FUNDAÇÕES II EMENTA Dimensionamento estrutural de fundações diretas. Blocos de apoio. Sapatas isoladas, sapatas com vigas de equilíbrio. Blocos de coroamento.

FUNDAÇÕES II EMENTA Dimensionamento estrutural de fundações diretas. Blocos de apoio. Sapatas isoladas, sapatas com vigas de equilíbrio. Blocos de coroamento de estacas. Dimensionamento estrutural de estacas e tubulões. Radier. Execução de fundações. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS BIBLIA (SEM ESTRUTURAS)
Hachich, Waldemar e outros. Fundações – Teoria e Prática. 1ª ed. São Paulo; Ed. Pini, 1996. BIBLIA (SEM ESTRUTURAS) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS
ESSENCIAL E (QUASE) COMPLETO Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume II - Fundações Profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume I – Critérios de Projeto – Investigação do Subsolo – Fundações Superficiais. São Paulo: Oficina de Textos, 2004 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS SIMPLES E PRÁTICO
Rebello, Yopanan C.P. Fundações: Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008. SIMPLES E PRÁTICO Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS PARA QUEM FAZ OBRA
Joppert Jr., Ivan. Fundações e Contenções de Edificios – Qualidade Total na Gestão do Projeto e Execução. São Paulo: Pini, 2007. PARA QUEM FAZ OBRA Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS
CLÁSSICOS E VALEM A PENA E TEM ESTRUTURA DE FUNDAÇÕES Rodrigues, Alonso U. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1989. Rodrigues, Alonso U. Exercícios de Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1982. Rodrigues, Alonso U. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1990. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS ÓTIMO E MOSTRA BEM
OS PROBLEMAS DE FUNDAÇÕES Milititsky, J.; Schaid, F.; Consoli, N.C. Patologia das Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2005 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS MUITO BOM
Cintra, J.C.A.; Aoki, N.. Projeto de Fundações em Solos Colapsíveis. São Carlos: EDUSP, 2009 MUITO BOM Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS INTERESSANTE
Milititsky, J.; Schaid, F.; Nacci, D. Aeroporto Internacional Salgado Filho. Porto Alegre: Sagra Luzzato, 2001 INTERESSANTE BOM ESTUDO DE CASO Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS PARA OS CURIOSOS
Botelho, M.H.C.; Carvalho, L.F.M. Quatro Edificios, Cinco Locais de implantação, Vinte soluções de Fundações. São Paulo: Editora Blucher, 2007 PARA OS CURIOSOS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS VALE A PENA OLHAR
Schnaid, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações À Engenharia de Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2000. VALE A PENA OLHAR Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS PARA ENTENDER
Cintra, J.C.A.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Tensão admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003. PARA ENTENDER MELHOR OS SOLOS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS O MELHOR EM ESTRUTURA
Moraes, M.C. Estruturas de Fundações. São Paulo: Mc-Graw-Hill, 1977. O MELHOR EM ESTRUTURA DE FUNDAÇÕES Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. “NBR 8681 /84 – “Ações e Segurança nas Estruturas” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1984. ___. “NBR 6122 /96 – “Projeto e Execução de Fundações” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1996. ___. “NBR 6489 /84 – “Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundação” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1992. Botelho, M.H.C.; Carvalho, L.F.M. Quatro Edificios, Cinco Locais de implantação, Vinte soluções de Fundações. São Paulo: Editora Blucher, 2007 Bueno, Benedito de Souza e outros. Capacidade de Carga de Fundações Rasas. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV, 1985. Caputo, Homero P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. 4 vols. 6ª ed. São Paulo: LTC Ed. S.A., 1987. Cintra, J.C.A.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Tensão admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003. Cintra, J.C.A.; AOKI, N. Carga admissível em fundações profundas. São Carlos: EESC-USP, 1999. DECEC – Notas de Aula. Dimensionamento Estrutural de Fundações. Porto Alegre: UFGRS, 1996 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Fusco, Péricles B. Técnicas de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo: Pini, 1995. Hachich, Waldemar e outros. Fundações – Teoria e Prática. 1ª ed. São Paulo; Ed. Pini, 1996. Joppert Jr., Ivan. Fundações e Contenções de Edificios – Qualidade Total na Gestão do Projeto e Execução. São Paulo: Pini, 2007. Magnani, Roberto. Cálculo e Desenho de Concreto Armado. 1ª ed. Araraquara: Ed. ERM, 1999. Milititsky, J.; Schaid, F.; Consoli, N.C. Patologia das Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2005 Moraes, Marcello da Cunha. Estrutura de Fundações, São Paulo: Ed. Mc Graw-Hill, 1976 Rebello, Yopanan C.P. Fundações: Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008. Rodrigues, Alonso U. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1989. ___. Exercícios de Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1982. ___. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1990. Rogério, Paulo R. Cálculo de Fundações. 1ª ed.. São Paulo: Ed. EPUSP, 1984 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Saes, José L. Cruz, Paulo T. Ábacos para Cálculo de Fundações. 2ª ed. São Paulo: EDUSP, 1979 Schnaid F. , Consoli Nilo C. Notas de Aula. Fundações I e II. UFRGS, 1996 Schnaid, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações À Engenharia de Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2000. Simons, Noel E. e Menzies, K.E.. Introdução a Engenharia de Fundações. 1ª ed. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 1981. TÉCHNE. São Paulo: Ed. Pini, 1992. Vargas, Milton. Introdução a Mecânica dos Solos. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1977 Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume I – Critérios de Projeto – Investigação do Subsolo – Fundações Superficiais. São Paulo: Oficina de Textos, 2004. Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume II - Fundações Profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II AVALIAÇÕES DUAS PROVAS DE G1 G2 RECUPERAÇÃO G3
Sem consulta – Cola autorizada  folha A4 frente e verso, próprio punho Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS (diretas, superficiais)
Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS
Fundações rasas ou diretas ou superficiais  são assim denominadas por se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. De acordo com essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos será considerada rasa, mesmo se apoiando a 7,0 m abaixo do nível da rua. Do ponto de vista estrutural as fundações diretas dividem-se em blocos, sapatas e radier. dimensionamento em planta tensão admissível adm do solo. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Bloco de fundação concreto simples e caracterizados por uma altura relativamente grande, necessária para que trabalhem essencialmente à compressão. A altura H  ângulo  adequado Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapatas menor altura que os blocos  armadura
ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapatas menor altura que os blocos  armadura Retangular quadrada corrida (L > 5B) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz Sapata associada Sapata associada de divisa

Sapatas de divisa ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS
Por vezes as sapatas de divisa necessitarão de um elemento estrutural complementar para que possam suportar adequadamente as cargas impostas. Este elemento é a viga de equilíbrio Sapatas de divisa Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Radier todos os pilares (ou toda uma estrutura) transmitirem as cargas ao solo através de uma única sapata. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Radier Em função da grande área da fundação, por vezes, usa-se protender a fundação  radier protendido Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Radier protendido estaqueado
ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier protendido estaqueado Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Radier estaqueado ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS

adm do solo. CONTROLE DE EXECUÇÃO
ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO Consiste essencialmente em fazer com que as sapatas sejam apoiadas sobre o solo previsto em projeto adm do solo. Também deve ser efetuada a locação correta das sapatas, devendo ser utilizado o projeto de locação de pilares e de sapatas Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS

Nas escavações, é sempre conveniente que a escavação das sapatas se inicie nas imediações de uma sondagem  permitir a comparação “in loco” do previsto com o real. Nesta fase inicial se esclarecerá também eventual variabilidade nas características do solo de apoio, visando estabelecer níveis que permitam o escalonamento entre sapatas apoiadas em cotas diferentes Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

A sapata situada no nível inferior deve ser executada antes da sapata situada em nível superior. Porém deve se ter cuidado, para que a distribuição de tensões da sapata ao solo (bulbo de tensões) não fique muito próximo de talude. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapatas assentes em cotas diferentes  a minimo de 30o (rochas) e 60º nos demais solos  bulbos de tensões não interfiram um no outro Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Durante a escavação  segurança dos funcionários  desmoronamentos de taludes  medidas de contenção do solo Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Cuidado com edificações vizinhas
ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO Cuidado com edificações vizinhas  realizar contenções se necessário Conveniente fazer vistoria prévia das edificações vizinha  laudo documentado, com fotografias  evitar ajuizamentos Procurar deste o principio política de boa vizinhança  canteiros, grama, arbustos, muros dos vizinhos  repor. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Escavada as sapatas  solo previsto  inspeção de cada uma  penetrômetro Em algumas delas, escavar um pouco mais  inspeção visual do solo abaixo Se na rocha  furos com rompedor  integridade da rocha  se houver inclinação requer chumbamento. Solo não previsto  consultar projetista  aprofundar mais, se possível Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Cuidados outros: Eventual ocorrência de fossas antigas, poços, formigueiros. Nível de água  prever poços de rebaixamento  bombas e bomba de reserva Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Aprovado o solo de apoio, a sapata será limpa para receber o lastro de concreto magro Não usar brita  usar concreto magro Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Lastro de concreto magro 5 a 10 cm  área levemente superior a da sapara Formas de contenção Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Armaduras Fazer gabarito para esperas de ferragem dos pilares Pé de galinha nas esperas? Somente após ancoragem Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica
ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapata associada Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Concretagem e cura Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapata corrida procedimentos são idênticos Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento em planta  primeira etapa de um projeto para uma tensão admissível adm As dimensões das superfícies em contato com o solo não são escolhidas arbitrariamente  dimensionamento estrutural econômico Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas isoladas Seja um pilar retangular, de dimensões l x b e carga P. A área necessária da sapata será: A = P/adm = B . L Dimensionamento: Através das duas equações podemos determinar os lados L e B A = P/adm = B . L L – B = l – b mesa Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas isoladas Dimensionamento economico  momentos aproximadamente iguais nas duas abas, em relação à mesa da sapata  balanços “d” iguais Medidas finais  arredondadas em múltiplos de 5 ou 10 cm Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Exemplo: Dados  Pilar com 110 x 25 cm e carga P = 3800 kN = 380 tf adm = 350 kN/m2 = 3,5 kgf/cm2 Resolução  A = 3800 kN / 350 kN/m2 = 10,86 m2 = B . L  l – b = 1,10 – 0,25 = 0,85 m = L – B  L = 3,75 m e B = 2,90 m Dimensões mínimas: No caso de pilares de edifícios, a dimensão mínima é da ordem de 80 cm. Para sapatas corridas, adota-se um mínimo de 60 cm de largura. Para residências é usual uma sapata com uma dimensão mínima de 60 cm. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS No caso de pilares em L ou outra geometria  sapata centrada no centro de gravidade do pilar  balanços iguais serão procurados em relação à mesa retangular do topo da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas Quando as cargas estruturais forem muito altas em relação à tensão admissível  não ser possível projetar-se sapatas isoladas para cada pilar  sobreposição de sapatas necessário o emprego de uma sapata única para dois ou mais pilares ou chamada de sapata associada NÃO CONFUNDIR COM Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas Neste caso a sapata será centrada no centro de cargas dos pilares obter um equilíbrio entre as proporções da viga de rigidez e os balanços da laje. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas No caso ao lado temos: A = P1 + P2 /adm A = B . L Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas A sapata associada será evitada, sempre que for possível  usar uma solução com sapatas isoladas, mesmo a custo de se distorcer o formato lógico das sapatas Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Exemplo: Dados  Pilar P1 com 30 x 50 cm e carga P = 3800 kN Pilar P2 com 20 x 50 cm e carga P = 3000 kN adm = 1200 kN/m2 = 12,0 kgf/cm2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Traçar a linha entre o CC dos pilares e achar sua distância Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Achar o CC entre as duas sapatas Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS A = 2,70 x 2,1 m = 5,67 m2 Achar a área da sapata A = 2,85 x 2,0 m = 5,70 m2 A = 3,00 x 1,9 m = 5,70 m2 A = 6800 kN / 1200 kN/m2 Achar geometrias possíveis Que dêem esta área A = 5,67 m2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Lembrar da viga de rigidez que “pegue” os dois pilares. DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS balanços iguais Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Pilares junto aos limites do lote  não é possível projetar-se uma sapata centrada necessário o emprego de uma viga de equilíbrio  absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa A sapata de divisa, pilar PA, será dimensionada para a reação RA, a qual, por sua vez, não é conhecida de início, pois depende da largura da sapata. O problema é resolvido por tentativas, considerando-se a sugestão adicional de que a sapata de divisa tenha uma relação L/B em torno de 2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Seqüência de cálculo: 1) Na figura ao lado tomando-se momentos em relação a B (CG da sapata de centro) B 2) Adota-se um valor para R1 = R’ > P1, pois será sempre maior que 1. 3) Para o valor de R’, adotam-se as dimensões da sapata de divisa: A = R’/adm = B1 L1 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa 4) Para o valor de B1 adotado calcula-se a excentricidade (e) a reação RA1. 5) Se RA1 ≠ R’ adotada, refaz-se o cálculo mantendo-se a mesma largura da sapata para não alterar a excentricidade e, consequentemente, a reação RA1. 6) Para A = RA1/adm ,  B = B1 adotado L 1 = A/B1 adotado Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa 7) Se os valores de B1 e L1 encontrados forem aceitáveis (L/B em torno de 2), as dimensões são aceitas. Uma vez dimensionada a sapata de divisa, procede-se ao dimensionamento da sapata interna. Verifica-se que a viga alavanca tenderá a levantar o pilar PB, reduzindo a carga aplicada ao solo de um valor dP = RA – PA PA = P1 RA = R1 PB = P2 RB = R2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Na prática, esse alívio na carga do pilar não é adotado integralmente no dimensionamento da sapata interna, sendo comum a adoção da metade do alívio. Assim, a sapata interna será dimensionada para A redução no valor do alívio é atribuída ao fato de a alavanca não ser rígida (alavancas longas), além de as cargas de projeto incorporarem sobrecargas, que nem sempre atuam integralmente (cargas acidentais), o que causaria um alívio hipotético Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa No caso de obras em que a carga acidental é o principal carga atuante, deve-se calcular as sapatas para o caso de cargas atuantes totais e cargas atuantes sem consideração das cargas acidentais No caso de a alavanca não ser ligada a um pilar interno, mas sim a um contrapeso ou um elemento trabalhando a tração (estaca ou tubulão), o alívio é aplicado integralmente, a favor da segurança. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa - exemplo P1 = 100 x 22 cm  carga 1400 kN P2 = 70 x 70 cm  carga 1900 kN Distancia entre eixos de pilares l = 5,50 m adm = 250 kN/m2 adotando R’ = 1500 kN  A = 1500 kN / 250 kN/m2 = 6,0 m2 adotando B1 = 1,80 m  L1 = 6,0 / 1,80 = 3,33 m e = (1,80 / 2) – (0,22 / 2) = 0,79 m  RA1 = kN Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz Dica  adotar 1,05 x P1 ≥ R’ ≤ 1,2 P1

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa - exemplo como RA1 ≠ R’  redimensionar, mantendo-se B1, pois assim não muda “e” Nova A = kN / 250 kN/m2 = 6,54 m2 L = 6,54 / 1,80 = 3,63 m  L/B  2 (OK !) Adotar para sapata de divisa 1,80 m x 3,65 m Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa - exemplo Sapata interna (do P2) dP = R1 – P1 = – = 235 kN R2 = P2 – dP/2 = – 235/2 = kN A = 1783 / 250 = 7,13 m2  L2 = B2 = 2,67 m Pilar quadrado  Sapata quadrada Adotar sapata interna 2,70 m x 2,70 m Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio As vigas de equilíbrio são projetadas com base nas seguintes hipóteses: A viga deve ser rígida  momento de inércia Iv de 2 a 4 vezes maior que o momento de inércia Is da sapata e altura h maior, no mínimo igual a l/5 da distância l entre pilares. As sapatas devem ser dimensionadas para aproximadamente a mesma pressão e devem ser evitadas grandes diferenças entre as suas larguras b, no máximo 60 cm, para reduzir o recalque diferencial. A viga de equilíbrio, entre os bordos das sapatas, é apenas uma peça fletida e não deve absorver reações do solo que modifiquem as hipóteses de cálculo. Para que isto ocorra, a camada de solo subjacente ao fundo da viga deve ser afrouxada ou retirada antes de sua execução. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio Admitindo alívio teórico integral do pilar central ( R2 = P ) r1 r2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio Diagramas de corte reações do terreno por unidade de comprimento da viga V1 = - P1 + r1 b01 V2 = V3 = - P1 + R1 = P2 – R2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio Diagramas de momento Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de transição Uma outra hipótese, bastante utilizada para resolver o problema de sapata de divisa é o uso de viga de transição. Neste caso a sapata não é de divisa, mas o pilar de divisa nasce sobre uma viga de transição Viga de transição  cálculo convencional de uma viga  deve ter uma grande rigidez  deformação na viga  restante da obra. Cuidado especial  tensões tangenciais  grandes no balanço As sapatas são calculadas como centradas. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento Em muitos casos práticos, além da carga vertical, atua também um momento na fundação. Esse momento  cargas aplicadas excentricamente ao eixo da sapata, por cargas horizontais aplicadas à estrutura (empuxos de terra em muro de arrimo, vento, frenagem etc.). Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapata com momento (a) e os efeitos causados (b).
ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento Sapata com momento (a) e os efeitos causados (b). Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento As tensões aplicadas ao solo não serão uniformes, variando ao longo da base da sapata. No caso de a carga P estar dentro do núcleo central da base, as tensões aplicadas serão obtidas considerando-se a superposição dos efeitos de uma carga centrada mais um momento Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo Sendo pilar de 20 x 80 cm Solo com adm = 3,5 kgf/cm2, P = 100 tf e M = 15 tfm e o momento atuando no sentido de L (lado maior) da sapata, ache as dimensões da sapata  no momento mais solicitado as tensões entre solo e estrutura sejam menores que as admissíveis e não haja tração entre sapata e solo. Admite-se precisão no ponto máximo da tensão entre 3,4 e 3,6 kgf/cm2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo Inicialmente podemos achar a área da sapata  A = P / adm = cm2 ou 2,85 m2 mantendo o hometetismo das faces, obtemos os lados das sapatas L - B = 80 – 20 = 60 cm = 0,6 m e L . B = 2,85 m2 B = 1,45 m (arredond.)  L = 2,02 m  L = 2,00 m Dimensões  2,00 x 1,45 m Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo W = B. L2 /6 = 0,97 m3 e calculamos as tensões máximas e mínimas. max = 3,44 + 1,55 = 4,99 kgf/cm2 > adm (não passou) min = 3,44 - 1,55 =1,89 kgf/cm2 < adm (OK!) O passo seguinte é calcularmos novas dimensões da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo 2ª tentativa  Com B = 160 cm e L = 220 cm max = 2,84 + 1,16 = 4,00 kgf/cm2 > adm (não passou de novo) min = 2,84 - 1,16 =1,68 kgf/cm2 < adm (OK!) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo 3ª tentativa  Com B = 170 cm e L = 230 cm max = 2,55 + 1,00 = 3,55 kgf/cm2 ≈ adm (OK!) min = 2,55 - 1,00 =1,55 kgf/cm2 < adm (OK!) Então a sapata terá 170 x 230 cm. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duplo Momento No caso de dupla excentricidade com a carga ainda dentro do núcleo central da sapata, o momento resultante será decomposto em relação aos dois eixos da sapata e seus efeitos somados MX= P. eY MY= P. eX Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duplo Momento Esta condição de cálculo para dupla excentricidade é válida somente para pequenas excentricidades e Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duplo Momento No caso de sapatas com simples ou dupla excentricidade, onde podem ocorrer tensões de tração entre a sapata e o solo, Pela complexidade da solução de um problema de interação solo-estrutura com tensões de tração, o profissional deverá inicialmente buscar uma configuração de projeto de fundação em que não ocorra tensões de tração entre o solo e a sapata, seja através inicialmente através de vigas de equilíbrio ou através de outros mecanismos Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis Anteriomente discutiu-se o dimensionamento de fundações diretas, sem nenhuma referência à natureza do carregamento Em inúmeros casos de interesse prático, além de carga morta (carga permanente) e de sobrecargas efetivas, atuam também esforços acidentais de pequena duração e/ou pequena probabilidade de ocorrência simultânea. Nestes casos, a tensão admissível costuma ser majorada quando da verificação das tensões decorrentes da somatória das cargas acidentais. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis A NBR 6122/94, parágrafo estipula a este propósito: “Quando forem levadas em consideração todas as combinações possíveis entre os diversos tipos de carregamento previstos pelas normas estruturais, inclusive ação do vento, pode-se, na combinação mais desfavorável, majorar 30% os valores admissíveis das tensões no terreno, e das cargas admissíveis em estacas e tubulões. Entretanto, esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados quando consideradas as cargas permanentes e acidentais”. adm pode ser majorado em 30 %. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis Exemplos de casos de sapatas sujeitas a cargas acidentais: Painéis publicitários de grande altura e pequeno peso próprio Caixas d’água altas e esbeltas, chaminés Galpões industriais em estrutura metálica com fechamentos leves (pequeno peso próprio, grande efeito de vento) Idem com pontes rolantes a gerarem mais momentos acidentais na fundação. Pontes rodoferroviárias (esforços longitudinais e transversais de vento, frenagem, temperatura, multidão etc.) Casos particulares Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis Como por exemplo dessas estruturas pode-se citar os tanques de armazenamento de combustíveis e os silos de armazenagem de grãos. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II EMENTA Dimensionamento estrutural de fundações diretas. Blocos de apoio. Sapatas isoladas, sapatas com vigas de equilíbrio. Blocos de coroamento.

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