Métodos de Correção de Camada Limite Métodos utilizados no Datcom e Métodos numéricos para resolução de Equações Diferenciais AED-27 – Aerodinâmica Supersônica Vitor Kleine Valeria Leite
Camada Limite Conhecemos várias maneiras de solucionar o problema não viscoso Existe alguma maneira para corrigir o resultado, sem precisar resolver as Equações de Navier- Stokes ao longo de todo o domínio? AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Introdução Arrasto de fricção Corpo efetivo
Camada Limite Roteiro Arrasto de fricção Camada limite laminar em placa plana Camada limite turbulenta em placa plana Corpo aerodinâmico efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Introdução
Camada Limite Conhecemos várias maneiras de solucionar o problema não viscoso Existe alguma maneira para corrigir o resultado, sem precisar resolver as Equações de Navier- Stokes ao longo de todo o domínio? AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Introdução Arrasto de fricção Corpo efetivo
Camada Limite Efeitos viscosos limitados a uma pequena região perto da parede Escoamento lentamente divergente (quase paralelo) Sem descolamento AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Introdução
Arrasto de fricção Camada limite depende de: Geometria Gradiente de pressão Temperatura da parede Número de Mach Número de Reynolds Rugosidade, nível de turbulência, etc.. Simplificação: Placa plana sem gradiente de pressão, temperatura definida. Depende de: Número de Mach Número de Reynolds AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Considerações
Arrasto de fricção Placa plana sem gradiente de pressão Solução de Blasius AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite laminar incompressível
Arrasto de fricção Eq. Energia acoplada Nova condição de contorno Densidade varia Temperatura varia AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite laminar compressível
Arrasto de fricção Como resolver? Numericamente Métodos Semi-empíricos Métodos Aproximados (exemplo:Temperatura de Ref.) AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite laminar compressível DATCOM Hoerner Fluid-dynamic Drag Fórmula semi-empírica a partir de dados tabelados obtidos numericamente Parede adiabática
Arrasto de fricção Camada limite laminar compressível
Arrasto de fricção Camada limite laminar compressível AED-27 - Aerodinâmica Supersônica
Arrasto de fricção AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível
Arrasto de fricção Camada limite turbulenta incompressível AED-27 - Aerodinâmica Supersônica “It is not very likely that science will ever achieve a complete understanding of the mechanism of turbulence because of its extremely complicated nature.” Hermann Schlichting
Arrasto de fricção AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível
Arrasto de fricção Eq. N-S com Média de Reynolds AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível
Arrasto de fricção Aplicando a C.L. AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível Questão atual: Como modelar?
Arrasto de fricção Similaridade AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível
Arrasto de fricção Similaridade AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível
Arrasto de fricção Como modelar? Hipótese de Boussinesq AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível Não é constante
Arrasto de fricção Como modelar? Comprimento de mistura de Prandtl AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta incompressível Existem vários outros métodos
Arrasto de fricção Van Driest utilizou: Comprimento de mistura Número de Prandtl = 1 Relação aproximada entre temperatura (densidade) e velocidade (Crocco-Bussemann) Aproximação por séries AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta compressível
Arrasto de fricção DATCOM Dados tabelados do Método de Van Driest (Van Driest II) Temperatura da parede = temperatura do escoamento AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Camada limite turbulenta compressível
Camada Limite Conhecemos várias maneiras de solucionar o problema não viscoso Existe alguma maneira para corrigir o resultado, sem precisar resolver as Equações de Navier- Stokes ao longo de todo o domínio? AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Introdução Arrasto de fricção Corpo efetivo
Resolução do problema não viscoso no corpo aerodinâmico efetivo Em uma camada limite: Pressão externa é “impressa” no corpo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Introdução
Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Espessura de deslocamento
Espessura de deslocamento 2D compressível: Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Espessura de deslocamento
Corpo efetivo Problema não viscoso depende do corpo aerodinâmico (condições de contorno) Crescimento da camada limite depende do gradiente de pressão AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Problema direto Problema não viscoso (painéis, características, etc) Equações da Camada Limite Pressão externa à camada limite Espessura de deslocamento
Corpo efetivo Espessura de deslocamento é somada à parede da geometria inicial, gerando a geometria final AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Projeto de bocais Problema não viscoso (painéis, características, etc) Equações da Camada Limite Espessura de deslocamento Projeto inicial Projeto final Pressão externa à camada limite
Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Espessuras de momento e energia
Quantidade de movimento Energia Fatores de Forma – Função dos perfis de velocidade Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Solução integral
u e e M e conhecidos Problema: Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Solução integral Coeficiente de fricção Coeficiente de dissipação viscosa
Problema: Funções do perfil de velocidades Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Solução integral
Problema: Funções do perfil de velocidades Laminar: Soluções conhecidas placa plana (exemplo: Falkner-Skan) Turbulento: Métodos semi-empíricos Corpo efetivo AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Solução integral
Método das Características Mais detalhadamente em: White, F. M. “Viscous fluid flow” Schlichting, H. “Boundary-layer theory” AED-27 - Aerodinâmica Supersônica Referências