Solução Exercícios da 4ª lista – Parte B (novembro de 2013) 16ªquestão: Extração líquido-líquido em estágio simples Sistema: ácido acético (soluto) + água (diluente) + éter isopropílico (solvente) Localização das linhas de amarração do diagrama ternário para o sistema: a) A mistura com essa composição original, após agitação vigorosa e posterior repouso, apresenta quantas fases líquidas em equilíbrio? Resposta: como o ponto M encontra-se ABAIXO da curva Binodal ou abaixo da linha de solubilidade; então trata-se de DUAS fases líquidas ternárias IMISCÍVEIS em EQUILÍBRIO. 1

b) Qual a composição das fases líquidas em equilíbrio? Para encontrar a composição das fases líquidas em EQUILÍBRIO devemos passar uma linha de amarração pelo ponto M. Coordenadas de 9 linhas de amarrações (figura anterior) FRA = Fase rica água FRE = Fase rica éter REFINADO (R) EXTRATO (E) Dica: Usualmente, Extrato é a fase mais concentrada em solvente (éter) Verificando a tabela, notar que o extrato é a FRE. Refinado é fase rica em diluente: FRA Da linha de amarração que passa por M (ver figura no próximo slide). Nesse caso, as tie lines NÃO passam por M (havendo a necessidade de interpolação gráfica). 2

c) Qual a quantidade das fases em equilíbrio (Extrato e Refinado)? Balanço material global: (1) Balanço material para o soluto (A): (2) Resolvendo simultaneamente as Eqs. (1) e (2), teremos: R = 67 kg e E = 37 kg 3

Coordenadas do ponto M: 15 ªquestão (Extração líquido-líquido em estágio simples e em dois estágios) Base de cálculo: 1 kg de solução [0,4 kg de acetona (A) + 0,6 kg de água(W)] 1 kg de MIK puro (solvente extrator) a) Determinar a fração de acetona que pode ser extraída em um único estágio Coordenadas do ponto M: A = acetona W = água MIK = solvente Composição do ponto a (fase EXTRATO): Composição do ponto b (fase REFINADO): Obs: O Ponto M localiza-se na metade do segmento SF, porque as quantidades de S e F são IGUAIS 4

S = 1,0 kg MIK puro F = 1,0 kg = 0,6 kg A + 0,4 kg W M = S + F = 2,0 kg Extrato Balanços materiais no extrator: Refinado Global  M = S + F = 2 Soluto  E = quantidade de extrato R = quantidade de refinado (1) (2) Resolvendo as Eqs (1) e (2), teremos: E= 1,36 kg e R= 0,64 kg Expressão utilizada para medir o nível de separação no extrator: b) Se apenas a METADE de MIK for adicionada no 1º estágio, e outra METADE alimentasse o segundo estágio: Base de cálculo: 1 kg de solução [0,4 kg de acetona (A) + 0,6 kg de água(W)] + 0,5 kg de MIK (solvente extrator) MIK 5

Coordenadas do ponto M: Cálculo das quantidades de extrato (E1) e refinado (R1) do Extrator 1: Coordenadas do ponto M: 6

Coordenadas do ponto M: Composição do ponto a (fase EXTRATO): Composição do ponto b (fase REFINADO): Balanço material para a ACETONA e GLOBAL no 1º Extrator: (3) (4) Resolvendo as Eqs (3) e (4), teremos: E1= 0,739 kg e R1= 0,761 kg Quantidade (kg) de acetona extraída no 1º Estágio: O refinado (R1) do 1º extrator vai para o segundo extrator, que recebe também 0,5 kg de solvente Cálculo das quantidades de extrato (E2) e refinado (R2) do Extrator 2: Coordenadas do ponto M: 7

Fração de acetona extraída nos dois Extratores: Similarmente localizando o ponto M no diagrama ternário e passando linha de amarração por M encontramos os pontos a e b; Fração de acetona do ponto a (fase EXTRATO): Fração de acetona do ponto b (fase REFINADO): Quantidade de acetona (A) que foi para o segundo extrator: 0,40 kg – acetona extraída no 1º estágio: 0,40 – 0,24 = 0,16 kg de acetona Balanço material para a ACETONA e GLOBAL no 2º Extrator: (5) (6) Resolvendo as Eqs (5) e (6), teremos: E2= 0,523 kg e R2= 0,739 kg Quantidade de acetona extraída no 2º Estágio: Total de acetona extraída: 0,24 (1º extrator) + 0,1046 (2º extrator) = 0,3446 kg Fração de acetona extraída nos dois Extratores: Avaliação final: Utilizando dois (2) extratores menores em série e a mesma quantidade de solvente (metade em cada) a recuperação de soluto aumentou de 78,8 para 86,3%. 8

Bateria de extratores com fluxos contracorrentes 18ªquestão: (Extração de acetona com 1,1,2 tricloroetano) Nomenclatura: Sistema: Soluto (acetona) : A, Diluente (água): W e Solvente (tricloroetano): S xA e yA: fração mássica de acetona no refinado (L) e no extrato (V) xW e yW: fração mássica de água no refinado (L) e no extrato (V) xS e yS: fração mássica de solvente no refinado (L) e no extrato (V) Bateria de extratores com fluxos contracorrentes Balanços materiais: Global: (1) Acetona (A): (2) a) A taxa mínima de solvente? Rever conceito de condição mínima de operação RELAÇÃO ENTRE e é de EQUILÍBRIO 9

Para então Na Equação (2), teremos: (2a) Precisamos de uma outra relação entre e Saída: Balanço material para outro componente Balanço para o diluente (água), por exemplo: (3) Como determinar Para da Tabela de dados de Equilíbrio (interpolação da fase rica em água) Para , da Tabela (interpolação) Substituindo os valores, teremos: (3a) Resolvendo simultaneamente as Eqs. (2a) e (3a): Substituindo esses resultados na Eq. (1), para a condição de taxa mínima, teremos: 10

b) Para uma condição de operação onde a relação taxa de solvente puro é 1,8 vezes a mínima, determinar o número ideal de estágios (N) necessários para a separação Informações que DEVEMOS obter: Pontos terminais da LO (Balanços e mais balanços): Global: (4) Balanço para água: Esse valor não muda porque está “amarrado” à (5) Das Equações (4) e (5), observamos que: 2 equações e 3 incógnitas Procedimento iterativo: estimativa de (FASE RICA EM SOLVENTE/EXTRATO) Estimativa: Resolvendo simultaneamente as Eqs. (4) e (5), teremos: Como conferir a estimativa para ????? Devemos calcular 11

Dos dados de equilíbrio p/ , teremos: (valor estimado OK) Pontos terminais da LO: Pontos intermediários da LO: Para (fração de acetona em Ln ) Estágios de equilíbrio ou ideais, para (diagrama equilíbrio) Então: Balanços materiais para os n primeiros estágios: Global: (6) Estimativa para ; do diagrama de equilíbrio: Balanço para a acetona (n extratores): 12

ou (7) Balanço para a água (n extratores): (8) ou Das Eqs. (6) e (8), teremos: Substituindo os resultados anteriores na Eq. (7): Dos dados de equilíbrio, para OK Coordenadas do ponto intermediário da LO: Linha de operação quase LINEAR, ver figura N = 2,7 (número ideal de estágios) [Ver Figura no próximo slide] c) Para as condições do item b, as correntes que deixam a bateria de extratores são: 13

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