Estatística Básica usando o

Apresentação em tema: "Estatística Básica usando o"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Básica usando o
José CARDOSO Neto Professor Associado Departamento de Estatística - UFAM 26 a 30 de outubro de 2015 IX Semana de Matemática – CCT/UFRR Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

2 Unidade 2 Distribuição de frequência
Síntese da unidade Agora que você já aprendeu como coletar os dados, você vai estudar algumas técnicas estatísticas para organizar estes dados em tabelas. Você verá que para cada tipo de variável, qualitativa ou quantitativa, existe uma tabela adequada para apresentar os dados. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

3 Unidade 2 Distribuição de frequência
Variáveis qualitativas: Classificação simples Qual o grau de instrução do seu pai? 1–Nenhum 2–Fundamental 3–Médio 4–Superior 3 2 1 4 Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

4 Unidade 2 Distribuição de frequência
Elementos de uma Tabela Título - o título explica o que contém a tabela. Compõe-se da referência (tipo de elemento e número), da descrição do conteúdo e da data de referência. Corpo - o corpo é formado pelas linhas e colunas de dados da tabela. É a parte da tabela que contém os dados e informações. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

5 Unidade 2 Distribuição de frequência
Elementos de uma Tabela Cabeçalho - o cabeçalho da tabela é a primeira linha. É a parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas. Pode ser constituído de um ou vários níveis. Coluna indicadora - a coluna indicadora é primeira coluna, especifica o conteúdo das linhas. Fonte - consiste na indicação da entidade (ou entidades) responsável pelo fornecimento ou elaboração dos dados e/ou informações constantes da tabela. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

6 Unidade 2 Distribuição de frequência
Variáveis qualitativas: Classificação simples Qual o grau de instrução do seu pai? 1–Nenhum 2–Fundamental 3–Médio 4–Superior Tabela 1: Grau de instrução do pai do candidato, UFAM Vestibular 2006. Grau de Instrução Frequência Nenhum 5 Fundamental 15 Médio 27 Superior 3 Total 50 Fonte: Comvest-UFAM Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

7 Unidade 2 Distribuição de frequência
Variáveis qualitativas: Classificação Dupla Tabela 2: Grau de instrução do pai do candidato por sexo do candidato, UFAM Vestibular 2006. Fonte: Comvest-UFAM Grau de Instrução Sexo Total Masculino Feminino Nenhum 3 2 5 Fundamental 10 15 Médio 14 13 27 Superior 1 24 26 50 Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

8 Unidade 2 Distribuição de frequência
Variáveis qualitativas: Classificação Dupla Tabela 3: Grau de instrução do pai do candidato pela área escolhida, UFAM Vestibular 2006. Fonte: Comvest-UFAM Grau de Instrução Área Total Biológicas Exatas Humanas Nenhum 1 3 5 Fundamental 4 8 15 Médio 14 27 Superior 2 11 13 26 50 Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

9 Unidade 2 Distribuição de frequência
O comando “table” > dados1 = read.table(“DadosR.txt", head=T) > attach(dados1) > table(ESTCIV) > table(GRINS) > table(GRINS,ESTCIV) Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

10 Unidade 2 Distribuição de frequência
Variável Quatitativa Discreta Exemplo: Número de filhos na família Tabela 4: No de filhos na família do candidato, UFAM Vestibular 2006. No de Filhos Frequência 5 1 26 2 9 3 4 Total 50 Fonte: Comvest-UFAM Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

11 Unidade 2 Distribuição de frequência
Dados brutos Os dados na forma que são coletados são chamados de dados brutos. Rol Depois de ordenados, em ordem crescente ou decrescente, são chamados de rol. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

12 Unidade 2 Distribuição de frequência
Dados brutos: Idade de 50 estudantes 19 22 21 25 26 24 23 28 17 20 18 29 27 Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

13 Unidade 2 Distribuição de frequência
Rol: Idade de 50 estudantes sort(IDADE, decreasing=T) sort(IDADE) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

14 Unidade 2 Distribuição de frequência
Distribuição em classes de frequências Para construir as classes de frequências devemos observar as seguintes regras: As classes devem conter todas as observações; A primeira classe deve conter o menor valor e a última classe o maior valor; Cada valor deve ser colocado em uma única classe; Deve-se usar entre 5 e 15 classes, se possível, de mesmo tamanho. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

15 Unidade 2 Distribuição de frequência
Distribuição em classes de frequências Para a variável IDADE Amplitude total = 𝐴 𝑡 = maior valor – menor valor = = 29 – 17 = 13; Escolhendo 𝑘=6 classes (e é uma escolha); Intervalo de classe (aproximado), ℎ = 𝐴 𝑡 𝑘 =13/6 = 2,17; Usar ℎ = 2 e limite inferior da primeira classe o valor 16; Classes: 16 a 18, 18 a 20, 20 a 22, 22 a 24, 24 a 26 e 26 a 28. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

16 Unidade 2 Distribuição de frequência
Distribuição em classes de frequências Tabela 5: Distribuição em Classes de Frequências para a variável idade Classes de Idade Frequência 16 |――― 18 3 18 |――― 20 15 20 |――― 22 10 22 |――― 24 8 24 |――― 26 7 26 |――― 28 4 28 |――― 30 Total 50 Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

17 Unidade 2 Distribuição de frequência
Elementos de uma Distribuição de frequência Ponto médio da classe ( 𝑿 𝒊 ): 𝑋 3 = =21. Frequência simples ou absoluta ( 𝒇 𝒊 ): 𝑓 3 =10. Frequência acumulada ( 𝑭 𝒊 ): 𝐹 3 = 𝑓 1 + 𝑓 2 + 𝑓 3 = =28. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

18 Unidade 2 Distribuição de frequência
Elementos de uma Distribuição de frequência Frequência relativa (𝒇 𝒓 𝒊 ): 𝑓 𝑟 𝑖 = 𝑓 𝑖 𝑛 ; 𝑓 𝑟 3 = 𝑓 3 𝑛 = =0,20. Frequência relativa acumulada (𝑭 𝒓 𝒊 ): 𝐹 𝑟 𝑖 = 𝐹 𝑖 𝑛 ; 𝐹 𝑟 3 = 𝐹 3 𝑛 = =0,56, ou 𝐹 𝑟 3 =𝑓 𝑟 1 +𝑓 𝑟 2 +𝑓 𝑟 3 =0,06+0,30+0,20=0,56. Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

19 Unidade 2 Distribuição de frequência
Distribuição em classes de frequências Tabela 6: Distribuição em Classes de Frequências para a variável idade Classes de Idade 𝑋 𝑖 𝑓 𝑖 𝐹 𝑖 𝑓 𝑟 𝑖 𝐹 𝑟 𝑖 16 |――― 18 17 3 0,06 18 |――― 20 19 15 18 0,30 0,36 20 |――― 22 21 10 28 0,20 0,56 22 |――― 24 23 8 36 0,16 0,72 24 |――― 26 25 7 43 0,14 0,86 26 |――― 28 27 4 47 0,08 0,94 28 |――― 30 29 50 1,00 Total Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

20 Unidade 2 Distribuição de frequência
Comandos no R: Usando a função fdt(), do pacote “fdth”, dada por: fdt(x, k, start, end, h, breaks=c("Sturges")) onde: x: são os dados que devem agrupados; k: numero de classe; start: limite inferior da primeira classe; end: limite superior da ultima classe; h: amplitude da classe; breaks: caso não seja definido k, start, end e h, pode-se utilizar um metodo para isso. > dfi=fdt(idadeB,star=16,end=30,h=2) > dfi Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015

21 Unidade 2 Distribuição de frequência
Class limits f rf rf(%) cf cf(%) [16,18) [18,20) [20,22) [22,24) [24,26) [26,28) [28,30) Estatística Básica usando o R - Prof. Cardoso 26 a 30/10/2015