAS NEGATIVAS.

12 Ernest Rutherford (1871 – 1937) MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD A MAIOR PARTE DO ÁTOMO ERA ESPAÇO VAZIO. PRÓTONS E ELÉTRONS

13 Niels Bhor (1885 – 1962) MODELO ATÔMICO DE BHOR ALTERAÇÕES NO MODELO DE RUTHERFORD: NÍVEIS DE ENERGIA

14 MODELO QUÂNTICO

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19 CoroláriosTeoremasLemas Axiomas ou Postulados Conceitos primitivos e definições

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21 α β γ α + β + γ = 180º

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26 VERDADEIROOU FALSO?

27 1. n IN, n < 100. A sentença é FALSA É fácil perceber que ela não vale para todo número natural maior que 100. Verificamos a veracidade da sentença anterior através de um contraexemplo.

28 2. n IN, f(n) = n 2 – n +41 é um número primo. f(0) = 41 que é um número primo Mas, em 1772 o matemático Euler mostrou que para n = 41 a sentença é falsa. Verifique! f(1) = 41 que é um número primo f(2) = 43 que é um número primo f(3) = 47 que é um número primo

29 3. n IN *, a soma dos n primeiros números ímpares é n 2. n = 1 S = 1 n = 2 S = = 4 n = 2 S = = 4 n = 3 S = = 9 n = 3 S = = 9 n = 4 S = = 16 n = 4 S = = Essa sentença é: VERDADEIRA Como provar isso?

30 4. Todo número par maior ou igual a 4, pode ser escrito como soma de dois números primos. 4 = = = = = = = Essa sentença é VERDADEIRA?

31 Carta de Goldbach enviada a Euler

32 Pense em um número e aplique as seguintes regras repetidamente: Regra 1. Se o número for par, divida-o por 2. Regra 2. Se o número for ímpar, multiplique por 3 e some 1. Regra 3. Se você chegar ao número 1, pare.

33 Em 1937, o matemático Lothar Collaz perguntou se esse procedimento sempre levaria ao número 1? Mais de 70 anos se passaram e ainda não sabemos a resposta.

34 x 2 +y 2 = z 2 SOLUÇÕES INTEIRAS E NÃO TRIVIAIS = =

35 x 3 +y 3 = z 3 SOLUÇÕES INTEIRAS E NÃO TRIVIAIS ? ? ?

36 PIERRE FERMAT (1601 – 1665) EM Eu tenho uma maravilhosa prova para esta proposição, mas esta margem é muito pequena para apresentá-la.Eu tenho uma maravilhosa prova para esta proposição, mas esta margem é muito pequena para apresentá-la. Até que em

37 Andrew Wiles

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