MATEMÁTICA FINANCEIRA e ANÁLISE DE INVESTIMENTO! (utilizando o Excel)

Argh! fórmulas !! JUROS COMPOSTOS: formulação básica LEGENDA: VF = Montante VP = Principal i = taxa de juros (no excel “taxa”) n = período (no excel “Nper”) SS Argh! fórmulas !!

JUROS COMPOSTOS: Vamos praticar?

Equivalência de taxas de juros com capitalização composta A equivalência de taxas de juros permite que estas taxas, aplicadas sobre um mesmo principal, ou capital inicial, produzam o mesmo montante, ao final de um certo prazo n. Exemplo: i = 1% a.m. Qual a “i equivalente” para n = 12 meses ? i anual = (1 + 0,01)12 – 1 i anual = 12,68% a.a. Exemplo: i = 12,68% a.a. Qual a ”i equivalente” para n = 1 mês ? i mês = (1 + 0,1268)1/12 – 1 i mês = 1% a.m. SS Argh! Mais fórmulas !!

Equivalência de taxas de juros: Vamos praticar? O Banco do Brasil está cobrando atualmente uma taxa de 11,40% am sobre o cheque especial. Se eu ficar negativo (cruzes!!!) qual a taxa de juros anual que irei pagar? Se você aplicar em renda fixa, Tesouro Direto, por exemplo, existem rentabilidades associadas a taxa SELIC (taxa básica de juros). A SELIC está atualmente em 14,15% aa. Qual a taxa equivalente mensal?

SÉRIES UNIFORMES Consistem em uma sequência de recebimentos ou pagamentos, cujos valores são iguais. Configuração gráfica: VP = Valor Presente PMT = Prestações ou Pagamentos n = número de pagamentos iguais Carência m +1

n Pagamentos Periódicos N Pagamentos Periódicos Diferença entre série de pagamentos POSTECIPADOS x ANTECIPADOS Valor Presente Valor Presente Postecipada Antecipada PMT PMT n Pagamentos Periódicos Sem Entrada N Pagamentos Periódicos Com Entrada

Séries Uniformes: fórmulas sem carência Onde : PMT = Pagamento periódico igual FV = Valor futuro n = número de pagamentos PV = valor presente i = taxa de juros

Séries Uniformes: fórmula com carência Onde : PMT = Pagamento periódico igual m = carência em número de períodos n = número de pagamentos PV = valor presente i = taxa de juros

Séries Uniformes: EXEMPLO

VAMOS RESOLVER TUDO ISTO NO ....

Desejo fazer uma aplicação mensal para ter um bom volume de recursos quando me aposentar. Tenho muito medo do futuro tendo que contar com a previdência social e não quero ficar dependendo do governo. Pretendo fazer uma aplicação mensal de apenas R$ 100,00 até completar 50 anos. Consigo aplicar em renda fixa (títulos do Tesouro Direto) a uma taxa de 1% am. Quanto terei poupado ao completar 50 anos?

Pretendo poupar mensalmente durante os próximos 20 anos para ter, ao final do período, um valor acumulado de R$ 300.000,00, para ter uma aposentadoria tranquila. Se os recursos forem aplicados a 1,2% am, quanto precisarei poupar mensalmente? Jorginho Guinle

Tenho 60 anos. Consegui economizar em minhas atividades profissionais R$ 400.000,00. Pelo meu estilo de vida, acho que devo viver, no máximo, até 80 anos. Se eu aplicar meu dinheiro em renda fixa a 1% am, quanto poderei sacar mensalmente para curtir minha aposentadoria? Jorginho Guinle

Comprando uma Smart TV LED Samsung 48, Full HD, 2 HDMI, 1 USB nas Lojas Colombo ... Informado no site: De R$ 2.899,00 por R$ 2.459,00 no boleto Economize R$ 440,00 (15,18% de desconto) ou R$ 2.599,00 no cartão em até 10 x sem juros ( prestação de R$ 259,90) Considerando que você consegue normalmente um desconto de mais 5% em cima do valor de R$ 2.459,00 se desejar para a vista, qual a taxa de juros praticada? Eu quero, eu quero...

Informado no simulador do site do BRADESCO em 08/05/16 : Para carros usados até 5 anos, com Entrada de 20% no mínimo... Ex: valor financiado: R$ 55.692,62 Prestação de R$ 2.195,84 em 60 vezes  Quanto vou pagar no total do financiamento? Qual a taxa de juros que o Banco está trabalhando?

Séries Não Uniformes Valor Presente Líquido (VPL) dos fluxos Como avaliar investimentos cuja série de pagamentos não é igual em todos os períodos? Valor Presente Líquido (VPL) dos fluxos Consiste em trazer para a data inicial todos os fluxos futuros descontados a uma taxa de atratividade. Se o valor resultante for positivo, significa que o empreendimento tem um retorno superior a taxa de desconto utilizada. Taxa Interna de Retorno (TIR) É a taxa de atratividade (desconto) que zera o fluxo. Representa a taxa de Retorno do empreendimento analisado.

Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de retorno (TIR) EXEMPLO Calcule o VPL do fluxo abaixo Investimento inicial: - R$ 320.000,00, Desembolso líquido do 1° ano: - R$ 82.000,00 Retorno do 2° ano: R$ 60.000,00 Retorno do 3 ° ano: R$ 80.000,00 Retornos do 4° ao 10° ano: R$ 120.000,00 Taxa mínima de atratividade (TMA) é de 10% aa.

Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de retorno (TIR) EXEMPLO Calcule o VPL do fluxo abaixo Investimento inicial: - R$ 320.000,00, Desembolso líquido do 1° ano: - R$ 82.000,00 Retorno do 2° ano: R$ 60.000,00 Retorno do 3 ° ano: R$ 80.000,00 Retornos do 4° ao 10° ano: R$ 120.000,00 Taxa mínima de atratividade (TMA) é de 10% aa.

Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa Interna de retorno (TIR) VISÃO GRÁFICA