CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)
2 Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Controle Estatístico do Processo
1. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO 1.1. Historia da Qualidade 1.2. Objetivos do controle estatístico do processo 1.3. Definições do controle estatístico do processo 1.4. Sistema de Controle do Processo 1.5. Variabilidade: causas comuns e causas especiais 1.6. Distribuição de Probabilidade Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTAS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.1. Introdução às cartas de controle para variáveis 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 2.3. Cartas das Médias e Desvio-Padrão (X e s) 2.4. Cartas das Medianas (X e R) 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e AM) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

3. CARTAS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS 3.1. Introdução ás cartas de controle para atributos 3.2. Carta “p” para proporções não-conforme 3.3. Carta “np” para número de itens não-conforme 3.4. Carta “c” para número de não-conformidades 3.5. Carta “u” para não-conformidades por unidade 4. ANÁLISE DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO 2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.1. Introdução ás cartas de controle para variáveis 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 2.3. Cartas das Médias e Desvio-Padrão (X e s) 2.4. Cartas das Medianas (X e R) 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e AM) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.1. Introdução ás cartas de controle para variáveis Variáveis: são características de qualidade que são mensuráveis, como, por exemplo: o diâmetro de um rolamento, uma resistência elétrica, o tempo de atendimento de um pedido, o peso de um objeto. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.1. Introdução ás cartas de controle para variáveis Utilidade das cartas para variáveis Uma medição (por exemplo: l = 16,54) contém muito mais informação do que simples classificação da peça como “dentro ou fora de especificação”. Obter valor medido é mais caro do que simplesmente classificar uma peça como boa/ruim.Contudo, as medições fornecem mais informações e, portanto, exigem uma amostra menor.Assim, o custo total de amostragem pode ser menor. Como exigem uma amostragem pequena, o tempo entre a produção das peças e a ação corretiva pode ser encurtado. Quando se usa variáveis, a análise do desempenho do processo pode ser feita mesmo se todas as unidades estão dentro dos limites de especificação. Isso é importante na busca da melhoria contínua. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.1. Introdução ás cartas de controle para variáveis Desenvolvimento e interpretação das cartas de controle por variáveis: Passo 1: Criação da carta e coleta de dados Passo 2: Cálculo dos limites de controle Passo 3: Interpretação da estabilidade do processo Passo 4: Interpretação da capacidade do processo Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) CARTAS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 1. Tamanho, freqüência e número de amostras 2. Coletar dados e lançar no gráfico 3. Calcular a Média (x) e a Amplitude (R) 4. Selecionar as escalas para a Carta de Controle. 5. Marcar as Médias e Amplitude na Carta de Controle. 6. Calcular os limites de Controle para a média e amplitude 7. Interpretação da Estabilidade do Processo 8. Interpretação da Capabilidade do Processo Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 1. Tamanho, freqüência e número de amostras Tamanho da amostra – O processo sob investigação determina o modo como o tamanho da amostra é definido. A variação dentro da amostra determina a variação peça-a-peça e entre as amostras a variação do processo Freqüência do amostra – A meta é detectar mudanças no processo no decorrer do tempo, de tal forma, que as causas potenciais de mudança entre turnos, operadores, matéria-prima, entre outras possam ser devidamente identificadas. Número de amostras – O número de amostras deveria assegurar que as maiores fontes da variações tenham oportunidade de aparecer. Normalmente 25 amostras contendo 100 ou mais leituras individuais, oferece um bom teste para avaliar a estabilidade. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 2. Coletar dados e lançar no gráfico As características são coletadas em amostras e podem consistir em uma ou mais peças. Em geral, uma amostra maior facilita a detecção de mudanças pequenas no processo Média Amostras Racionais Amplitude Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 3. Calcular a Média do Processo (X) e a Amplitude Média (R) Para cada amostra é calculado o valor da Média e da Amplitude X = X1 + X Xk k R = R1 + R Rk k R Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 5. Marcar as Médias e Amplitude na Carta de Controle. Isto deve ser feito logo após a realização do cálculo da média e amplitude. Faça a união dos pontos com uma linha, isto permitirá a análise de tendência do gráfico que irá se formando gradativamente. Média das Médias Média das Amplitudes Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 6. Estabelecendo os Limites de Controle. Os limites de Controle são calculados para mostrar a extensão na qual as médias e amplitudes deveriam variar se apenas causas comuns de variação estivessem presentes. LSC X = X LIC X = LSCR = D4 x R LSCR = LICR = D3 x R LSC X = X + (A2 x R) R LIC X = X – (A2 x R) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) 7. Interpretação do Controle do Processo Uma vez estabelecidos, os Limites de Controle representam o comportamento do processo, é a voz do processo, é assim que se comportará ao longo do tempo se, e somente se, ocorrerem apenas causas comuns de variação. A presença de causas especiais de variação, ver indicação na Carta de Controle, indicará uma situação indesejável e uma conseqüente oportunidade de melhoria. A habilidade em interpretar tanto a amplitude dos subgrupos, como as médias dos subgrupos, depende da estimação da variabilidade peça-a-peça. A carta R é analisada em primeiro lugar. Os pontos da carta são comparados com os limites de controle da amplitude para verificar pontos fora, padrões anormais ou tendências. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) A avaliação dos sinais estatísticos Primeiro na Carta das Amplitudes e depois na Carta das Médias Pontos além dos Limites de Controle Acima: Ponto mal calculado ou mal marcado. A variabilidade da peça-a-peça ou a dispersão da distribuição aumentou. O sistema de medição mudou (inspetor – dispositivo). Falta descriminação adequada no sistema de medição. Abaixo: Ponto mal calculado ou mal marcado. A variabilidade da peça-a-peça ou a dispersão da distribuição diminuiu. O sistema de medição mudou (inspetor – dispositivo). Falta descriminação adequada no sistema de medição. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) A avaliação dos sinais estatísticos Seqüências 7 pontos consecutivos acima da média ou tendência crescente. Mau funcionamento do equipamento Fixação com folga. Um novo lote de matéria-prima menos uniforme. Mudança no sistema de medição. 7 pontos consecutivos abaixo da média ou tendência decrescente. A menor dispersão dos dados, geralmente é uma boa condição, que deveria ser estudada para aplicação mais ampla. Mudança no sistema de medição. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Tratamento das Causas especiais Para cada indicação de uma causa especial nos dados da amplitude conduza uma análise do processo para determinar a causa e melhorar a compreensão. Corrija aquela condição e previna para que não se repita. Nem todas as causas especiais são negativas, algumas podem resultar em melhorias para o processo em termos de diminuição da variação na amplitude. Estas causas especiais deveriam ser analisadas para a sua institucionalização no processo, onde apropriado. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Encontrar e tratar causas especiais Encontrar e tratar causas especiais Cartas das Médias Encontrar e tratar causas especiais Amplitudes Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Tratamento das Causas especiais (Cont.) O imediatismo é importante na análise dos problemas. Um diário de bordo do processo é uma fonte de informação útil para a identificação de causas especiais. É importante enfatizar que o tratamento dos problemas é a parte mais difícil e a que consome mais tempo. Uma equipe deveria ser constituída e a aplicação de ferramentas da qualidade tal como, diagrama de Pareto de causa e efeito, deveria ser requerido. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Recalculando os Limites de Controle Quando for conduzido um estudo inicial de processo ou uma reavaliação da capabilidade do processo, os limites de controle deveriam ser recalculados para excluir os efeitos dos períodos fora de controle para os processos cuja causas especiais tenham sido claramente identificadas e removidas ou institucionalizadas. Exclua o subgrupos afetados para recalcular os novos limites de controle. Quando um subgrupo for retirado da carta R, deve também ser excluído da carta das médias, para recalcular os Limites de Controle das médias, volte a formula inicial ( X A2.R ).  Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Conceitos finais sobre o “Controle” Quando os dados iniciais (ou históricos) estão consistentemente contidos dentro dos limites de controle preliminares, poderão então, ser estendidos para cobrir períodos futuros. Pode ser desejável ajuste do processo para o alvo se o centro do processo estiver fora. Os Limites de controle, uma vez definidos, devem ser utilizados para monitoração contínua do processo com o operador e a supervisão local respondendo aos sinais de condições fora de controle, com ação imediata. Uma alteração do tamanho do subgrupo afetaria a amplitude, a média e os limites de controle. Esta situação poderia acontecer, por exemplo, se fosse decidido que amostras menores fossem tomadas e com mais freqüência, para assim detectar grandes mudanças no processo mais rapidamente sem aumentar o número total de peças amostradas por dia. Neste caso, todos os cálculos deveriam ser refeitos, incluindo o cálculo com o novo desvio padrão estimado ( = R ) d2 ^ Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Exercício Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Amplitudes (X e R) Interpretação da capacidade do processo Definido que o processo está sob controle estatístico ainda permanece a questão se o processo é ou não é capaz. Isto é, o resultado satisfaz às exigências dos clientes? A avaliação da capacidade do processo só inicia após a eliminação das causas especiais. Portanto, capacidade está associada com causas comuns de variação. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Interpretação da capacidade do processo Estabilidade x Capacidade NÃO CAPAZ ESTÁVEL CAPAZ ESTÁVEL Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo As seguintes suposições são requeridas: O Processo está estatisticamente estável As medições individuais do processo estão conforme uma distribuição normal As especificações de engenharia representam precisamente as necessidades dos clientes, O alvo projetado é o meio da tolerância especificada. Variação da medição é relativamente pequena Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Histograma: Gráfico de distribuição de frequência formado por retângulos verticais, cuja área representa a frequência do fenômeno em questão. Um histograma revela quanto de variação existe em qualquer processo e o compara pelo especificado pelo cliente, por exemplo: Histograma típico: A curva mostrada aqui é a “normal”, na qual a maioria das medidas concentram-se em torno da medida central e, a grosso modo, um igual número de medidas situam-se de cada lado deste ponto. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Exemplo de construção de um Histograma Especificação: 10 (±1) Quantidade de peças: 30 Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Exemplo de construção de um Histograma Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Muitas vezes é necessário termos uma maneira simples e quantitativa de expressar a capacidade do processo.Uma maneira é utilizar os índices de capacidade que comparam os limites naturais do processo ou limites de controle com a amplitude da especificação do processo ou limites da especificação. É muito importante salientar que somente deveremos utilizar índices para avaliar um processo com histograma de curva normal, sem a presença de causas especiais. Caso contrário, os valores encontrados não serão confiáveis. Existem vários índices de capacidade do processo, isso se faz necesário porque nenhum índice pode ser universalmente aplicado para todos os processos e nenhum processo pode ser completamente descrito por apenas um índice. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Cp e Pp :Estes índices indicam a potencial capacidade do processo, que poderia ser atingida se o processo estivesse centrado. Este índice só deve ser utilizado para tolerâncias bilaterais. Processo descentrado Processo centrado Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Ppk e Cpk : Como podemos ver anteriormente o Pp e o Cp não avaliam a capacidade real do processo pois não verificam se o processo está centrado ou não. A capacidade real do processo é melhor estimada pelos índices Ppk e Cpk, pois estes levam em conta a centralização do processo conforme indicado na figura abaixo : LIE Centro LSE Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo É dito que um processo está operando sob controle estatístico, quando as únicas fontes de variação vem das causas comuns. Uma função do CEP, então, é fornecer um sinal estatístico que indique quando causas especiais de variação estão presentes. Mais usualmente, considera-se um processo capaz quando a sua tolerância é igual ou maior que 6  (sigma ou desvio Padrão) ^ (R/d2) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

  = R 2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
Interpretação da capacidade do processo a. Cálculo do Desvio Padrão do Processo Desde que a variabilidade do processo dentro dos subgrupos é refletido nas amplitudes dos subgrupos, a estimativa do desvio padrão do processo (sigma chapéu) pode ser baseada na amplitude média ( ). ^  R Desvio padrão estimado  = R d2 ^ Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo b. Calcular a Capabilidade do Processo A capacidade do processo para características do tipo nominal é melhor é estimada pelo Índice de Capabilidade Cp: Cp = 6. LSE - LIE ^ (R/d2) Cp – Capabilidade do Processo LSE – Limite Superior de Engenharia LIE – Limite Inferior de Engenharia – Desvio Padrão estimado  ^ (R/d2) = X – Média do processo Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

 2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS
Interpretação da capacidade do processo c. Calcular a Capabilidade do Processo A capacidade real do processo para características do tipo nominal é melhor é estimada pelo Índice de Capabilidade Cpk: Sendo que o “Cpk min” decorre de uma das equações abaixo. (a que apresentar menor valor). Cpk min= 3. LSE - X = ^ Cpk min = X - LIE Cpk – Capabilidade do Processo LSE – Limite Superior de Engenharia LIE – Limite Inferior de Engenharia – Desvio Padrão estimado (R/d2) Equações para encontrar o “Cpk min”.  ^ (R/d2) = X – Média do processo (R/d2) Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Interpretação da Capabilidade do Processo Cp = Tolerância da Especificação Tolerância do Processo LIE LSE Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Interpretação da Capabilidade do Processo (continuação). LSL USL Todos têm o Cp = Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Interpretação da Capabilidade do Processo (continuação). LSE LIE Todos têm o Cp = Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Tolerância de Processo
2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Cp = Tolerância de Engenharia A menor distância entre a média do processo e os Limites de especificação de Engenharia C = Tolerância de Processo pk 3s LIE LSE Cp = Cpk = Cp = Cpk = Cp = Cpk = Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Nas figuras abaixo podemos verificar a localização dos limites de controle conforme a capabilidade do processo considerando o processo centrado e sem a presença de causas especiais. CPK = 1, CPK = 2, CPK = 3,00 Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Na tabela abaixo podemos verificar a relação do índice de capacidade do processo com outro índice que mede a proporção de não conformidades, o PPM, utilizado também para medir a qualidade dos produtos fornecidos em nossos clientes. CPK Peças aprovadas < 0 0% 0,5 50% 1,0 99,97% 1,33 99,99997% 2,00 99, % 3,00 99, % Cpk = = 1000 PPM Cpk = 1,33 = 100 PPM Cpk = 1,6 = 1 PPM Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS Interpretação da capacidade do processo Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Desvio - Padrão (X e s) Cartas X e s, assim como as cartas X e R, são desenvolvidas através da avaliação de dados resultados do processo em análise, e são sempre usadas aos pares. Por facilitar o calculo, é muito mais comum utilizar-se a carta X e R. O cálculo do Desvio Padrão (s) para as cartas X e s, apesar de mais preciso, especialmente para amostras de tamanho maiores que 9, apresenta mais complexidade no seu cálculo e requer o uso de um sistema informatizado. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Calculo do Desvio Padrão
2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Desvio - Padrão (X e s) a. Coleta de dados Procedimentos idênticos a carta X e R b. Desvio Padrão Calcule do Desvio Padrão para cada subgrupo s = Calculo do Desvio Padrão Exercício Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Desvio - Padrão (X e s) c. Limites de controle LSCs = B4. s LSCx = X + A3. s LI Cs = B3. s L I Cx = X – A3. s d. Interpretação do Controle do Processo Procedimentos idênticos a carta X e R Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Desvio - Padrão (X e s) e. Interpretação da Capabilidade do Processo Procedimentos idênticos a carta X e R ^  s / C4 Calcule o Desvio Padrão Estimado do Processo ( ) ^  = s / C4 Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Carta de Controle ( X – s )
2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Médias e Desvio - Padrão (X e s) Carta de Controle ( X – s ) Exercício Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Medianas e Amplitude (x e R) ~ ~ Cartas X e R, assim como as cartas X e R, são desenvolvidas através da medição de resultados do processo, e são sempre usadas aos pares. Algumas vantagens: Não requer muito cálculo. Isso pode facilitar a aceitação da fábrica A carta das medianas também permite uma leitura da dispersão e da variação contínua do processo. O operador marca a carta com cada leitura individual, porém, os valores não precisam ser registrados. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Medianas e Amplitude (x e R) ~ a. Coleta de Dados Procedimentos idênticos a carta X e R. Exceções: Subgrupos de preferência com tamanhos menores que 10. Tamanhos ímpares são mais convenientes. Para tamanhos pares, fazer a média dos dois valores centrais. Marque as medições de cada subgrupo na linha vertical, e faça uma um círculo no ponto mediano de cada subgrupo. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Medianas e Amplitude (x e R) ~ b. Calcular os Limites de Controle LSCR = D4. R LI CR = D3. R LSCx = X + A2. R ~ LI C x = X - A2. R c. Interpretação do Controle do Processo Procedimentos idênticos a carta X e R. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Medianas e Amplitude (x e R) ~ d. Interpretação da Capabilidade do Processo Procedimentos idênticos a carta X e R = R/d2  ^ Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Carta de Controle ( X – R )
2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.2. Cartas das Medianas e Amplitude (x e R) ~ ~ Carta de Controle ( X – R ) Exercício Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e R) Em alguns casos é necessário que o controle do processo seja baseado em leituras individuais, ao invés de subgrupos. Isso normalmente acontece quando os testes são caros (ex.: testes destrutivos), ou o resultado a qualquer tempo é relativamente homogêneo (ex.: PH de uma solução química) Algumas considerações: Cartas de valores individuais não são tão sensíveis para a detecção de mudança no processo. Existindo apenas um valor individual por subgrupo, os valores de X podem ter variabilidade substancial (mesmo se o processo for estável), até que o n º de subgrupo seja maior de 100. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e R) a. Coleta de dados Procedimentos idênticos a carta X e R. Calcule a amplitude móvel (AM) entre os valores individuais Selecione a escala para a carta de valores individuais maior que a tolerância de especificação, ou uma vez e meia a duas vezes a diferença entre a maior e a menor leitura individual. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e R) b. Calcular os Limites de Controle Procedimentos idênticos a carta X e R. LSCAM = D4. R LICAM = D3. R LSCx = X + E2. R LICx = X - E2. R Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e R) c. Interpretação do Controle do Processo Procedimentos idênticos a carta X e R. É importante observar que as amplitudes móveis sucessivas estão correlacionadas, uma vez que elas possuem pelo menos um ponto em comum. Deve-se ter cuidado especial quando for interpretar a tendência. A Carta de valores individuais pode ser analisada para verificar pontos além dos limites de controle, a variação dos pontos dentro dos limites controle e tendências ou padrões. Se a distribuição não é simétrica, as regras apresentadas previamente para as cartas das médias podem dar sinal de causas especiais quando nada existir. Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e R) d. Interpretação da Capabilidade do Processo Procedimentos idênticos a carta X e R. Como na Carta X e AM, o Desvio Padrão pode ser estimado por:  ^ = R/d2 Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

Carta de Controle ( X – AM )
2. CARTA DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS 2.5. Cartas de Valores Individuais e Amplitude Móvel (X e R) Carta de Controle ( X – AM ) Exercício Daniel Pottker Controle Estatístico do Processo

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback

Login

Autorizar-se através da rede social:

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)

Apresentações semelhantes

Apresentação em tema: "CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)"— Transcrição da apresentação:

Apresentações semelhantes

Sobre projeto

Feedback