Introdução à Engenharia de Computação

Apresentação em tema: "Introdução à Engenharia de Computação"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução à Engenharia de Computação
Circuitos Digitais I

2 Diagramas de Veitch-Karnaugh
Consiste em representar graficamente os valores das variáveis de entrada e os correspondentes valores da saída. A simplificação é obtida pela observação dos grupos formados. A B S 1

3 Diagramas de Veitch-Karnaugh
O que representa o gráfico Quadrados acima da linha horizontal → A = 0 Quadrados abaixo da linha horizontal → A = 1 Quadrados à esquerda da linha vertical → B = 0 Quadrados à direita da linha vertical → B = 1

4 Diagramas de Veitch-Karnaugh
As saídas são marcadas pelas sobreposições Por exemplo, o quadrado inferior esquerdo é a sobreposição de A = 1 e B = 0, correspondendo à combinação da terceira linha da tabela. A saída respectiva é S = 1 e é indicada no quadrado. A B S 1 Procede-se de forma análoga para as demais combinações da tabela da verdade

5 Diagramas de Veitch-Karnaugh
Uma vez inseridas todas as saídas, devem ser identificados todos os pares não diagonais possíveis de valores não nulos, mesmo que sobrepostos No exemplo existem dois pares disponíveis Par 1: equivalente a A Par 2: equivalente a B E a saída é uma função OU dos pares: S = A + B.

6 Diagramas de Veitch-Karnaugh
Outro exemplo para diagramas de 2 variáveis Neste caso, não há formação de pares. A saída S = 1 está isolada e deve ser entendida como uma função E das entradas sobrepostas, isto é: S = A . B O resultado é, portanto, um bloco E simples A B S 1

7 Diagramas de Veitch-Karnaugh Três Variáveis
Diagrama de Veitch Karnaugh para 3 variáveis A B C S 1

8 Diagramas de Veitch-Karnaugh Três Variáveis
No diagrama de duas variáveis, os grupos de valores 1 só podem se pares Para três variáveis, podem ser quadras e pares As seguintes regras devem ser observadas: Quadras (e também pares) podem ser formadas por elementos não adjacentes se estiverem na borda (neste caso, são considerados adjacentes). Pares devem estar fora das quadras ou podem ter um elemento comum. Não valem os pares com os dois elementos no interior de uma quadra.

9 Diagramas de Veitch-Karnaugh Três Variáveis
O diagrama de Veitch-Karnaugh pode ser construído a partir da expressão booleana no lugar da tabela de verdade

10 Diagramas de Veitch-Karnaugh Quatro Variáveis
Pode ter pares, quadras e oitavas São aplicáveis regras similares às vistas no tópico anterior A B C D S 1

11 Diagramas de Veitch-Karnaugh Quatro Variáveis
São identificados três grupos: Par A B C Quadra A C Oitava D Assim, a expressão booleana simplificada é:

12 Diagramas de Veitch-Karnaugh
Algumas observações Sempre lembrar que elementos nas bordas podem formar grupos Isso deve ser sempre verificado, pois uma única omissão invalida o resultado

13 Diagramas de Veitch-Karnaugh
Deve-se também observar que: O maior grupo possível contém apenas uma variável 4 variáveis, oitavas 3 variáveis, quadras 2 variáveis, pares O segundo maior contém duas variáveis e assim por diante Portanto, para melhor simplificação, a identificação dos grupos deve partir dos maiores para os menores.

14 Equivalência de Circuitos
Imagine que vc possui apenas dois tipos de portas lógicas: NAND e NOR Como construir todas as outras portas usando apenas portas NAND e NOR N

15 Equivalência de Circuitos
Construção da porta NOT com NAND e NOR

16 Equivalência de Circuitos
Construção da porta AND com NAND e NOR

17 Equivalência de Circuitos
Construção da porta OR com NAND e NOR

18 Equivalência de Circuitos
Que porta lógica estaria representado pelo circuito abaixo? S XOR