Criticalidade Aula 02.

Apresentação em tema: "Criticalidade Aula 02."— Transcrição da apresentação:

1 Criticalidade Aula 02

2 Fenômenos Críticos Definição (salinas,1999)
São classes de universalidade no comportamento de sistemas fora do equilíbrio.

3 Fenômenos Críticos Exemplo das transições de fase em um fluido simples. No ponto (Pc ,Tc), as densidades são as mesmas. Menor diferença na densidade Maior diferença na densidade

4 Nas vizinhanças deste ponto crítico, determinadas derivadas termodinâmicas, como a compressibilidade e o calor específico, podem apresentar um comportamento singular, caracterizando o estado crítico da matéria.

5 Como caracterizar? Expoentes críticos
No ponto crítico o sistema está fora do equilíbrio. Não existem propriedades determinísticas, pequenas variações no sistema podem levar a mudanças catastróficas. é a diferença de densidade entre as fases liquida e gasosa. Se observa que, para diferentes fluidos a constante B e a temperatura crítica Tc são diferentes, contudo, o expoente  é sempre o mesmo 1/3, caracterizando uma classe de universalidade.

6 Criticalidade se pode observar o mesmo efeito observado acima em diversos sistemas naturais

7 Criticalidade auto-organizada
SOC (self-organized criticality) É uma classe ou propriedade dos sistemas dinâmicos que tem um ponto crítico como um atrator.

8 Termo cunhado por BTW

9 Modelo de Pilha de areia de BTW
Se z(x,y) > zc

10 SOC O comportamento macroscópico exibe:
Invariância de escala temporal e/ou espacial (fractais) Correlações de longo alcance Sensibilidade espaço/temporal

11 Leis de potência e não-normalidade
A base das ciências aplicadas é a distribuição normal. O conceito de média.

12 Leis de potência e não-normalidade
Na natureza parece ser que os eventos raros existem com maior probabilidade do que a normalidade espera. Exemplos:

13 Leis de potência - exemplos
Lei de Zipf George K. Zipf (1949) Human Behavior and the Principle of Least Effort. Addison-Wesley. George K. Zipf (1935) The Psychobiology of Language. Houghton-Mifflin. A segunda palavra no raking tem a metade da probabilidade de ocorrência que a primeira.

14 Leis de potência - exemplos
Lei de Kleiber Gato tem 100 vezes o peso do rato e 31 vezes a taxa metabólica.

15 Leis de potência - exemplos
Lei de Pareto Pareto V. Cours d'économie politique, Genebra, Droz (1965)

16 Leis de potência - exemplos
Cérebro

17 ...