FUNÇÕES Profª Adriana Massucci

Apresentação em tema: "FUNÇÕES Profª Adriana Massucci"— Transcrição da apresentação:

1 FUNÇÕES Profª Adriana Massucci
Preparação – ENEM 2015 FUNÇÕES Profª Adriana Massucci

2 1. (ENEM_2014) No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico. Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone. Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa? a) A b) B c) C d) D e) E

3 2. (ENEM_2014) Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura. No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é:

4 a) ) b) c) d) e)

5 FUNÇÕES: 1º E 2º GRAUS 1º GRAU: 𝑦=𝑓 𝑥 =𝑎𝑥+𝑏 2º GRAU: 𝑦=𝑓(𝑥)=𝑎𝑥²+𝑏𝑥 + 𝑐

6 A nota zero permanece zero. ‡ A nota 10 permanece 10. ‡
3. (ENEM_2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira: A nota zero permanece zero. ‡ A nota 10 permanece 10. ‡ A nota 5 passa a ser 6. A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é: 𝑎) 𝑦=− 𝑥 𝑥 𝑏) 𝑦=− 𝑥 2 +2𝑥 𝑐) 𝑦= 𝑥 𝑥 𝑑) 𝑦= 4 5 𝑥 2 +2𝑥 𝑒) 𝑦=𝑥

7 4. (ENEM_2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, n conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 𝑓(𝑥) = 3 2 𝑥 2 – 6𝑥 + 𝐶, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6

8 5. (ENEM_2013) Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I – é a circunferência de equação 𝑥 2 + 𝑦 2 = 9; II – é a parábola de equação 𝑦 = – 𝑥 2 – 1, com x variando de – 1 a 1; III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1), (– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2); IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V – é o ponto (0, 0).

9 A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor? a) b) c) d) e)

10 6. (ENEM_2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 𝑇(𝑡) = – 𝑡 , com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta? a) 19,0 b) 19,8 c) 20,0 d) 38,0 e) 39,0

11 7. (ENEM_2012) Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101o produto vendido. Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é: a) b)

12 c) d) e)

13 8. (ENEM_2012) Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho. Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

14 a) b) c) d) e)

15 9. O crescimento futuro da população é difícil de prever, pois há muitas variáveis em jogo, como as alterações nas taxas de natalidade e nas de mortalidade. No entanto, algumas previsões são possíveis a partir da seguinte fórmula: 𝑃 𝑡 = 𝑃 0 (1+𝑖) 𝑡 Sendo: 𝑃 0 :𝑃𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙;𝑃 𝑡 ;𝑃𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑝ó𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑡 𝑎𝑛𝑜𝑠; i: a taxa unitária de crescimento. De acordo com os resultados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população brasileira cresceu de 187,2 milhões em 2006 para 189,2 milhões em 2007. Se essa tendência de crescimento da população brasileira for mantida, podemos esperar que em 2010 o número de brasileiros será de aproximadamente: a)190 milhões. b)191,2 milhões. c)193 milhões. d)194,9 milhões. e)196,1 milhões.

16 10.Um botânico registrou o crescimento de uma planta, em centímetros, durante cinco meses. Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir. Considerando que o eixo y marca a altura da planta (em centímetros) e o eixo x, o mês em que foi feita a medida, pode-se afirmar que: a) y = 1,4x. b) y = 3 + 1,4x. c) y - 1,4 = 3x. d) y + 3x = 1,4. e) y = 3x.

17 11. O lucro de uma empresa é dado pela função 𝑓(𝑥)= 36 𝑥 – 3 𝑥 2 , expressa em milhares de reais, em que x é o número de seus funcionários. O número de funcionários que torna o lucro máximo é: a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12

18 12. Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros. A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público.

19 A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto: a) (-5, 0). b) (-3, 1). c) (-2, 1). d) (0, 4). e) (2, 6).