12º ENCONTRO DE PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO

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1 12º ENCONTRO DE PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO
OUTUBRO

2 CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
TEMÁTICA : ECOLOGIA E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

3 1.0) - (Enem 2ª aplicação 2010) No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela dotou um plano de racionamento de energia que previa cortes no fornecimento em todo o país.O ministro da energia afirmou que uma das formas mais eficazes de se economizar energia nos domicílios seria o uso de lâmpadas que consomem 20% menos da energia consumida por lâmpadas normais. Em uma residência, o consumo mensal de energia proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh. Se todas as lâmpadas dessa Residência forem trocadas pelas lâmpadas econômicas, esse consumo passará a ser de, aproximadamente, a) 9 kWh. b) 11 kWh. c) 22 kWh. d) 35 kWh. e) 50 kWh. Utilizando as lâmpadas econômicas dar-se-á uma economia de 20% de energia na residência Resolução Como o consumo registrado era de E = 63 kwh 80 x 63 100 0,8 x 63 50,4 kwh O novo consumo de energia será de : 80% x 63 kwh O novo consumo de energia será de : 50,4 kwh RESPOSTA LETRA E

4 expressão: Valor do kWh (com tributos) 􀁵 consumo (em kWh)
(ENEM 2014) Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão: Valor do kWh (com tributos) 􀁵 consumo (em kWh) O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%. Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador? A 134, B 135, C 137,1 D 138, E 143,1

5 Resolução Consumo = 150 kwh Tarifa (kwh) = 0,50
a pagar : 150 x 0,5 + 4,50 = 79,50 Redução : 79,50 - 7,95 = 71,55 Redução : 71,55 0,5 = 143,1 kwh Pelo Valor obtido com a redução de 10% Então cosip = 3,00 Y = ax +b onde a=0,5 e x= novo consumo 0,5 . X = 71,55 0,5 . X = 68,55 X = 137,5

6 Uma Questão de Política Pública, Educação e Sobrevivência Humana
TEMÁTICA : Água Uma Questão de Política Pública, Educação e Sobrevivência Humana

7 3.0) Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo
com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m³ . Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consumiu. a)16m³ de água. b) 17m³ de água. c) 18 m³ de água. d) 19 m³ de água. e) 20 m³ de água.

8 Resolução 01 3.A) Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m³ . 4 10 5 X Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consumiu. a)16m³ de água b) 17m³ de água. c) 18 m³ de água. d) 19 m³ de água. e) 20 m³ de água. POR PROPORCIONALIDADE : 10 4 5 X 10 X = 5.4 X = 2 = LOGO : Para R$ 19,00 temos m³ de água Pode resolver também por determinante ou por Equação da reta Assim : ele consumiu 17m³ de água RESPOSTA LETRA B

9 Resolução 02 3.B ) RESOLVENDO POR DETERMINANTES: CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRES PONTOS Do Gráfico Temos : P1 (15, 15) P2 (20, 25) P3 (x, 19) Três pontos estarão alinhados se e somente se eles pertencerem a mesma reta Os pontos estarão alinhados se o determinante da matriz quadrada 3x3 for igual a zero Nestas condições: Diagonal Principal: Diagonal Secundária : Determinante = DP – DS ( x) = 25x ( ) = 375 DP - DS = 0 (15.1. x) = 15x ( ) = 285 X – 25X ( ) = 380 (15.20.x) = 300 170 =10X x x X=17

10 Resolução 03 3 C : RESOLVENDO PELA EQUAÇÃO DA RETA
Dados os pontos : P1 ( 15,15) e P2(20,25) Podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa por P1 e P2: m = Variação de y Variação de x m = 20 – 15 m = 10 5 m = 2 Equação da reta , tendo um ponto qualquer da reta e o seu coeficiente angular : Y - Y0 = m(X – X0) Considerando P1 (15,15) m=2 Y = 2X – 30 Y = 2X – 15 Y = 2(X – 15) Para y = 19 temos 19 = 2X – 15 34 = 2X x = 17

11 4.0 - (ENEM 2014) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,
- 25% são para tomar banho,lavar as mãos e escovar os dentes. - 33% são utilizados em descarga de banheiro. - 27% são para cozinhar e beber. - 15% são para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia. O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades. Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água, A30, B 69,6. C 100,4. D 130,4. E 170,0.

12 BRASIL : CONSUMO = 200 LITROS POR DIA
25% ( tomar banho,lavar as mãos e escovar os dentes) 25% X 200 50 Litros 33% são utilizados em descarga de banheiro 33% x 200 66 Litros 27% x 200 54 Litros 27% são para cozinhar e beber. 30 Litros 15% x 200 15% são para demais atividades. ( tomar banho,lavar as mãos e escovar os dentes) 24 litros ,2 litros ,4 = 29,6 litros Economia = ,6 20,4 litros Dar descarga : = litros Economia = 48 Litros Beber e Cozinhar : = 22 litros Economia = 32 Litros Economia Total será igual a : 20, = litros

13 5. 0) A água é um componente essencial de todos os tecidos corpóreos
5.0) A água é um componente essencial de todos os tecidos corpóreos. Ela constitui mais de 60% do organismo humano e praticamente em todas as funções necessárias à vida. Depois do oxigênio é da ausência de água que mais o organismo sentirá falta, daí a importância de ser mantida uma boa hidratação corporal. A água desempenha papel chave na estrutura e função do sistema circulatório; A água atua como meio de transporte para os nutrientes e todas as substâncias corpóreas; a água é essencial para os processos fisiológicos de digestão, absorção e excreção auxiliando no processo de desintoxicação. A água regula a temperatura corporal e age como lubrificante em diversos órgãos e articulações; esses e outros benefícios é mostrado na figura abaixo. Fonte: site bemsaude.com.br Assim, os médicos especialistas recomendam entre 30 a 35ml de água /kg de peso corpóreo, neste caso considere que Fernanda moradora do bairro de mustardinha localizada no município de Recife, aluna da escola Estadual Fernando Mota , tenha 17 anos de idade, 1,65m de altura e peso de 50 Kg, neste caso qual será a quantidade de mínima de água em litro que ela deverá ingerir por dia : a) 1Litro de água b) 1Ltro e meio c) 2 Litros d) dois Litros e meio e) Tres Litros

14 Condição apontada pelos especialistas :
Ingestão de : 30 A 35 ml de água / kg Peso da Fernanda : 50kg Aplicando uma regrinha de três simples: Para o mínimo : 30 ml kg x kg X x 1 = 30x 50 X = ml X = ml X = 1,5litros RESPOSTA LETRA

15 A problemática e os efeitos das Drogas no comportamento Humano
TEMÁTICA : A problemática e os efeitos das Drogas no comportamento Humano

16 Há mais de uma década, o Brasil tenta criar mecanismos para coibir a violência no trânsito e viu as mortes saltarem de 35,5 mil para 41,6 mil de 1996 a Por outro lado, o esforço concentrado no combate às drogas é mais recente; e os números são a prova desta realidade: segundo mostra o gráfico abaixo, os índices pularam de 14,2 mil em 1996 para 22,5 mil, no ano de Segundo o Departamento de Infor­mática do Sistema Único de Saúde, o Datasus nos dados acima coletados não estão contabilizadas algumas doenças provocadas pelo uso de drogas, como o câncer de pulmão, as hepatites tóxicas, os distúrbios cerebrais, as doenças cardíacas e a necrose do baço e fígado, como também não foram contabilizados os homicídios atrelados ao tráfico de entorpecentes.

17 Caso seja mantida a mesma proporção no crescimento de mortes causadas pelo uso
de drogas indicados entre os anos de 2009 e 2010, podemos afirmar que em 2016 o número de morte observado no Brasil por esta causa será igual a : a) b) c) d) e)

18 1 1 x 6 6 1 Y 1 = Y=6 2016 Logo em y devemos somar mais 6 unidades O total de óbitos serão de 22,5 + 6 = 28,5 mil pessoas RESPOSTA LETRA C

19 INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS
E TABELAS

20 7.0 - ( ENEM 2014 ) A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição
reprodutiva média das mulheres de uma região, dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil. Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de A1, B 1, C 1, D 1, E 1,80.

21 variação percentual ou seja k ˂ 1,9
De para tivemos uma taxa de variação negativa , ou seja, uma redução percentual Mantida as mesmas condições de 2010 para haverá uma nova redução ou variação percentual ou seja k ˂ 1,9 Variação : 1,9 Variação percental (i) = I variação i Valor de referência Referência : 2,38 Qual a variação percentual de 2,38 para 1,9 (i) = 1,9 2,38 I = 0,8 Para teremos Valor referência = 1,9 I = 0,8 Logo a nova variação = 1,9 x 0,8 = 1,52

22 8 - ( ENEM 2014 )Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de
remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ ,00, distribuídos de 12,5 % x = 75% x = 12,5 % x =

23 Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
A R$ ,00 B R$ ,00 C R$ ,00 D R$ ,00 E R$ ,00

24 Distribuição folha salarial 2013
Ensino Fundamental 12% x = 50.000 75% x = Ensino Medio 12% x = 50.000 Ensino Superior Distribuição folha salarial 2014 x X = Ensino Fundamental Aumento de receita = = Ensino Medio x X = Aumento de receita = – = x X = Ensino Superior Aumento de receita = – = Aumento Receita = = ,00

25 ESTATATÍSTICA MÉDIA , MEDIANA E MODA

26 Para obter a mediana separe os termos em ordem crescente
(ENEM 2014) Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos. Para obter a mediana separe os termos em ordem crescente Se o número de termos for ímpar: a mediana é o termo central Se o número de termos for par: a mediana é a média dos termos centrais Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior.O candidato aprovado Será : Assim: K : 33 ; 33; 33; 34 MEDIANA : 33 L : 32 ; 33; 34; 39 MEDIANA : 34,5 a) K b)L c) M d) N e) P M : 34 ; 35; 35; 36 MEDIANA : 35 N : 24 ; 35; 37; 40 MEDIANA : 36 P : 16 ; 26; 36; 41 MEDIANA : 31 RESPOSTA LETRA d

27 GEOMETRIA ESPACIAL : CÁLCULO DE VOLUME

28 10.0 (ENEM 2014)Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular
reto, tem as dimensões, em centímetros, Aumento de 25% em cima de 24 cm temos 1,25 x 24 = 30cm x 30 30 Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em A14,4% B 20,0% C 32,0% D 36,0% E 64,0% O volume da lata inicialmente é : VP = 40 X 24 X 24 A nova Altura considerando o mesmo Volume, terá : VP’ = 30 X 30 X X = cm % 14,4 cm x VP = cm³ X =25,6 cm X=36% Aumento de 40 – 25,6 = 14,4cm

29 REVISÃO

30 11.0 Ao fazer uma planta de uma pista de atletismo, um engenheiro determinou que, no
sistema de coordenadas usado, tal pista deveria obedecer à equação: X2 + y2 + 4x - 10y + 25 = 0 Desse modo, os encarregados de executar a obra começaram a construção e notaram que se tratava de uma circunferência de : a) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (−2 ,5 ) b) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (2, − 5 ) c)raio 2 e centro nos pontos de coordenadas ( 2, − 5) d)raio 2 e centro nos pontos de coordenadas ( − 2, 5) e)raio 5 e centro nos pontos de coordenadas ( 4, −10) X2 + y2 + 4x - 10y + 25 = 0 LOGO : C(-2 , 5) e r = 2 ( X2 + 4X ) + ( y y = ( X )² ( y )² = ( X )² ( y )² = 4

31 12.0) CAED ((M120185ES) Para economizar energia, um supermercado desliga uma câmara fria por algumas horas e depois a religa, de forma que entre meia noite (0 hora) e seis horas da manhã, a temperatura (T), em graus Celsius, em função do tempo (t), em horas, é controlada e varia de acordo com a expressão T(t) = –t² + 5t + 6, cujo gráfico está representado abaixo. PARA TEMPERATURA MÁXIMA é somente calcular o Yv t² -5t -6 Yv = - ∆ / 4a ∆ = b² - 4ac ∆ = 5² (-1) . 6 ∆ = 49 Yv = - 49 / 4. (-1) Yv = 12,25 A temperatura (T) é máxima para o tempo (t), em horas, igual a A) 2, B) C) D) E) 12,25

32 13. (M120977E4) O gráfico abaixo representa uma função quadrática no intervalo [–2, 2].
De acordo com esse gráfico, os zeros dessa função são A) – 1 e B) – 2 e C) – 2 e 3. D) 0 e – E) 2 e 3. De acordo com o gráfico as raízes da função no intervalo dado é os valores que cortam o eixo Das abcissas : ( -1 , 1 )

33 14.0 (M120279ES) O gráfico a seguir representa uma função real definida no intervalo [- 5, 8].
Qual é o intervalo de decrescimento dessa função? A) [6, 8] B) [2, 6] C) [– 3, 9] D) [– 5, 0] E) [–5, 8] De acordo com o gráfico o intervalo é [ 2 , 6 ]

34 15.0 (M100021CE) Estudos indicam que o número N de camarões criados em
cativeiro, decorridos x meses, é dado pela fórmula N(X) = ,5x. Qual é a quantidade de camarões criados em cativeiro após 10 meses? A) B) C) D) E) N(X) = ,5x X= tempo em meses Para x=10 meses N(X) = ,5 (10) N(X) = N(X) = N(X) =

35 16.0(M100037E4)Letícia costuma caminhar em volta de uma praça formada
por uma região retangular e um semicírculo. O contorno dessa praça está representado no desenho abaixo. Distância Percorrida por Letícia é nos remertermos ao conceito de perímetro No semi circulo : 2 π r No semi circulo : 2 . 3, No semi circulo : 125,6 m No retângulo aberto : Considere: π ≅ 3,14 Qual é a distância aproximada que Letícia percorre ao dar uma volta completa ao redor dessa praça? 748,0 m B) 245,6 m C) 182,8 m D) 160,0 m E) 151,4 m No retângulo aberto : No retângulo aberto : 120 m Somando os percursos : 125, Somando os percursos : 245,6 m

36 17,0 (M090209A8) No triângulo ABC, retângulo em A, são conhecidas as medidas
em centímetros dos lados AB e BC, como mostra a figura abaixo. 13² = x² + (2 √13)² x² = 169 – 4 x 13 x = √117 x² = 169 – 4 x 13 X = √117 Nesse triângulo a medida, em centímetros, da altura AH é A) B) C) D) E) 6 2√13 x √117 = 13 xh 2x 39 = 13 x h h = 6m 2x 3 = h

37 18. (M120973E4) Luciana comprou um aquário em formato de paralelepípedo retângulo e o preencheu com água até uma altura de 10 cm. Em seguida, ela colocou dentro desse aquário um objeto decorativo de formato cilíndrico, o que fez com o que nível de água subisse para uma altura de 15 cm, conforme ilustrado abaixo A diferença entre as alturas corresponde o quanto o líqudo se deslocou na vertical h’ = 15 – 10 m h’ = 5m O volume da pedra será o volume do líquido Deslocado para h’ = 5m V(deslocado) = 40 x 20 x 5 V(deslocado) = cm³ v Qual é o volume desse objeto decorativo que Luciana colocou no aquário? A) 805 cm B) 815 cm C) cm3 D) cm E) cm3

38 19.0 ) ) (M120415A9) Lina tem uma caixa de esmaltes com 3 vidros de esmalte vermelho, 2 vidros de esmalte rosa, 2 vidros de esmalte branco, 1 vidro de esmalte incolor e 4 vidros de esmalte roxo. Lina tirou, sem olhar para a caixa, um vidro de esmalte. A probabilidade desse vidro ser de esmalte rosa é A) 1/ B) 1/ C) 2/ D) 1/ E) 2/5 Possibilidades : Espaço Amostral : 03 vidros vermelhos 02 vidros rosas 02 vidros brancos 01 vidro incolor 04 vidros rôxo TOTAL = 12 Vidros de Esmaltes P(A) = N(A) S P(A) = 2 12 P(A) = 1 6 S= Espaço amostral = 12 N(A) = Evento Favorável = Nº de vidro de esmalte rosa = 02

39 20.0) (M120974E4) Um museu de arte moderna recém construído em uma cidade possui um andar térreo e mais 2 andares acima. Para o acesso ao primeiro andar, os visitantes contam com 5 escadas e 3 rampas e, para acessar o segundo andar, existem 3 escadas e 2 rampas. De quantas maneiras distintas um visitante pode sair do térreo e chegar ao último andar desse museu utilizando esses acessos? A) B) C) D) E) 90 Temos : 8 acessos ao primeiro andar 5 para o acesso ao segundo andar, então, usando o princípio fundamental da contagem : 8 x 5 temos 40 possibilidades de acesso