Estatística Aula 05 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves

Apresentação em tema: "Estatística Aula 05 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Aula 05 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
Universidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia Estatística Aula 05 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Adaptado do material elaborado pelo Prof. Wayne Santos de Assis

2 Aula 05 Apresentação de Dados Gráficos (continuação) Exercícios

3 Gráficos Ogiva (ou gráfico da frequência acumulada)
Permite descrever dados quantitativos por meio da freqüência acumulada A ogiva é constituída por pontos cujas abscissas são os limites superiores das classes, e as ordenadas, suas respectivas freqüências acumuladas A freqüência acumulada relacionada com o limite inferior da primeira classe é sempre zero

4 Gráficos Exemplo

5 Gráficos Exemplo

6 Gráficos Gráfico em barras (ou em colunas)
Gráfico formado por retângulos horizontais (ou verticais) de larguras iguais, onde cada um deles representa a intensidade de um atributo O objetivo deste gráfico é a comparação de grandezas Cada retângulo deve conservar uma certa distância do retângulo seguinte, evidenciando deste modo, a não continuidade na seqüência dos dados

7 Gráficos Gráfico em barras Exemplo
Relação entre trabalho e curso dos alunos da disciplina Estatística, do curso de Engenharia Civil da UFAL, no ano 2008 (hipotético)

8 Gráficos Gráfico em colunas Exemplo
Comparação entre os momentos de ruptura teóricos e experimentais obtidos para vigas de seção seção retangular ensaiadas à flexão Fonte: GAMINO (2007)

9 Gráficos Gráfico em colunas Gráfico de pontos Observação
Gráficos em coluna (colunas agrupadas) como o apresentado no slide anterior são particularmente denominados gráficos comparativos Gráfico de pontos Gráfico utilizado quando os dados consistem em um pequeno conjunto de números Componentes reta com escala abrangendo todas as observações frequências introduzidas como pontos acima da reta

10 ... Gráficos Gráfico de pontos Exemplo
Duração de desenhos animados infantis  50 valores ...

11 Gráficos Gráfico de pontos Exemplo
Duração de desenhos animados infantis  50 valores

12 Gráficos Gráfico de pontos Resultados Exemplo
Determinação da resistência à compressão utilizando corpos de prova Resultados 26 27 25 34 28 29 24 17

13 CVDOT Gráficos Gráfico de pontos
Determinação da resistência à compressão utilizando corpos de prova CVDOT

14 Gráficos Gráfico de setores
Tipo de gráfico onde a variável em estudo é projetada num círculo, de raio arbitrário, dividido em setores com áreas proporcionais às freqüências das suas categorias São indicados quando se deseja comparar cada valor da série com o total Exemplo Uso de recursos multimídia como material complementar por alunos de Engenharia Civil da EPUSP. Fonte: ASSIS (2002)

15 Gráficos Gráfico em linhas
É um dos gráficos mais importantes Representa observações feitas ao longo do tempo, em intervalos iguais ou diferentes Traduzem o comportamento de um fenômeno em certo intervalo de tempo Este tipo de gráfico permite representar séries longas, o que auxilia detectar suas flutuações tanto quanto analisar tendências Também podem ser representadas várias séries em um mesmo gráfico

16 Gráficos Gráfico em linhas Exemplo
Deslocamentos medidos a meio-vão de uma ponte. Fonte: ASSIS (2007)

17 Gráficos Outros gráficos “O melhor gráfico estatístico já feito”
Feito em 1861 por Charles Joseph Minard, inclui 6 variáveis relevantes para a marcha de Napoleão para Moscou e de volta, em A faixa larga à esquerda retrata o tamanho do exército quando iniciou a invasão da Rússia a partir da Polônia. A faixa inferior mostra seu tamanho durante a retirada, juntamente com as temperaturas correspondentes e datas.

18 Gráficos Outros gráficos

19 Gráficos Outros gráficos “O gráfico que salvou vidas”
Feito pela enfermeira mais famosa do mundo Florence Nightingale. Ela usou este gráfico para convencer os oficiais britânicos de que os hospitais militares tinham que melhorar as condições de higiene, tratamento e suprimentos, durante a guerra da Criméia. É semelhante ao gráfico de setores, exceto que os ângulos centrais são todos iguais e raios diferentes são usados para mostrar mudanças no número de mortes de cada mês. No gráfico dela, as partes mais externas representam mortes devidas a doenças evitáveis. As partes mais internas representam mortes por ferimentos e as regiões do meio representam mortes por outras causas.

20 Gráficos Outros gráficos

21 Gráficos Pensamento Crítico Cuidado com as escalas
Pode-se desenhar um gráfico para exagerar a informação

22 Gráficos Pensamento Crítico Cuidado com o tipo de gráfico
Pictogramas podem ser enganosos

23 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) Dados obtidos em uma seção no Rio Paraopeba, na estação fluviométrica de Ponte Nova do Paraopeba (código ), localizada na região centro sul do estado de Minas Gerais a partir de valores diários de vazão entre os anos de 1938 e 1999

24 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) Vazões médias anuais  62 anos Amplitude total (m3/s) 166,9 – 43,6 = 123,3 m3/s Fórmula de Sturges: k = 1+ 3,32 log 62 = 6,951 k = 7 Tamanho das classes: h = 123,3 / 7 = 17,61 h = 20

25 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) Distribuição de frequência

26 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) Histograma de frequência 3 15 21 12 7 1

27 CVDOT Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) CVDOT maior concentração  3º intervalo de classe  este provavelmente contem o valor central em torno do qual os pontos restantes se dispersam a ocorrência isolada de observações muito superiores ao valor central 3 1 uma certa assimetria  maior amplitude à direita do bloco de maior freqüência, quando comparada com a amplitude à esquerda

28 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) Deve ter ordenadas inicial e final nulas e, por convenção, área igual à do histograma Polígono de frequência Deve começar no meio do intervalo de classe à esquerda e finalizar no meio do intervalo à direita  inicia com a abscissa 20 m3/s e termina com 180 m3/s, ambos com freqüências relativas iguais a zero

29 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Do livro hidrologia estatística  NAGHETTINI e PINTO (2007) Ogiva

30 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Gráfico em linhas de dados de vazão em Alagoas Dados obtidos em uma seção no Rio Mundaú, na estação fluviométrica Fazenda Boa Fortuna (código ), localizada na zona da mata do estado de alagoas a partir de valores diários de vazão entre os anos de 1974 e 2006

31 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Gráfico em linhas de dados de vazão em Alagoas Toda a série

32 Gráficos – exemplos de hidrologia estatística
Gráfico em linhas de dados de vazão em Alagoas Vazões máximas anuais

33 Exercícios Dada a distribuição da idade das edificações em um centro histórico, pede-se que se complete a tabela, incluindo os pontos médios, as freqüência relativas, as freqüências acumuladas e as freqüências relativas acumuladas. Idade (anos) ni 70 ├ 90 2 90 ├ 110 3 110 ├ 130 6 130 ├ 150 14 150 ├ 170 22 170 ├ 190 17 190 ├ 210 10 210 ├ 230 4 230 ├ 250 Total 80 1

34 Exercícios Construir o histograma e o polígono de freqüência para a tabela do exercício anterior. Idade ni 70 ├ 90 2 90 ├ 110 3 110 ├ 130 6 130 ├ 150 14 150 ├ 170 22 170 ├ 190 17 190 ├ 210 10 210 ├ 230 4 230 ├ 250 Total 80 2

35 Exercícios A partir dos dados de vazões máximas anuais obtidos na estação fluviométrica Fazenda Boa Fortuna (código ), construa a distribuição de frequência e plote o histograma. Pode-se dizer que o ano de 2000 tivemos um outlier? Ano Data que ocorreu Vazão máximas (m3/s) 1974 7/8/1974 273,54 1985 8/5/1985 302,30 1996 26/08/1996 390,36 1975 19/07/1975 497,80 1986 22/07/1986 446,36 1997 5/9/1997 619,96 1976 10/6/1976 241,17 1987 30/06/1987 201,55 1998 28/07/1998 201,60 1977 25/05/1977 470,78 1988 18/07/1988 895,64 1999 18/07/1999 66,82 1978 19/07/1978 428,39 1989 13/05/1989 330,40 2000 8/2/2000 1.034,60 1979 6/10/1979 227,14 1990 14/07/1990 141,32 2001 14/06/2001 461,37 1980 6/10/1980 275,20 1991 18/08/1991 545,36 2002 21/06/2002 431,20 1981 26/03/1981 263,66 1992 4/5/1992 373,17 2003 9/6/2003 472,43 1982 29/04/1982 456,47 1993 11/1/1993 506,29 2004 15/06/2004 432,39 1983 8/2/1983 108,34 1994 21/06/1994 567,56 2005 6/3/2005 530,58 1984 19/07/1984 472,83 1995 7/3/1995 258,40 2006 13/07/2006 339,18 3

36 Exercícios A partir dos dados brutos fornecidos abaixo, obtidos via ensaio de compressão diametral do concreto, pede-se a construção da tabela de distribuição de freqüência e do histograma. ni Resistência (MPa) 4

37 Estatística Aula 05 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves
Universidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia Estatística Aula 05 Prof. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Adaptado do material elaborado pelo Prof. Wayne Santos de Assis