Desenvolvimento do conceito

Apresentação em tema: "Desenvolvimento do conceito"— Transcrição da apresentação:

1 Desenvolvimento do conceito
Atividades Concretas: Fazendo compra (Comprando maçãs Trabalhando com figuras (Perímetro)

2 Tabela Quantidade Total a Pagar

3 Tabela Medida do lado Perímetro

4 Questionamentos 1- Existe uma dependência nessas ações?
2- Quantas variáveis existem? 3- Dessas variáveis uma depende da outra? Sim qual? 4- Poderíamos formular uma lei de dependência entre as variáveis?

5 𝒇 é 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂çã𝒐 𝒅𝒆 𝑨 𝒆𝒎 𝑩⟺(∀ 𝒙 ∈𝑨, ∃ 𝒚 ∈, (𝒙,𝒚)∈𝒇)
Definição de função Dados dois conjuntos A e B não vazios, uma relação 𝒇 de A em B recebe o nome de aplicação de A em B, ou função definida em A com imagens em B se, somente se, para todo 𝒙∈𝑨 existe um só 𝒚∈𝑩 tal que 𝒙,𝒚 ∈𝒇. 𝒇 é 𝒂𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂çã𝒐 𝒅𝒆 𝑨 𝒆𝒎 𝑩⟺(∀ 𝒙 ∈𝑨, ∃ 𝒚 ∈, (𝒙,𝒚)∈𝒇)

6 Questionamentos: Quais as leis de formação anteriormente satisfazem a esta definição? Quais podemos dizer que é uma função?

7 5 alunos de um lado da sala; Cada aluno receberá um barbante.
Dinâmica 5 alunos de um lado da sala; 8 alunos do outro lado; Cada aluno receberá um barbante.

8 Fazendo contas: 𝒚=𝟐𝒙 𝒚=𝒙 𝒚=𝟐 𝒚=𝟏−𝒙

9 Domínio da Função: Conjunto D dos elementos 𝒙∈𝑨 para os quais existe 𝒚∈𝑩, tal que 𝒙,𝒚 ∈𝒇.

10 Imagem da Função: Conjunto “Im” dos elementos 𝐲∈ B para os quais existe 𝐱∈ A, tal que 𝒙,𝒚 ∈𝒇.

11 Questionamentos Agora vamos ver qual era o domínio e a imagem das funções dadas nas atividades do inicio da aula e na dinâmica.

12 Atividade Concreta Maquina dinâmica

13 Tabela Número Resultado

14 Definiução Uma aplicação de ℝ 𝒆𝒎 ℝ recebe o nome de função do 1º grau quando a cada 𝒙∈ℝ associa o elemento 𝒂𝒙+𝒃 ∈ℝ em que 𝒂≠ 𝟎 𝒆 𝒃 𝒔ã𝒐 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒂𝒊𝒔 𝒅𝒂𝒅𝒐𝒔 . 𝒇 𝒙 =𝒂𝒙+𝒃 (𝒂≠𝟎)

15 Questionamentos Agora vamos ver qual era o domínio, a imagem e lei da função dada na atividade.

16 Brincando como Quadrado (Área)
Atividade dinâmica Brincando como Quadrado (Área)

17 Tabela Medida do lado Área

18 1-O que é perceptível ao se calcular área dos quadrados em mãos?
Questionamentos 1-O que é perceptível ao se calcular área dos quadrados em mãos? 2-Qual é lei da função? 3- O que ela tem de diferente em relação as outras leis aqui desenvolvidas?

19 Definição Uma aplicação 𝒇 𝒅𝒆 ℝ 𝒆𝒎 ℝ recebe o nome de função quadrática ou do 2º grau quando associado a cada 𝒙∈ℝ o elemento (𝒂 𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙+𝒄)∈ℝ, em que 𝒂,𝒃 𝒆 𝒄 são números reais dados e 𝒂≠𝟎. 𝒇 𝒙 =𝒂𝒙²+𝒃𝒙+𝒄 𝒂≠𝟎

20 Referencias IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática elementar, 1 : Conjunto, funções, exercícios resolvidos, exercícios propostos com resposta, testes de vestibular com resposta / Gelson Iezzi, Carlos Murakami. – 7. ed. – São Paulo : Anual, 1993. SANTOS, Judson & MAYMONE, Annelise. Manual do Educador Matematica 9º ano. Ed. Construir .