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Relações Métricas do Triângulo Retângulo. " Há três coisas que nunca voltam atrás: a flecha lançada, a palavra pronunciada e a oportunidade perdida "

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Apresentação em tema: "Relações Métricas do Triângulo Retângulo. " Há três coisas que nunca voltam atrás: a flecha lançada, a palavra pronunciada e a oportunidade perdida ""— Transcrição da apresentação:

1 Relações Métricas do Triângulo Retângulo

2 " Há três coisas que nunca voltam atrás: a flecha lançada, a palavra pronunciada e a oportunidade perdida "

3 1.(LICEU A. O. SP) O mapa abaixo representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô (AC). Para ir de automóvel da estação A até a estação C, uma pessoa deverá fazer o seguinte trajeto: de A até B e de B até C. Se tivesse utilizado o metrô, para ir de A até C,teria percorrido a menos. A)5 km B)10 km C)15 km D)20 km E)25 km x x2=x2= x2=x2= x2=x2= 625 x= 25 x 35-25=10 km

4 2) (SARESP) A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 40 m de um edifício cuja altura é 33m. A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais alto do edifício é A) 15 m. B) 20 m. C) 25 m. D) 50 m. 30 x2=x2= x2=x2= x2=x2= 2500 x= 50 x

5 3) (SARESP) Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maior, como ilustrado pela figura abaixo. Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32 m e outro de 18 m, o contorno b mede, em metros, A) 60 B) 45 C) 40 D) b2=b2= b2=b2= 1600 b = 40 x

6 4) (ETE-SP) A malha quadriculada representa parte do diagrama do aeroporto de uma cidade, desenhado em escala. Legenda:T – Terminal de passageiros H – Hangar N – Cabeceira norte de pouso/decolagem S – Cabeceira da pista Obs: Na malha quadriculada acima, o lado de cada quadrado corresponde a 400 metros. Um funcionário do aeroporto caminha do terminal de passageiros até o hangar e, depois, vai até a cabeceira sul da pista. Feito o percurso, comenta com um colega.Pôxa! Estou pregado, andei uns ___ quilômetros hoje. Considerando que o percurso total realizado foi o menor possível, em linha reta e sem obstáculos, o valor que melhor completa a frase atendendo aos dados do enunciado, é A)2,7 B) 4,3 C) 5,6 D) 6,8 E) 7,4 1,6 3,2 2,4 x x2=x2= 3, ,4 2 x2=x2= 10,24+5,76 x2=x2= 16 x= 4 4+1,6=5,6 x

7 5) A figura representa a vista frontal de uma casa.Determine as medidas x, y e h das dimensões do telhado dessa casa. h2=h2= 4.6 h2=h2= 24 h = 2 6 m y2=y2= 6.10 y2=y2= 60 y = 2 15 m 1 2 x2=x2= 4.10 x2=x2= 40 x = 2 10 m 3

8 6) Tangram é um antigo passatempo chinês, que consiste em criar diversas formas a partir de peças geométricas. Modificando-se a posição das peças de um Tangram formado por sete polígonos (cinco triângulos isósceles, um paralelogramo e um quadrado) criou-se um cisne, conforme mostra a figura.Qual é a medida do contorno do cisne?

9 7) (UFSC) Considere um triângulo eqüilátero cujo lado mede 12 cm de comprimento e um quadrado em que uma das diagonais coincida com uma das alturas desse triângulo. Nessas condições, determine a área (em cm 2 ) do quadrado. h 12 h = 3 l h = 3 6 d 1 2 d=d= l = 2 l 2 l 3 6 = 3 A = l 2 A = 54 cm 2 A =

10 8) (MACK-SP) Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, com os eixos graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto (– 6, – 4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3km para oeste, encontrando um porto. Depois continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste,encontrando um outro porto. A distância, em quilômetros, entre os portos é a) 7 b) 3 c) 2 d) e) lancha 4 3 x x2=x2= x2=x2= x2=x2= 25 x= 5 X P2P2 P1P1

11 9) (PUC-SP) Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: X, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y a velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em milhas, era A)45 B)48 C)50 D)55 E)58 e x = v.t e x = 16. 2,25 e x = 36 milhas e y = v.t e y = 12. 2,25 e y = 27 milhas x y 72 milhas y x X x2=x2= x2=x2= x2=x2= 2025 x= 45 X

12 10) (ETE-SP) Um trecho do rio Tranqüilo, com margens retilíneas e paralelas, atravessa uma região plana. A casa de Bruno fica na margem esquerda do rio Tranquilo, e na margem direita desse rio ficam a casa de Camila e o armazém Tem de Tudo. Bruno sabe que a largura do rio Tranqüilo é de 21 metros e que as distâncias entre a sua casa e a casa de Camila, entre a sua casa e o armazém e entre a casa de Camila e o armazém são iguais.Em um certo dia, Bruno sai de sua casa, vai até o armazém, depois vai direto até a casa de Camila e volta para casa, realizando sempre os menores trajetos possíveis, sem obstáculos e não passando por nenhum outro lugar. Considerando todas as construções localizadas na beira do rio, quando retornou à sua casa, Bruno calculou que a distância percorrida nesse dia foi, em metros, de A)42 B)35 C)28 D)21 E) Rio Tranquilo Bruno CamilaTem de Tudo 21 m h = 3 l 2 21 = 3 l 2 42 = 3 l l =l = l =l = p = p = 3 42 X

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